سلسله مراتب یک نمایش گرافیکی از مسائل پیچیده واقعی میباشد که در رأس آن هدف کلی مسئله و در سطوح بعدی معیارها و گزینه ها قرار دارند. ایجاد ساختار سلسله مراتب مسئله اولین گام در بررسی یک مسئله AHP میباشد که در آن سطوح مسئله به صورت منطقی و منظم به هم مربوط میشوند و سیستمهای پیچیده با تشکیل این سطوح و تجزیه به اجزا تشکیل دهنده آنها به بهترین نحو قابل درک میشوند. سلسله مراتب میتواند به صورت ساده یا بسیار پیچیده باشد (آذر و رجب زاده، ۱۳۸۱، ۲۱).
انواع سلسله مراتب در یک تقسیم بندی کلی به گروه سلسله مراتب ساختاری^[۱۶۲] و سلسله مراتب وظیفهای^[۱۶۳] تقسیم بندی میشوند. در یک سلسله مراتب ساختاری عناصر عموماً به صورت فیزیکی با هم در ارتباط میباشند و در مقابل در سلسله مراتب وظیفهای اجزاء به صورت اعتباری یا وظیفهای با هم مرتبط بوده و تشکیل یک سیستم را میدهند. هر سلسله مراتب وظیفهای از یک سری سطوح درست شده است که در بالاترین سطح فقط یک عنصر وجود داشته که هدف نامیده میشود. اما در سطوح بعدی ممکن است عناصر بیشتری وجود داشته باشد، که حداکثر نه عنصر میباشد (قدسی پور، ۱۳۸۵، ۳۲).
۳-۵-۳-۲- اولویت گذاری (محاسبه وزن)
دومین اصل از اصول مورد توجه در فرایند تحلیل سلسله مراتبی، اولویت گذاری اجزاء سلسله مراتب است. نظریه پردازان سیستم ها اظهار میدارند که روابط پیچیده در مسائل AHP را میتوان به وسیله مقایسه های زوجی^[۱۶۴] اجزا و ایجاد ارتباط بین آنها براساس ویژگیهایشان تحلیل کرد.
در فرایند تحلیل سلسله مراتبی عناصر هر سطح نسبت به عنصر مربوط خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و وزن آن محاسبه میگردد که این وزنها را وزن نسبی مینامیم. سپس با تلفیق وزنهای نسبی، وزن نهایی هر گزینه مشخص میگردد که آن را وزن مطلق مینامیم. در این مقایسه ها تصمیم گیرندگان از قضاوتهای شفاهی استفاده خواهند کرد، به گونهای که اگر عنصر i با عنصر j مقایسه شود تصمیم گیرنده میزان اهمیت i بر j را مطابق مقادیر کمی شدهای که در شکل (۳-۳) آمده است مشخص مینمایند (قدسی پور، ۱۳۸۵، ۱۳).

شکل (۳-۳): مقادیر ترجیحات برای مقایسه های زوجی

۳-۵-۳-۲-۱-روش های محاسبه وزن نسبی
همانطور که قبلا بیان شد، در فرایند تحلیل سلسله مراتبی ابتدا عناصر به صورت زوجی مقایسه شده و ماتریس مقایسه زوجی تشکیل میگردد، سپس با بهره گرفتن از این ماتریس وزن نسبی عناصر محاسبه میگردد. به طور کلی، یک ماتریس مقایسه زوجی به صورت زیر نشان داده میشود که در آن a_ij ترجیح عنصر iام نسبت به عنصر jام است.

فرمول (۳-۳): ماتریس مقایسه زوجی
حال با مشخص بودن a_ij ها میتوان وزن عناصر، یعنی w_i ها را به دست آورد. در حالتی که این ماتریس سازگار باشد محاسبه وزن (w_i) ساده بوده و از نرمالیزه کردن عناصر هر ستون به دست میآید اما در حالتی که ماتریس ناسازگار باشد محاسبه وزن ساده نبوده و برای به دست آوردن این چهار روش عمده مطرح میشود که در ادامه به آنها میپردازیم.
۳-۵-۳-۲-۱-۱- روش حداقل مربعات^[۱۶۵]
در روش حداقل مربعات w_i و w_j به گونهای محاسبه میشوند که مجموع مربعات اختلاف  و a_ij حداقل گردد، به عبارت دیگر درحالت کلی، می توان گفت:
در حالت سازگاری (به ازای کلیه i و jها)  =a_ij یا w_i = a_ij w_j
در حالت ناسازگاری (حداقل برای یک i و j)  ≠a_ij یا w_i ≠ a_ij w_j
در این روش سعی بر این است که w_i و w_j به گونهای تعیین شوند که اختلاف  با a_ij حداقل گردد به عبارت دیگر، سیستم به حالت سازگاری نزدیکتر شود. بنابراین برای محاسبه w_i و w_j باید برنامه ریزی خطی زیر حل گردد:

فرمول (۳-۴): محاسبه وزن براساس روش حداقل مربعات