خطاهای پیش بینی تحلیل گران:
تحقیق قبل نسبت به پیش بینی تحلیل گران از درآمدها گرایش خوش بینانه‌ای داشته است، بالاخص برای پیش بینی‌های دراز مدت از درآمدهای سالانه. گرایش رو به بالا در پیش بینی‌های تحلیل گران RFV را افزایش می‌دهد. اگر قیمت سهام نسبت به پیش بینی تحلیل گران از درآمدها گرایش خوش بینانه کمتری داشته باشد، پس گرایش PDIFF نیز رو به بالا است.

در صورتی که عوامل خطر ما با خطاهای پیش بینی تحلیل گران که در ارزیابی PDIFF خطا ایجاد می‌کند رابطه داشته باشد بررسی‌های ما با هم اشتباه می‌شوند. ما برای ارزیابی تأثیر خطاهای پیش بینی بر روی نتایج بدست آمده، خطاهای ترکیبی در پیش بینی‌های یک یا دو سال آتی را کنترل می‌کنیم.
فرضیه‌ی رشد ارزش پایانی:
فرضیه‌ی ما که درآمد مازاد را هر ساله بعد از پنج سال ۳ درصد افزایش می‌دهد اگر قیمت‌های بازار بر مبنای فرضیات متفاوت رشد باشد در PDIFF خطا ایجاد می‌کند. اختلافات مقطعی در رشد مورد انتظار دراز مدت احتمالاُ باید با خطر رابطه مثبتی داشته باشد. بنابراین، بررسی‌های ما در مورد رابطه میان PDIFF و ارزیابی‌های خطر درآمد مازاد اگر PDIFF و ارزیابی‌های خطر ما هر دو از نظر رشد مورد انتظار درآمدها اختلافات مقطعی نشان دهد دچار اختلال می‌شود. ما برای کنترل این خطای بالقوه در ارزیابی، رشد مورد انتظار درآمدهای آتی (به معنی GROWTH) را طبق ارزیابی پیش بینی تحلیل گران I/B/E/S از رشد درآمدهای سه تا پنج سال وارد می‌کنیم.
فرضیه‌ی پرداخت سود سهام:
ما فرض می‌کنیم که نرخ پرداخت سود سهام شرکت ثابت می‌ماند که این در صورتی که قیمت‌های بازار بر مبنای تغییرات مورد انتظار در نرخ پرداخت سود سهام باشد باعث خطای ارزیابی در PDIFF می‌شود. این فرضیه نسبت به دو منبع دیگر، خطای کمتری را نشان می‌دهد، با این آگاهی که غالب شرکت‌ها نرخ پرداخت سود سهام خود را ثابت نگه می‌دارند، پس ما تغییرات مورد انتظار سود سهام را به صورت ضمنی کنترل نمی‌کنیم.
ارقام و آمار توصیفی:
جدول ۲ شامل ارقام و آمار توصیفی دو ارزیابی از خطر درآمد مازاد، یعنی [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE]، بعلاوه شاخص اصلی ارزیابی خطر یعنی [[beta].sub.ret] می‌باشد. میانگین (متوسط) [[beta].sub.ret] طی سال‌های ۱۹۹۰ تا ۱۹۹۲ تقریباً ۱ است، ولی بعداً در سال ۱۹۹۳ و سال‌های بعد آن تا کمتر از ۸۰/۰ افت می‌کند. متوسط [[beta].sub.AROR] روند رو به پایین تدریجی‌تری را نشان می‌دهد که در سال ۱۹۹۰ ۸۴/۰ بوده و در سال ۱۹۹۸ به ۶۰/۰ می‌رسد. میانگین [[beta].sub.AROE] برابر ۱ (یک) است. میانگین (متوسط) [[sigma].sub.AROE] تدریجاً از ۰۸/۰ سال ۱۹۹۰ به ۱۰/۰ در سال ۱۹۹۸ می‌رسد. از سه ارزیابی خطر، [[beta].sub.AROE] بیشترین مقدار پراکندگی را نشان می‌دهد. برای مثال، در اکثر سال‌های نمونه برداری (به استثنای سال ۱۹۹۸)، انصراف استاندارد مقطعی [[beta].sub.AROE] کلاً چهار برابر انصراف استاندارد [[beta].sub.ret] می‌باشد. جالب است که Beaver به همین مشاهده است پیدا می‌کنند، گرچه بقای حسابداری آنها بر مبنای درآمدهای کل است و دوره نمونه برداری شان (۱۹۶۵ ـ ۱۹۴۷) بیشتر از دوره نمونه برداری ما و حداقل ۲۵ سال بوده است.
