| ۱–۳ |
این تابع رفاه، بیانکننده آن است که رفاه اجتماعی یک تخصیص، فقط به رفاه فردِ دارای حداقلِ مطلوبیت بستگی دارد و معتقد است که مطلوبیت کل جامعه فقط در صورتی افزایش می‌یابد که مطلوبیت فردِ (افرادِ) دارای حداقلِ مطلوبیت افزایش یابد [۹]. تخصیص ناشی از این تابع رفاه اجتماعی می‌تواند منجر به کاهش مطلوبیت اعضای قوی در جامعه شده و در نتیجه کارایی نیز کاهش یابد.
مکاتب اقتصادی فوق میتوانند آثار متفاوتی، بسته به جامعه مورد بررسی، داشته باشند. جامعه مورد مطالعه در این پایان نامه، مجموعه‌ای از مصرف‌کنندگان انرژی الکتریکی دارای اندازه، ویژگی‌ها و مشخصاتِ متفاوتِ متصل به یک شبکه توزیع برق محلی است. وجود این عدم یکسانی و تأثیرگذاریِ قیود شبکه الکتریکی بر مطلوبیتِ هر یک از بارها، برقراری توأم کارایی و برابری را دشوارتر و پیچیدهتر می‌سازد.
مروری بر ساختارهای مدیریت انرژی الکتریکی
مقالات منتشر شده در حوزه مدیریت انرژی الکتریکی از منظر ساختار مدیریت به سه دسته ساختار مدیریت انرژی متمرکز، غیرمتمرکز و ترکیبی تقسیم‌بندی شده که در ادامه به مرور آن‌ها پرداخته می‌شود.
ساختار مدیریت انرژی متمرکز
در مدیریت انرژی متمرکز، تخصیص انرژی مصرفی به مصرف‌کنندگان از سوی یک نهاد مرکزی (عموماً بهرهبردار شبکه) صورت می‌پذیرد. مدیریت انرژی متمرکز در شبکه به دو صورت امکان پذیر است. در روش اول، مدیریت انرژی با بهره گرفتن از ابزار تشویق بارها از طریق تعیین تعرفه‌های تشویقی و یا تخصیص جریمه/پاداش به بارها در صورت نقض/عمل به تعهدات انجام می‌پذیرد [۱۲]. تعیین چگونگی سیاست‌های تشویقی پیشنهادی به مشترکان به‌منظور جذب آن‌ها به مشارکت در قطع یا تأخیر در مصرف کار دشواری است. برای این منظور، در [۱۳] به طراحی سازوکار قطع بار بهینه بدون اطلاع از هزینه‌های قطع بار مشترکان پرداخته شده که هدف از این سازوکار حداکثرسازی سود شرکت برق محلی و جبرانسازی هزینه‌های بار ناشی از مشارکت داوطلبانه است.
در روش دوم، بار مصرفی مشترکان به‌طور مستقیم توسط نهادی متمرکز (برای مثال بهرهبردار محلی شبکه توزیع یا بهرهبردار مستقل سیستم) کنترل می‌شود. این برنامه مدیریت مستقیم بار برای بارهای مسکونی، بر مبنای توافق بین شرکت برق محلی و مشترکان انجام می‌پذیرد [۱۴و۱۵].
در [۱۶] به ارائه یک مفهوم کلی از واحد ارائهدهنده خدمات پاسخ تقاضا به مشترکانِ تحت پوشش در یک شبکه توزیع، با هدف حداکثرسازی سود و مدیریت بار پرداخته شده است. در [۲۱]-[۱۷] نیز به توزیع انرژی در بین اعضای شبکه با هدف حداکثرسازی رفاه اجتماعی پرداخته شده است.
تابع هدف بهینهسازی در کلیه مراجع مورد اشاره در این بخش، حداکثرسازی تابع رفاه اجتماعی کلاسیک و یا به‌عبارت‌دیگر، حداکثرسازی کارایی است و به بحث برابری و عدالت پرداخته نشده است.
