ژآن‌هانری پستالوزی در سال ۱۷۴۸ در زوریخ واقع در سوئیس به دنیا آمد و در سال ۱۸۲۷ چشم از دنیا بست.
پستالوزی در ریاضی از موضوع‌های محسوس آغاز می‌کرد و برای یاد دادن مفهوم دو، به دو دانش‌آموز اشاره می‌نمود او نشان داد وقتی تجرید صورت می‌گیرد که شخص در اندیشه‌های محسوس ورزیده شده باشد.

این موضوع اساس تعلیم معاصر در حساب است.ما کودک را مجبور نمی‌کنیم که بر حسب عادت از بر کند، بلکه می‌کوشیم بدو نشان دهیم که حساب چگونه در زندگی روزانه به کار می‌رود؛ بنابراین کودک به فروشگاه می‌رود و مجبور است که حساب صحیح پول خرد خود را نگاه دارد. بانک نمونه‌ای در کلاس برپا می‌شود، کودکان نقش‌های رئیس حسابداری و مشتری را بر عهده می‌گیرند و با این روش مفاهیم ریاضی را بطور محسوس یاد می‌گیرند. تاریخ این گونه آموزش به پستالوزی می‌رسد. (مایر، ۱۳۷۴، ۳۶۷-۳۶۶)
۳- ۳۰٫ هربرت اسپنسر
هربرت اسپنسر در ۲۸ آوریل ۱۸۲۰ در شهر دربی انگلستان زاده شد و در ۸ دسامبر ۱۹۰۳ دیده بر جهان فرو بست.
رساله‌ی تربیت اسپنسر، هم در آمریکا و هم در انگلستان پر فروش‌ترین ‌کتاب بود. این رساله کتاب درسی محبوب مؤسسات تربیت معلم شد. اسپنسر عقیده دارد که مشکل‌ترین ‌مسأله، مفهوم ارزش هاست و تربیت بیشتر یک امر عملی است تا نظری. به نظر او دانش کمی با ارزش‌تر از تحصیل زبان‌های باستانی است که بهترین وجه آن هم فقط دارای ارزش درجه دوم است. او به ویژه طرفدار توجه به ریاضیات، شیمی و زیست شناسی بود و عقیده داشت که ریاضیات موجد وضوح و نظم در فرآیندهای عقلانی ماست. (مایر،۱۳۷۴،۴۱۴،۴۱۵)
۳- ۳۱٫ باروخ اسپینوزا
باروخ اسپینوزا زادروز ۲۴ نوامبر ۱۶۳۲ میلادی در آمستردام. وی در ۲۱ فوریه ۱۶۷۷ میلادی در اثر بیماری سل ارثی در لاهه درگذشت.
او نیز به مانند دکارت در ریاضی و هندسه سرآمد بود و می‌گفت فلسفه باید سعی کند مثل هندسه و ریاضی از روش‌های استنتاجی بهره بگیرد. حتی اسپینوزا بر آن بود تا «هندسه‌ی فلسفه» را بنا نهد. او در مهمترین کتاب خود یعنی «اخلاقیات» در تلاش است با بهره گرفتن از یک نظام ریاضی ثابت کند چگونه می‌توان یک زندگی خوب داشت؟ (ویت، ۱۳۸۷، ۶۰)
نظام باروخ اسپینوزا یکی از عمیق‌ترین ‌نظام‌های فلسفی است. آرمان او ایجاد فلسفه‌ای مبنی بر قیاس ریاضی بود و می‌بایست که استدلال تمام جنبه‌های جهان را در بر گیرد. او به مقام بشر ایمان داشت و در سراسر زندگی خود بر آزادی اندیشه تأکید می‌کرد.
رابطه‌ی بین خدا و جهان شباهتی به رابطه‌ی بین یهوه (خدای بنی اسراییل) و بنی اسراییل ندارد. اگر صریح بگوییم، آفرینش وجود ندارد و ارتباط بین خدا و طبیعت کاملاً ریاضی است. (مایر، ۱۳۷۴،۲۹۲-۲۹۱)
۳- ۳۲٫ گودفریدویلهم فون لایب نیتز
گودفریدویلهم فون لایب نیتز در سال ۱۶۴۶ در لایپزیک به دنیا آمد و در سال ۱۷۱۶ درگذشت. او یکی از بنیان گذاران منطق ریاضی به شمار می‌آید و معتقد بود که نظام‌های ریاضی می‌توانند قالب خوبی برای مبانی تفکر باشند و ریاضیات بهترین ابزار برای بیان اندیشه‌ها و تفکرات به شمار می‌آید. (بارکر،۱۳۴۹، ۱۳)
به نظر لایب نیتز قانون‌های ریاضی برتر از امکانند؛ مثلاً گزاره‌ی «چهار ضربدر پنج مساوی است با بیست»، بدون در نظر گرفتن مصادیق تجربی آن نیز صحیح است.