Spearman روابط میان [[beta].sub.ret]، [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE] را درجه بندی می‌کند که این نشان می‌دهد ارزیابی‌های خطر درآمد مازاد به هم ربط دارند ولی جانشین باقی الگوی بازار نیستند. روابط میان [[sigma].sub.AROE] و [[beta].sub.ret] از نظر آماری از میان نه سال، شش سال کاملاً مثبت هستند، گرچه این روابط ناچیزترین روابطه‌ها هستند و دامنه آن از ۰۶/۰ (۱۹۹۸) تا ۱۱/۰ (۱۹۹۷) می‌باشد. این روابط پایین نشان می‌دهد که [[beta].sub.ret] و [[beta].sub.AROE] زیاد به هم شباهت ندارند. روابط میان [[sigma].sub.AROE] و [[beta].sub.ret] از نظر آماری هر ساله کاملاً مثبت و متوسط آن ۳۵/۰ است و این نشان می‌دهد دو ارزیابی خطر یکسان ولی عوامل آنها یکی نیستند. جای تعجب نیست که روابط میان [[sigma].sub.AROE] و [[beta].sub.AROE] قابل ملاحظه و هر ساله مثبت است. یکی از نتایج شگفت انگیز در مورد این روابط (و در روابط مشابه گزارش شده در مطالعه Beaver و همکاران (۱۹۷۰)) این است که در [[beta].sub.ret] نسبت به [[beta].sub.AROE] رابطه مثبت‌تری وجود دارد.
IV ـ بررسی و نتایج:
ما نتایج دو ارزیابی خطر قیمت سهام را با مجموعه‌ای از بررسی‌های رگراسیون و پورتفولیو ارزیابی می‌کنیم. در این بخش این بررسی‌ها و نتیجه گیری‌ها را توضیح می‌دهیم.
تحلیل پورتفولیو:
ما در فرضیه ۱ پیش بینی می‌کنیم که با افزایش خطر درآمد مازاد، PDIFF افزایش می‌یابد، بقیه عوامل یکسان است. ما به عنوان یک تحلیل مقدماتی، شرکت‌های نمونه برداری را هر ساله و بر مبنای دسیل [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE] طبقه بندی می‌کنیم. برای ارزیابی بزرگی میانگین تنزیل خطر ضمنی در قیمت سهام در میان دسیل [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE]، متوسط PDIFF را برای هر دسیل و هر سال از ۱۹۹۰ تا ۱۹۹۸ محاسبه کردیم. طبقه بندی شرکت‌ها بر حسب دسیل با تخریب صدها شرکت به ده پروتفولیو تأثیر بررسی‌های آماری ما را محدود می‌کند. ضمناً، این بررسی‌ها به طور ضمنی متغیرهای چند گانه‌ای که مختل می‌شوند را کنترل نمی‌کند. (مثلاً، خطای ارزیابی در PDIFF). علیرغم این محدودیت‌ها، نتایج بررسی را گزارش می‌کنیم چون متوسط دسیل PDIFF بینش ما را نسبت به اهمیت احتمالی (هر سهم به دلار) تأثیر خطر درآمد مازاد بر قیمت‌های سهام و سیعتر می‌کند. مطالعات قبل میانگین مقطعی نرخ بازده ضمنی یا صرف خطر را گزارش می‌کند، ولی برآورد دلاری از تأثیرات اقتصادی چشم پوشی از خطر ارائه نمی‌دهد.