ساختار مدیریت انرژی غیرمتمرکز
در این ساختار اغلب تکیه بر این است که تغییرات لحظهای قیمت برق در اختیار بارها قرار گرفته و آن‌ها با بهره گرفتن از ابزارهای تصمیم گیری خود، به‌صورت خودگردان اقدام کنند. از لوازم اساسی و ضروری در این ساختار، وجود زیرساخت تبادل اطلاعات دوطرفه و تجهیز مشترکان به یک برنامهریز مصرف انرژی خودگردان[۱۷] و اندازهگیر هوشمند[۱۸] است. ابزارهای تحلیل رفتار بارها در این تحقیقات، عموماً تئوری بازی و شبیهسازی عامل محور[۱۹] بوده است [۲۴]-[۲۲]. در این مسائل برای ترغیب مشترکین به شرکت در بازی از مشوق‌هایی نیز استفاده می‌شود [۱۲].
کارهای اولیه انجام‌گرفته در این ساختار مدیریت انرژی، عموماً بر چگونگی هماهنگی عملکرد واحدهای برنامه‌ریزِ مصرف انرژی، به‌منظور دستیابی به اهداف مختلف و گسترده سیستم (مثل حداقلسازی هزینه تولید و یا نسبت پیک به متوسط بار شبکه) تمرکز دارد [۲۵]. سازوکار استفاده شده در اکثر این پژوهشها، توجهی به مشارکت و عدم مشارکت مصرف‌کنندگان در بازی و بحث عدالت و برابری نمیکند؛ زیرا هزینه پرداختی توسط هر مصرف‌کننده، تنها متناسب با کل بار مصرفی مصرف‌کننده است. به‌عنوان مثال، سازوکار صدور صورت‌حساب برای هر کاربر در [۲۲] با هدف حداقل‌کردن هزینه کل سیستم انجام شده و به شکل دقیقِ پروفیل بار هر کاربر توجهی نمیکند. در این شرایط، ممکن است کاربرانی که در بازی مشارکت نداشته‌اند، به‌طور ناعادلانهای از مشارکتِ سایر کاربرانی که در کاهش هزینه سیستم نقش داشته‌اند مطلوبیت کسب کنند.
برای غلبه بر مشکل عدم وجود برابری و عدالت در این ساختار، تلاش‌هایی در [۲۶و۲۷] انجام شده است. در این شرایط از یک سازوکار صدور صورت‌حساب جایگزین استفاده شده است که در آن نه‌تنها کل بار مصرفی کاربر در نظر گرفته می‌شود، بلکه شکل دقیق پروفیل بار مصرفی نیز مدنظر قرار میگیرد. بنابراین، [۲۶و۲۷] با بهره گرفتن از سازوکار صدور صورت‌حساب برحسب مصرف ساعت‌به‌ساعت (به‌جای کل بار مصرفی در دوره زمانی موردنظر) و توجه به انعطاف‌پذیری بار هر کاربر، میتوانند سبب بهبود عدالت و برابری شود.
ساختار مدیریت انرژی ترکیبی
این ساختار مدیریت انرژی در سال ۲۰۱۳ در [۲۸] مطرح شده است. بر این اساس، برای مدیریت انرژیِ دسته‌ای از بارها که امکان پاسخ‌گویی به قیمت دارند و در یک همسایگی قرار می‌گیرند (به‌عنوان مثال واحدهای صنعتی در یک شهرک صنعتی)، استفاده از یک سیستم مدیریت انرژی متمرکز به صورتی متفاوت با روش‌های متمرکز قبلی پیشنهاد شده است. این دسته از بارها که از طریق یک شبکه برق محلی به یکدیگر متصل هستند، به‌عنوان «خوشهای از بارهای متصل‌به‌همِ پاسخگو به قیمت» (CIPRD)[20] نامیده می‌شوند. سیستم مدیریت انرژی متمرکز وظیفه دارد که پس از جمع آوری اطلاعات لازم از اعضای CIPRD (نظیر مطلوبیت، ترجیحات مصرف و حداقل انرژی مورد نیاز در دوره تصمیم‌گیری)، انرژی مصرفی هر مشترک را به صورتی بهینه تعیین کرده و به مشترک تخصیص دهد. مدیریت انرژی بین مجموعه ای از CIPRDها، با بهره گرفتن از یک ساختار مدیریت انرژی غیرمتمرکز انجام میگیرد. این ساختارِ مدیریت انرژی در عمل ساختاری بینابینِ ساختارهای متمرکز و غیرمتمرکزِ مرسوم در تحقیقات قبلی ایجاد می کند. شمای کلی این ساختار در شکل ۱‑۱ نشان داده شده است.
