تأثیر محیطی حمل یک واحد محصول p از مکان i به مکان j
تأثیر محیطی حمل یک واحد محصول p از مکان j به مکان k
تأثیر محیطی حمل یک واحد محصول p از مکان j به مکان i
تأثیر محیطی حمل یک واحد محصول p از مکان j به مکان m
تأثیر محیطی بازرسی یک واحد محصول p در مکان j
تأثیر محیطی بازیافت یک واحد محصول p در مکان i
تأثیر محیطی دفع یک واحد محصول p در مکان m

• • متغیرها

: تعداد محصولات p حمل شده از مرکز تولید i به مرکز توزیع j
: تعداد محصولات p حمل شده از مرکز توزیع j به مکان مشتری k
: تعداد محصولات p حمل شده از مرکز توزیع j به مرکز بازیافت i
: تعداد محصولات p حمل شده از مرکز توزیع j به مرکز دورریز m
متغیر صفر و یک نشانگر باز بودن و یا بسته بودن مرکز تولیدی i
: متغیر صفر و یک نشانگر باز بودن و یا بسته بودن مرکز توزیع j
توابع هدف

• • تابع هدف اول (حداقل کردن هزینه کل)

هزینه­ های کلی طراحی شبکه زنجیره تأمین شامل هزینه­ های ثابت راه‌اندازی مکان­ها، هزینه­ های حمل‌و‌نقل، هزینه­ های پردازش و هزینه‌های جریمه برای ظرفیت­های استفاده نشده را حداقل می­ کند. (برای مثال: هزینه کل = هزینه‌های ثابت راه‌اندازی تسهیلات + هزینه‌های پردازش و حمل‌و‌نقل + هزینه‌های جریمه). بنابراین تابع هدف هزینه به شکل معادله ۴-۱ فرمول‌بندی می‌شود.

هزینه­ های حمل‌و‌ نقل بین سطوح به وسیله ضرب هزینه حمل هر واحد محصول در هر واحد مسافت (مثلاً ۱ کیلومتر) مطابق با مسافت حمل محاسبه می­گردد.

• • تابع هدف دوم (حداقل کردن تأثیرات زیست‌محیطی کل)

این تابع هدف تأثیرات زیست‌محیطی شبکه شامل تأثیراتی که بخش تولید، توزیع، بازرسی و دورریز بر روی محیط زیست می­گذارند؛ همچنین آلودگی­هایی که بخش حمل‌و نقل وارد محیط می­ کند، را حداقل می­سازد. برای بدست آوردن ضرایب به کار برده شده در معادله از یک روش مبتنی برLCA مانند روش Eco-indicator 99 استفاده شده است. همان طوری که در فصل ۲ توضیح داده شد، روش indicator 99 Eco- برای تخمین تأثیرات زیست‌محیطی پیکربندی‌های مختلف شبکه زنجیره تأمین به کار می‌رود. برای استفاده از این روش، ابتدا محدوده‌ی سیستم و واحد عملکردی آن و هدف استفاده از Eco-indicator باید تعریف گردد. در اینجا محدوده‌ی سیستم مورد مطالعه می‌تواند به عنوان حدود اطراف شبکه زنجیره تأمین نشان داده شده در شکل ۴-۱ باشد و واحد عملکردی شبکه زنجیره تأمین می‌تواند ارضای موثر تقاضای مشتریان با تولید و توزیع محصولات در شبکه رو به جلو و مدیریت محصولات بی‌کیفیت برگشتی در شبکه معکوس باشد. همچنین هدف استفاده از Eco-indicator تخمین تأثیر زیست‌محیطی پیکربندی شبکه زنجیره تأمین می‌باشد.
در گام دوم، چرخه عمر محصول بایستی تعریف گردد. در مسئله مورد بررسی ما که صنعت لوله پلی اتیلن آبرسانی در نظر گرفته شده است، گام‌های چرخه عمر شامل موارد زیر می‌باشد: (۱) تولید (pro)، (۲) حمل از مراکز تولید به مراکز توزیع (pd)، (۳) بازرسی در مراکز بازرسی (in)، (۴) حمل به مشتری (dc)، (۵) حمل به مراکز بازیافت (ip)، (۶) حمل به مراکز دورریز (id)، (۷) عملیات بازیافت (re)، (۸) عملیات دورریز (di). در اینجا مرحله استفاده در مراکز مشتری از گام‌های چرخه عمر حذف شده است به این دلیل که هیچ تأثیری بر روی متغیرهای تصمیم‌گیری مدل و در نتیجه بر پیکره کلی شبکه زنجیره تأمین ندارد.
در گام سوم، مواد و فرآیندها از طریق گام‌های چرخه عمر محصول باید کمی‌سازی شوند و سپس، در گام چهارم، عدد نهایی توسط (۱) پیدا کردن Eco-indicator مربوطه و (۲) ضرب کردن مقادیر در عدد بدست آمده شاخص و (۳) جمع کردن نتایج بدست آمده مرحله قبل، محاسبه می‌شود ]۲۶[.
برای مثال، برای شکل‌دهی تحت فشار لوله پلی اتیلن، مقدار مواد اولیه لوله (kg) باید در شاخص مطابق با آن برای مثال ۶.۴ (میلی‌پوینت در هر کیلوگرم) ضرب شود و سپس برای محاسبه تأثیر محیطی نهایی مرحله تولید (pro)، نتایج قسمت‌های مواد خام و فرآیندها همه با یکدیگر جمع شوند.
روش Eco-indicator 99 سه دیدگاه مختلف مبتنی بر تئوری فرهنگی را بازگو می‌کند:
(۱) سرپرست‌گرایی، (۲) فرد‌گرایی و (۳) تساوی‌گرایی. در این مطالعه ورژن سرپرست‌گرایی، برای محاسبه اعداد Eco-indicator استفاده شده است. در این نسخه، سلامتی انسان، کیفیت اکوسیستم و نابودی منابع (که هر یک از اینها در فصل ۲ مفصل توضیح داده شده است) به ترتیب سهم ۴۰% ، ۴۰% و ۲۰% را در اعداد Eco-indicator 99 دارا می‌باشند.
بر مبنای توضیحات بالا تابع هدف دوم به صورت معادله ۴-۲ فرموله می‌شود.

محدودیت ها

• • محدودیت ارضای تقاضا