جدول ۳ متوسط [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE]،هر دسیل را در میان نه سال نمونه برداری و متوسط PDIFF را برای هر متوسط دسیل سالانه (هر سهم به دلار) نشان می‌دهد. نتایج جدول ۳، ستون ۲ و ۳ حاکی از آن است که با برقراری میانگین میان سال‌ها، متوسط PDIFF در مورد شرکت‌هایی که پایین‌ترین دسیل [[beta].sub.AROE] را دارند ۶۴/۱۸ دلار و در مورد شرکت‌هایی که بیشترین دسیل [[beta].sub.AROE] (تقریباً ۴۷ درصد بیشتر) را دارند ۶۰/۲۷ دلار است. این بزرگی‌ها نشان می‌دهد که اگر میانگین سهام در کمترین دسیل [[beta].sub.AROE] دارای متوسط قیمت سهام ۳۱/۲۴ دلار باشد، پس در محیطی فرضی که سرمایه گذاران در آن محیط از نظر خطر خنثی و هر چیز دیگر مشابه است ۹۵/۴۲ دلار قیمت گذاری می‌شود. همچنین، متوسط سهام در بیشترین دسیل [[beta].sub.AROE] 71/51 دلار قیمت گذاری می‌شود. بر طبق پیش بینی‌های ما که تفاضل قیمت‌ها در [[beta].sub.AROE] رو به افزایش است، رابطه درجه بندی Spearman میان درجات دسیل [[beta].sub.AROE] و متوسط دسیل PDIFF 79/0 است. از میان نه سال بررسی، در هشت سال (۱۹۹۰ مستثنی است) روابط درجه بندی Spearman میان درجات دسیل [[beta].sub.AROE] و متوسط PDIFF در ۱۰/۰P< مثبت و قابل ملاحظه هستند.
نتایج جدول ۳، ستون‌های ۴ و ۵ نشان می‌دهد که متوسط PDIFF در طول سال‌ها برای کمترین دسیل [[sigma].sub.AROE] شرکت‌ها ۰۵/۱۴ دلار، ولی برای بیشترین دسیل شرکت (بالغ بر ۵۳ درصد بیشتر است) ۵۹/۲۱ دلار است. رابطه درجه بندی Spearman میان درجات دسیل [[sigma].sub.AROE] و متوسط دسیل PDIFF مطابق با افزایش تفاضل قیمت در [[sigma].sub.AROE] 81/0 است. علاوه بر این، در هر سال نمونه برداری، این رابطه بین درجات دسیل [[sigma].sub.AROE] و متوسط دسیل PDIFF در ۰۵/۰ P< یا کمتر مثبت و قابل ملاحظه است.
بررسی‌های رگراسیون:
ما برای بررسی این که آیا PDIFF با [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE] رابطه مثبت دارد یا نه مجموعه‌ای از رگراسیون‌های مقطعی سالانه را بررسی می‌کنیم. ابتدا رگراسیون‌های تک متغیری PDIFF را در درجات ارزیابی خطر درآمد مازاد برآورد می‌کنیم. و نیز رگراسیون‌های تک متغیری PDIFF در درجات [[beta].sub.AROE] تا شاخص توضیحی [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE] را ارزیابی می‌کنیم.
رگراسیون‌های دارای تک متغیر به این شکل هستند:
[PDIFF.sub.it]/[P.sub.it]=a+c + [e.sub.it].
در اینجا یعنی درجه رگراسور عامل خطر سالانه Rank[[beta.sub.AROE] , Rank [[sigma.sub.AROE] و یا Rank [[beta.sub.RET] برای شرکت I در سال t. ما برای کاهش تأثیرات خطای ارزیابی در ارزیابی‌های خطر، درجه ارزیابی خطر درون نمونه برداری (به جای ارزش بر آوردی هر ارزیابی خطر) را به کار می‌بریم. و برای کنترل تأثیرات ممکن مقیاس هر سهم بر روی نتایج رگراسیون بوسیله [PDIFF.sub.it] , [P.sub.it] را مطابق مقیاس قرار می‌دهیم.
سپس رگراسیون‌های مرکب را که شامل کل سه ارزیابی خطر درجه بندی شده می‌باشند ارزیابی کرده و نتایج افزایشی آنها را از نظر PDIFF برآورد می‌کنیم:
[PDIFF.sub.it]/[P.sub.it]= a + [c.sub.1] Rank [[beta] .sub.AROEit] + [c.sub.2] Rank [[sigma] .sub.AROEit]+[d.sub.1]Rank[[beta].sub.RETit]+[e.sub.it].