شکل ۱‑۱ ساختار مدیریت انرژی ترکیبی
در [۲۸]، به‌عنوان تحقیق اولیه، مسأله بهینهسازی مدیریت انرژی متمرکز بین اعضای خوشه با تابع هدفِ حداکثرسازیِ تابع رفاه اجتماعی کلاسیک و در نظر گرفتن قیود اعضا و قیود سیستم الکتریکی محلی مدل می‌شود. در این مدل، انرژی تخصیصی به هر بار در حالت بهینه از قیود شبکه و محل قرارگیری بارها در شبکه الکتریکی متأثر می‌شوند؛ زیرا وجود قیودِ تزویج‌کننده (مثل قیود پخش توان) در مسأله بهینهسازی، باعث می‌شود که بهینه‌سازیِ تابع حاصل‌جمع (رابطه ۱–۱)، جوابی متفاوت با حاصل‌جمع پاسخ بهینهسازی هر یک از توابع به‌تنهایی داشته باشد [۲۹]. چنین موضوعی می‌تواند برابری و عدالت در تخصیص را خدشه‌دار کند [۹].
اهداف و نوآوریهای پایان نامه
در این پایان نامه، هدف ارائه روشی مناسب برای برقراری برابری در ساختار مدیریت انرژی ترکیبی است. روش‌هایی که تاکنون به‌منظور برقراری برابری ارائه شده‌اند، نتوانسته‌اند به ارائه تعاریف منطقی (توجه توأم به کارایی و برابری) و مناسبی به‌منظور برقراری برابری، به‌ویژه در سیستم‌های مدیریت انرژی بپردازند. در برخی از این روش‌ها، با ارائه تعاریف سخت‌گیرانه برای برابری (مثل رالزین)، سبب کاهش شدید کارایی می‌شوند و برخی دیگر از این روش‌ها منجر به بی‌میلی اعضای جامعه (مثل تساویگرایان) به افزایش مطلوبیتشان می‌شوند.
در این پایان‌نامه، برای غلبه بر ابهام برابری در استفاده از پرکاربردترین تابع هدف رفاه اجتماعی، یعنی تابع رفاه اجتماعی کلاسیک در مدیریت انرژی ترکیبی از رویکردی دیگر در بهینهسازی استفاده می‌شود. در این رویکرد ایده اصلی این است که در کنار هم قرار دادن اعضای یک CIPRD و مدیریت انرژی متمرکز آن‌ها زمانی مطلوب خواهد بود که مطلوبیت اعضای خوشه از کنار هم بودن، بیش از عملکردِ مستقل آن‌ها باشد. به‌عبارت‌دیگر در این رویکرد، تعامل بین اعضای خوشه به‌صورت یک بازی همکارانه[۲۱] است. در بازی همکارانه، مشارکتکنندگان در بازی، تصمیمات خود را به‌گونه‌ای بهینه می کنند که کل مطلوبیت حاصله برای کل مشارکتکنندگان در بازی حداکثر شود. این همان فرایندی است که وقتی اعضای CIPRD در یک شبکه الکتریکی محلی میتوانند برای افزایش برابری در تخصیص استفاده کنند. نقاط تعادل بازی همکارانه از طریق مدلسازی به‌صورت یک مسأله بهینهسازی چندهدفه مقید به قیود بارها (شامل توابع مطلوبیت، حداقل مصرف انرژی روزانه، حداقل و حداکثر مقدار بار و نرخ افزایش و کاهش آن در ساعات مختلف شبانه‌روز) و قیود شبکه الکتریکی (شامل قیود پخش توان، حداکثر توان عبوری از خطوط و حداکثر توان دریافتی از شبکه اصلی) مدل می‌شود. پاسخ حاصل از حل این مسأله بهینهسازی جبهه پارتویی[۲۲] خواهد بود که هر نقطه از آن نمایش‌دهنده یک نقطه تعادل بازی همکارانه خواهد بود.