در اینجا یعنی درجه رگراسور عامل خطر سالانه Rank[[beta.sub.AROE] , Rank [[sigma.sub.AROE] و یا Rank [[beta.sub.RET] برای شرکت I در سال t. ما برای کاهش تأثیرات خطای ارزیابی در ارزیابی‌های خطر، درجه ارزیابی خطر درون نمونه برداری (به جای ارزش برآوردی هر ارزیابی خطر) را به کار می‌بریم و برای کنترل تأثیرات ممکن مقیاس هر سهم بر روی نتایج رگراسیون بوسیله [p.sub.it] و [PDIFF.sub.it] را مطابق مقیاس قرار می‌دهیم.
سپس رگراسیون‌های مرکب را که شامل کل سه ارزیابی خطر درجه بندی شده می‌باشند ارزیابی کرده و نتایج افزایشی آنها را از نظر PDIFF برآورد می‌کنیم.
در این جا تمام متغیرها طبق تعریف معادله ۵ هستند.
نهایتاً، در کامل‌ترین رگراسیون‌های مرکب، PDIFF را به سه گروه متغیر رجهت می‌دهیم: ۱ دو ارزیابی خطر در آمد مازاد (متغیرهای بهره اولیه‌ما)؛ ۲ سه عامل خطر فاما و فرنچ ([[beta].sub.ret],LNSI2E,LNBM)؛ و ۳ دو کنترل خطای ارزیابی بالقوه در PDIFF (AFE , Growth):
[PDIFF.sub.it]/[p.sub.it]=a+[c.sub.1]Rank[[beta].sub.AROE]+[C.sub.2]Rank[[sigma].sub.AROEit] + [d.sub.1] Rank [[beta].sub
در اینجا کل متغیرها مطابق قبل تعریف می‌شوند.
فرضیه‌ی ۱ پیش بینی می‌کند که برآورد ضرایب در ارزیابی خطر درآمد مازاد درجه بندی شده در رگراسیون‌های تک متغیری خواهند بود. در رگراسیون‌های مرکب، برآورد ضرایب [c.sub.2],[c.sub1] در Rank [[beta].sub.ArOE] و Rank [[sigma].sub.Aroe در معادله ۶ نشان می‌دهد آیا بازارهای سرمایه‌ای علاوه بر خطر سیستماتیک در بازده، این ارزیابی‌های خطر را بر آورد می‌کند یا نه. (Rank[[beta].sub.RET]). برآورد ضرایب [c.sub.1] و [c.sub2] از معادله ۷ نشان می‌دهد آیا بازارهای سرمایه‌ای علاوه بر سه عامل موجود در الگوی فاما و فرنچ، بعد از کنترل خطاهای پیش بینی تحلیل گر و رشد، Rank [[sigma].sub.Aroe و Rank[[beta].sub.RET] را برآورد می‌کند یا نه.
جدول ۴ شامل نتایج برآورد رگراسیون‌هاست. ما برای هر مجموعه از رگراسیون‌های مقطعی سالانه، نتایج سه رگراسیون تک متغیری ‍(در سه ستون اول برای هر سال) را گزارش می‌کنیم؛ رگراسیون‌های مرکب با Rank [[beta].sub.ArOE] و Rank [[sigma].sub.Aroe] و Rank[[beta].sub.RET] (در ردیف چهارم) و رگراسیون‌های مرکب با سه عامل فاما و فرنچ و کنترل‌ها (در ردیف پنجم)، در آخر جدول، با گزارش z.Statistic برای متوسط درون زمانی T-Statistic نتایج را طی زمان جمع آوری می‌کنیم.
اولین ردیف نتایج هر ساله در جدول ۴ گزارش می‌کند که برآورد رگراسیون تک متغیری طبق فرضیه در شش سال از نه سال (Z=4/42) برای Rank [[beta].sub.ArOE] مثبت و قابل ملاحظه هستند. ولی دامنه این Rank [[beta].sub.ArOE] اختلاف یا تغییر در PDIFF را چندان توضیح نمی‌دهد. روی هم رفته، این نتایج حاکی از آن است که خطر سیستماتیک در درآمد مازاد با تفاضل قیمت‌ها رابطه مثبت، ولی خفیف دارد.
دومین ردیف نتایج هر ساله در جدول ۴ نشان می‌دهد که ضرایب Rank [[sigma].sub.Aroe] در رگراسیون‌های تک متغیری طبق فرضیه در هشت سال مثبت و قابل ملاحظه هستند (Z=7/46). دامنه‌ی تعدیل [R.sub.2] در Rank [[sigma].sub.Aroe] از ۲/۰ تا ۲/۷ درصد است، و در میان نظام سه ارزیابی خطر در پنج سال از نه سال بیشترین مقیاس را دارد. این نتایج نشان می‌دهد که تغییر پذیری کل در درآمد مازاد با تفاضل قیمت‌ها رابطه مثبت دارد.
طبق گزارش ردیف سوم نتایج هر ساله در جدول ۴، برآورد ضریب رگراسیون تک متغیری در Rank[[beta].sub.RET] در هفت سال از نه سال نمونه برداری مثبت و قابل ملاحظه هستند. (Z=4/49). دامنه تعدیل [R.sub.2] در رگراسیون‌های سالانه از ۱/۰ درصد تا ۲/۹ درصد است. این نتایج برابر است با این نظریه نسبتی که بازارهای سرمایه‌ای خطر سیستماتیک در بازده را ارزیابی می‌کند.
ردیف چهارم هر مجموعه از نتایج سالانه در جدول ۴ برآورد ضرایب رگراسیون‌های مرکب را نشان می‌دهد به گونه‌ای که کل سه ارزیابی خطر در توضیح PDIFF با هم رقابت دارند. برآورد ضرایب Rank [[beta].sub.ArOE] از نه سال فقط در دو کاملاً مثبت هستند؛ Z-Statisic متحد شده ۷۱/۲ است. ضرایب Rank [[sigma].sub.Aroe] در تمام نه سال نمونه برداری جز یکسال مثبت و قابل ملاحظه هستند؛ Z-Statistic متحد شده ۲۶/۱۰ است. برآورد ضرایب Rank[[beta].sub.RET] در شش سال از نه سال نمونه برداری مثبت و قابل ملاحظه هستند، Z-statistic متحد شده ۳۳/۳ است. این نتایج نشان می‌دهد که تغییر پذیری کل در درآمد مازاد بیشترین رابطه افزایشی را با تفاضل قیمت‌ها دارد، حتی بیشتر از رابطه خطر سیستماتیک در بازده. این نتایج نیز پیشنهاد می‌کند که خطر سیستماتیک در درآمد مازاد ارتباط افزایشی زیادی با قیمت‌های سهام در ورای خطر سیستماتیک در بازده یا تغییر پذیری کل در درآمد مازاد ندارد.
ما نتایج رگراسیون‌های مرکب را شرح می‌دهیم که شامل تمام سه عامل فاما و فرنچ و متغیرهای کنترل در ردیف پنجم هر یک از نتایج سالانه موجود در جدول ۴ می‌شود. در این رگراسیون‌ها، برآورد ضرایب در Rank [[beta].sub.ArOE] فقط در سه سال از نه سال کاملاً مثبت است.zمتحد شده ۲/۸۵ =.