هدف اصلی، در ادامه، انتخاب نقطه تعادلی است که به‌طور همزمان بتواند مصالحهای قابل‌قبول بین کارایی و برابری ایجاد کند. لذا بر اساس اصول پذیرفته شده در اقتصاد خرد در مبحث برابری، سه تعریف مختلف برای هدف مذکور ارائه می شود. تعریف ارائه شده در هر روش، در چارچوب یک تابع هدف برای مسأله بهینهسازی مدل می‌شود. مسأله بهینهسازی به‌صورت یک مسأله بهینهسازی دوسطحی[۲۳] مدل می شود که در سطح بالای[۲۴] مسأله بهینهسازی یافتن نقطه تعادل مدل می شود و مسأله سطح پایین[۲۵] نیز بر اساس بهینهسازی چندهدفه، مجموعه نقاط تعادل ممکن را به دست میدهد. حل مسأله بهینهسازی بر اساس هر تعریف، به انتخاب نقطه تعادل مناسب (از منظر تعریف برابری) از بین مجموعه نقاط تعادل CIPRD منجر می شود.
برای حل این مسأله، مسأله بهینهسازی دوسطحی به مسأله بهینهسازی یک‌سطحی تبدیل می شود. از دو راهکار زیر برای این منظور استفاده شده است.
در راهکار اول، به دلیل محدب‌بودن[۲۶] مسأله بهینهسازی سطح پایین، میتوان آن را با شرایط KKT[27] جایگزین کرد.
در راهکار دوم، به دلیل خطی‌بودن مسأله سطح پایین، میتوان آن را با قیود اولیه[۲۸]، دوگان[۲۹] و قید دوگانگی قوی[۳۰] جایگزین کرد.
با بهره گرفتن از هر یک از دو روش فوق، مسأله بهینهسازی سطح پایین به‌صورت یک دسته قیود برای مسأله بهینهسازی سطح بالا درمی‌آید و مسأله دوسطحی به یک مسأله بهینهسازی یک‌سطحی تبدیل می شود.
در این تحقیق، به بررسی و حل مسأله بهینهسازی با بهره گرفتن از هر دو راهکار فوق خواهیم پرداخت. نتایج به‌دست‌آمده از روش‌های پیشنهادی، پس از حل و شبیهسازی، با یکدیگر و با روش کلاسیک مدیریت انرژی ترکیبی مقایسه شده و به بررسی مزایا و معایب هر یک خواهیم پرداخت.
با عنایت به اینکه با انتخاب هر یک از نقاط تعادل از بازی همکارانه، کارایی از مقدار حداکثر خود کاهش خواهد یافت، لذا روشی برای جبران کاراییِ کاهش‌یافته برای نیل به حداکثر کارایی ارائه می شود. بدین ترتیب در انتها، تخصیصی از منابع به اعضای CIPRD به دست خواهد آمد که حداکثر کارایی ممکن و برابری قابل‌قبول را در بر خواهد داشت.
نوآوریهای این پایان نامه به شرح زیر است.
بررسی مسأله مدیریت انرژی CIPRD به‌صورت یک بازی همکارانه
تعریف دو معیار برای انتخاب نقطهای از نقاط تعادل بازی همکارانه که مصالحهای قابل‌قبول بین کارایی و برابری ایجاد کند.
مدلسازی مسأله بهینهسازی یافتن نقطه تعادل به‌صورت یک مسأله بهینهسازی دوسطحی
ارائه یک روش جبران برای کاهش کارایی در نقطه تعادل قابل‌قبول انتخاب شده
در این بخش به مروری بر ساختار پایان نامه خواهیم پرداخت.