ضرایب Rank [[sigma].sub.Aroe] از نظر اهمیت کاهش می‌یابند، ولی در شش سال از نه سال کاملاً مثبت می‌ماند Z متحد شده = ۳۶/۴. این نتایج تأیید می‌کند که تغییر پذیری کل دردرآمد مازاد رابطه افزایشی زیادی با تفاضل قیمت‌ها دارد، حتی در دوره‌ای عوامل خطر فاما و فرنچ و بعد از کنترل خطای ارزیابی بالقوه خاص AFE . GROWTH. نتایج Rank[[beta].sub.RET] نسبت به نتایج دیگر عوامل خطر و کنترل بیشترین حساسیت پذیری را دارد. برآورد ضرایب Rank[[beta].sub.RET] فقط در سه سال از نه سال کاملاً مثبت و در کل قابل ملاحظه نیستند. (Z=1/16). این نتیجه آخری شگفت انگیز نیست ـ دیگران (مثلاً فاما و فرنچ ۱۹۹۲) نشان داده‌اند که بعد از کنترل اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش‌ بازار، بقا شاخص توضیحی خوبی برای بازده نیست. همان طور که پیش بینی شده ضرایب LNSIZE در شش سال از نه سال ضمنی و قابل ملاحظه هستند. z متحد شده= ۱۲/۳) ضرایب LNBM متغیر هستند ـ یعنی از سال ۱۹۹۰ تا ۱۹۹۳ منفی و قابل ملاحظه و در سال ۱۹۹۵، ۱۹۹۶ و ۱۹۹۸ مثبت و قابل ملاحظه هستند. (z متحد شده = ۲۸/۱-). ضرایب متغیرهای کنترل GROWTH و AFE در بیشتر سال‌های نمونه برداری مثبت و قابل ملاحظه است و این نشان می‌دهد که رشد درآمدهای مورد انتظار طولانی مدت و خطای موجود در پیش بینی تحلیل گران بیشترین تأثیر را در توضیح تفاضل قیمت‌ها دارد و این تأثیر در ورای دو ارزیابی خطر درآمد مازاد در سه عامل خطر فاما و فرنچ می‌باشد.
تحلیل تکمیلی ـ ارزیابی‌های خطر بر مبنای درآمد خالص گزارش شده:
ما بررسی می‌کنیم آیا ارزیابی‌های خطر بر مبنای درآمد خالص گزارش شده رابطه‌ای با تفاضل قیمت‌هایی که با آن چه در ارزیابی‌های خطر بر مبنای درآمد مازاد مشاهده شد دارند یا نه. بنابراین، وقتی تحلیل‌های رگراسیون گزارش شده در جدول ۴ را تکرار کنیم، [[beta].sub.ROR] را جانشین [[beta].sub.AROE] (یعنی خطر سیستماتیک در درآمد ارزیابی شده با بهره گرفتن از ROE به جای Roe غیر عادی) و [[sigma].sub.ROE] را جانشین [[sigma].sub.AROE] (یعنی تغییر پذیری کل در ROE به جای Roe غیر عادی) می‌کنیم و در می‌یابیم که هر دو از نظر تأثیری که در توضیح تفاضل قیمت‌ها دارند (نتایج جدول بندی نمی‌شوند) یکسان عمل می‌کنند. بر طبق نتایج رگراسیون مرکب در جدول ۴ در می‌یابیم که بازار سرمایه‌ای، تغییر پذیری کل (مجموع تغییر پذیری) در ROE را علاوه بر خطر سیستماتیک در بازده ارزیابی کرده، و خطر سیستماتیک بر مبنای ROE از نظر توضیح افزایشی قیمت‌های سهام تأثیر چندانی ندارد. گرچه ارزیابی‌های خطر درآمد مازاد از نظر تئوری یکسان هستند، محاسبه ارزیابی‌های خطر بر مبنای درآمد گزارش شده آسان‌تر از ارزیابی‌های خطر بر مبنای درآمد مازاد است و هر دو از نظر قیمت سهام استدلالات یکسانی دارند.
V: خلاصه و نتیجه گیری:
خطر در ارزشیابی درآمد مازاد نقش حیاتی ایفا می‌کند ولی این نقش به خوبی تفهیم نشده است. فاما و فرنچ نقش خطر را در ارزیابی درآمد مازاد تأکید کرده و خاطر نشان می‌کنند که بازارهای سرمایه‌ای باید تغییر پذیری سیستماتیک در درآمد مازاد مورد انتظار آتی را ارزیابی کنند. ولی، دقیقاً مشخص نیست چگونه باید خطر را با بررسی‌های تجربی یا کاربردهای عملی چارچوب ارزیابی درآمد مازاد ترکیب کرد. نتیجتاً، محققان تجربی در عملکردهای تجربی ارزیابی درآمد مازاد الگوهای ترکیب خطر متفاوتی را با نتایج متفاوت به کار برده‌اند.
هدف این مطالعه افزایش درک ما از نقش خطر در ارزیابی درآمد مازاد است. ما یک ارزیابی جدیدی از تأثیر خطر بر روی قیمت سهام را با بهره گرفتن از اختلاف میان قیمت سهام مشاهده شده و ارزش بدون خطر که با بهره گرفتن از الگوی درآمد مازاد و نرخ بازده بدون خطر ارزیابی شد گسترش می‌دهیم. این ارزیابی جدید که یعنی تفاضل قیمت‌ها ـ بزرگی تنزیل خطر ضمنی در قیمت‌های سهام را در تصرف دارد. ما نیز دو ارزیابی خطر در درآمد مازاد را مطرح می‌کنیم ـ خطر سیستماتیک و تغییر پذیری کل. بررسی‌های ما مشخص می‌کند آیا ارزیابی‌های ما از خطر نمونه‌ای از تفاضل قیمت‌ها را توضیح می‌دهد، و آیا بازارهای سرمایه‌ای علاوه بر عوامل خطر فاما و فرنچ یعنی بقا، اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار این دو ارزیابی از خطر را برآورد می‌کنند یا نه.
نتایج ما نشان می‌دهد که بازارهای سرمایه‌ای خطر سیستماتیک در درآمد مازاد را ارزیابی می‌کنند. بقای ROE غیر عادی با تفاضل قیمت‌ها در رگراسیون‌های تک متغیری رابطه کاملاً مثبتی دارد، ولی فقط تأثیر توضیحی محدودی دارد و این نشان می‌دهد که بقای ROE غیر عادی شاخص ضعیف از خطر است. رگراسیون‌های مرکب این نتایج را تأیید می‌کنند ـ ما در می‌یابیم که بازار سرمایه‌ای فقط در سه سال از نه سال علاوه بر سه عامل خطر فاما و فرنچ و دو متغیر کنترل ارزیابی خطر، بقای ROE غیر عادی را ارزیابی می‌کند. این بررسی‌ها به علت اشکال در ارزیابی بقای درآمدهای غیر عادی تأثیر چندانی ندارد، از این رو و در شناساسس راه‌های مؤثرتر ارزیابی باقی درآمدهای غیر عادی مفید می‌باشد.
نتایج ما نشان می‌دهد که مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد با تفاضل قیمت‌ها رابطه کاملاً مثبتی دارد، و بازارهای سرمایه‌ای علاوه بر سه عامل خطر فاما و فرنچ مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد را ارزیابی می‌کند. در اصل، یافته‌های ما حاکی از آن است که مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد از نظر تفاضل قیمت‌ها، نسبت به خطر سیستماتیک در درآمد مازاد، اندازه شرکت، بقا و نسبت ارزش دفتری به ارزش کل تأثیر توضیحی بیشتری دارد (یعنی تفاضل قیمت‌ها را بهتر توضیح می‌دهد). علیرغم این حقیقت که با مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد را با بهره گرفتن از عوامل خطر سیستماتیک ضمنی محاسبه نمی‌کنیم، مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد دارای عوامل خطر برآورد شده می‌باشند. این نتایج توضیح می‌دهد چرا مدیران شرکت‌هایی که علاقمند به افزایش ارزش سهام هستند مجموعه درآمدهای خالص را بر تغییر پذیری درآمدها ترجیح می‌دهند.