مروری بر ساختار پایان نامه
در فصل دوم، در ابتدا به مدلسازی مسأله مدیریت انرژی ترکیبی کلاسیک پرداخته و سپس نحوه مدلسازی مسأله به‌صورت بازی همکارانه توضیح داده می شود. در ادامه به‌منظور نمایش ابهام برابری در روش مدیریت انرژی ترکیبی کلاسیک، سه ترکیب CIPRD مختلف را در شبکه مورد مطالعه در [۲۸] در نظر گرفته و تأثیر قیود مختلف بار و شبکه، بر کارایی و برابری مورد ارزیابی قرار میگیرد. در انتها نتیجه مدلسازی مسأله به‌صورت یک بازی همکارانه مورد بررسی قرار میگیرد.
در فصل سوم در ابتدا به مبانی مسائل بهینهسازی دوسطحی پرداخته و سپس، به معرفی مسأله بهینهسازی موردنیاز به‌منظور مدلسازی مسأله یافتن نقطه تعادل قابل‌قبول می‌پردازیم. در ادامه این فصل، به نحوه استفاده از دو راهکار به‌منظور تبدیل مسأله بهینهسازی دوسطحی به یک‌سطحی پرداخته و معادلات استفاده شده در شبیهسازی را ارائه میکنیم.
در فصل چهارم، در ابتدا به معرفی سه روش پیشنهادی بر اساس سه تعریف از برابری می‌پردازیم. در ادامه، به ارائه نتایج این سه روش پیشنهادی پرداخته و نتایج آن‌ها را از منظر کارایی و برابری با یکدیگر و با روش مدیریت انرژی ترکیبی کلاسیک مقایسه میکنیم. در پایان این فصل به معرفی روش جبران کاهش کارایی با بهره گرفتن از معامله خارجی پرداخته و نتایج به‌کارگیری آن را در روش‌های پیشنهادی ارائه خواهیم کرد.
در فصل پنجم نیز به نتیجه‌گیری از بحث ارائه شده پرداخته و پیشنهادات لازم در این زمینه را ارائه خواهیم کرد.
فصل دوم:مدیریت انرژی خوشهای از بارهای متصل‌به‌همِ پاسخگو به قیمت بر اساس بازی همکارانه
پیشگفتار
اهمیت توجه به مبحث برابری در مدیریت انرژی در فصل قبل بیان شد. بر این اساس در نظر گرفتن برابری در کنار کارایی در انواع رویکردهای مدیریت انرژی ضروری است.
در این فصل، به مدلسازی مسأله مدیریت انرژی پرداخته و مدل کلاسیک را بیان میکنیم. سپس به بررسی ابهام این مدل در خصوص توجه به اصل برابری خواهیم پرداخت. در ادامه، مسأله بهینهسازی مدیریت انرژی ترکیبی را به‌صورت بازی همکارانه مدلسازی میکنیم. سپس، مسأله یافتن نقاط تعادل را به‌صورت یک مسأله بهینهسازی چندهدفه بیان میکنیم. در ادامه، ابهام موجود در مدل کلاسیک در خصوص توجه به برابری در تخصیص مصرف انرژی به مصرف‌کنندگان را به‌صورت عددی بیان میکنیم. درنهایت نیز نتیجه استفاده از بازی همکارانه در تخصیص انرژی و نحوه یافتن نقاط تعادل بازی را به‌صورت عددی بررسی خواهیم کرد.
مدلسازی
در این قسمت به مدلسازی مسأله مدیریت انرژی ترکیبی یک CIPRD[31] بر اساس مدل ارائه شده در [۲۸] می‌پردازیم. در این مسأله، تخصیص انرژی به اعضای شبکه در دوره تصمیم‌گیری، با در نظر گرفتن مشخصات فنی بارها و قیود شبکه و با هدف حداکثرکردن رفاه اجتماعی کل انجام می‌پذیرد.