اگر شاخص‌های خطر حسابداری و بازار، ارزیابی‌های معتبری از خطر باشند، پس یافته‌های ما نشان می‌دهد که ارزیابی ما از تنزیل خطر ضمنی در قیمت سهام، که بر مبنای الگوی درآمد مازاد و نرخ‌های رایج بدون خطر می‌باشد، از نظر تئوری دفاع پذیر است و از نظر محاسباتی آسان و از نظر تجربی ارزیابی معتبری است از تأثیر خطر بر روی قیمت‌های سهام. یافته‌های ما نیز نشان می‌دهد که می‌توان خطر شرکت را با بهره گرفتن از تغییر پذیری و تغییرات چند گانه در درآمدهای غیر عادی ارزیابی کرد، همانند توجه و تمرکز الگوی درآمد مازاد بر روی درآمدهای غیر عادی به عنوان ویژگی اصلی و حیاتی ارزشیابی، ما در تحقیقات آتی بررسی می‌کنیم آیا شاخص‌های خطر حسابداری (بالاخص تغییر پذیری ROE غیر عادی) قیمت سهام را در مجموعه‌هایی که داده‌های بازار در آن مجموعه‌ها در دسترس نیستند توضیح می‌دهد و بنابراین نمیتوان الگوی بازار یا الگوی فاما و فرنچ را در ارزیابی و برا ورد خطر شرکت بکار برد
(a): ما ارزش دفتری Copustat را در پایان سال t-1، فوراً پیش از آوریل سال t جمع آوری می‌کنیم. نرخ پرداخت سود سهام برابر است با سود سهام سالانه هر سهم تقسیم بر درآمدهای واقعی هر سهام. اگر درآمدهای حقیقی منفی باشند، پس سود سهام را بر متوسط درآمدهای مورد انتظار هر سهام از یک تا پنج سال آتی کاهش می‌دهیم.
[ROE.sub.t]+I(I=1 – ۵) بازده حقوق سهامداران عادی مشتق از پیش بینی‌های دوره آتی I و t+I-1 ارزش‌های دفتری است. ما ارزش‌های دفتری دوره‌های ورای دوره جاری را همانند ارزش دفتری قبل به علاوه‌ی درآمدها ضرب در ۱ منهای نسبت پرداخت سود سهام برآورد می‌کنیم و داده‌های ROE و تا ۱۰۰ درصد اعمال می‌کنیم. نرخ‌های بدون خطر بازده ده سال اوراق قرضه دولت آمریکا در ماه آوریل است که از آگهی نامه‌های رسمی اندوخته‌های فدرال بدست آمده است. پیش بینی‌های ضمنی AROE (ROE غیر عادی) برای سال t+1 تا t+5 برابر است با ROE مورد انتظار منهای نرخ رابع بدون خطر.
(B) ما الگوی درآمد مازاد، نرخ‌های بازده بدون خطر و معادله (۲) را در محاسبه ارزش بدون خطر به کار می‌بریم. قیمت، قیمت واقعی هر سهم در آوریل هر سال است چون ما پیش بینی درآمدها را در اختیار داریم. تفاضل قیمت ارزش بدون خطر منهای قیمت سهام واقعی است. صرف خطر ضمنی یعنی متوسط صرف خطر سالانه که با ارزیابی نرخ بهره خطرناک که اشاره دارد بر قیمت‌های وثیقه محاسبه شده و بعد از نرخ بدون خطر کم می‌شود. ما نرخ بهره مستلزم قیمت‌های وثیقه را با حل نرخ بهره در معادله ۲ بدست می‌آوریم که باعث می‌شود RFV با PRICE برابر باشد.
جدول (۲): ارقام و آمار توضیعی و سالانه برای سه ارزیابی از خطر: خطر سیستماتیک در بازده سهام [[beta].sub.RET]، خطر سیستماتیک در ROE غیر عادی [[beta].sub.AROE] و انصراف استاندارد در ROE غیر عادی [[sigma]sub.AROE].

(a): [[beta].sub.RET] بقای الگوی بازار است که با بهره گرفتن از بازده سهام سالانه و بازده شاخص بازار موزون بالغ بر ۶۰ ماه قبل از سالی که ما تفاضل قیمت را از طریق قیمت‌های واقعی و مادله (۲) محاسبه کردیم، ارزیابی شد.
[[beta].sub.AROE] شاخص خطر سیستماتیک در ROE غیر عادی است که با رگراسیون ROE غیر عادی بر میانگین ROE غیر عادی نمونه بالغ بر دوره ده ساله پیش از سالی که تفاضل قیمت را محاسبه کردیم بدست آمده است.
[[sigma].sub.AROe] انصراف استاندارد Roe غیر عادی بالغ بر یک دوره ده ساله پیش از سال محاسبه تفاضل قیمت می‌باشد.