لایب نیتز به پیشرفت علم علاقه مند بود. از این رو می‌اندیشید که ریاضیات باید سرمشقی برای تربیت باشد. او خواهان اندیشه‌های صریح در تربیت بود و با عقاید مبهم ارسطو موافق نبود. او گمان داشت که عقل بهترین وسیله‌ی بهبود است و سرانجام موجد فرهنگ نوینی می‌شود. (مایر، ۱۳۷۴، ۳۴۵-۳۴۴)
۳- ۳۳٫ ایسیدورآگوست ماری فرانسیس خاویر کنت
ایسیدورآگوست ماری فرانسیس خاویر کنت (۱۹ ژانویه ۱۷۹۸- ۵ سپتامبر ۱۸۵۷) معروف به آگوست کنت فیلسوف فرانسوی است.
کنت در خلاصه‌ی طرح تربیتی خود بر این عقیده است که باید از تکامل دانش‌ها پیروی کرد و می‌گوید علم عدد (حساب، جبر، هندسه، مکانیک) در درجه‌ی اول است. تفاوت کنت با دیویی در این است که برای دانش‌آموزی، به جای تجارب حسی، ریاضیات را مبدأ حرکت قرار می‌دهد. (مایر، ۱۳۷۴، ۴۱۱)
۳- ۳۴٫ رابانوس موروس
رابانوس موروس(۸۵۶-۷۷۶) درباره‌ی ریاضیات (علم اعداد) بحث می‌کند «افلاطون هم با افتخار ویژه در زمره‌ی کسانی است که اگر اعداد اهمیتی هم در معرفت خدا نداشتند باز جسارت این را نمی‌ورزیدند که ارزش آن‌ها را کم برآورد کنند. افلاطون تعلیم میدهد که خدا جهان را از اعداد آفریده است. پیغمبر ما مسیحیان درباره‌ی خدا می‌گوید «او جهان را با عدد تشکیل داد» و در انجیل می‌گوید «خود موهای سر شما هم شماره دارند»… نادانی درباره‌ی اعداد، چیزهای بسیاری را که در کتاب مقدس به صورت معانی فرعی و مفاهیم تأویلی بیان شده است، غیر قابل فهم می‌گذارد.»
بعد شرحی درباره‌ی هندسه می‌دهد..
«این واقعیت در ساختن پرستش گاه‌های موقت و معابد به چشم می‌خورد که همین میله‌های اندازه گیری دایره‌ها، کره‌ها، نیم کره‌ها، چهار گوشه‌ها و اشکال دیگر به کار رفته اند. برای کسی که دانش تمام این چیزها را دارد و آن‌ها را به کار می‌برد، از لحاظ پرورش روحی برای او سود فراوانی به بار می‌آورد.» (مایر، ۱۳۷۴، ۲۰۸)
۳- ۳۵٫ کی روف
از جمله اندیشمندانی می‌باشد که در قرن بیستم اندیشه‌هایش رواج داشت. کی روف علم‌ها را بر حسب سهمی که در دید جهانی مادی دارند، ارزش یابی می‌کند. او بویژه برای ریاضیات که موجد «تفکر جدلی» است، ارزش قائل می‌شود.
فلسفه‌ کی روف مشعر بر تشویق جامعیت و مهارت در موضوع‌های درسی قابل اطمینان است. برنامه‌ی تحصیلی اساسی در تمام مدرسه‌های روسیه باید یکسان باشد و بر مقدمات، به ویژه ریاضی و علوم تأکید گردد. (مایر، ۱۳۷۴، ۴۴۳-۴۴۱)
۳- ۳۶٫ لوبوویه دو فونتنل
«لوبوویه دو فونتنل نویسنده‌ی فرانسوی (۱۷۵۷- ۱۶۵۷)».
روح هندسی آن چنان با هندسه گره نخورده است که نتواند از آن جدا شود و به دیگر قلمروهای معرفت وارد گردد. اثری در زمینه‌ی اخلاق، سیاست، یا نقد، و شاید حتی اثری در زمینه‌ی فن بلاغت را در شرایط برابر اگر هندسه دانی بنویسد، ظریف‌تر از کار در خواهد آمد. آن نظم و آراستگی و دقت صحتی که چندی است در کتاب‌های خوب باب شده به احتمال قوی نتیجه‌ی همان روح هندسی است که اینک از همیشه فراگیر‌تر است. (کلاین، ۱۳۸۸، ۲۹۸)
۳- ۳۷٫ فردریک مایر
(۶ژانویه ۱۹۶۱-۶ نوامبر۱۸۷۲)در دبستان حساب تنها از راه تمرین آموخته نمی‌شود. آن را با فعالیت‌های روزانه‌ی دانش‌آموز مربوط می‌سازند و در برنامه‌ی دوره‌ی اول دبیرستان بر ریاضیات عمومی تکیه می‌شود. (مایر، ۱۳۷۴، ۵۲۸)
۳- ۳۸٫ جان درایدن
«جان درایدن شاعر، نمایشنامه نویس، و منتقد انگلیسی (۱۷۰۰-۱۶۳۱)».
شخص باید چند علم را بیاموزد و ذهن منطقی، فلسفی و تا حدی ریاضی داشته باشد تا شاعری کامل و عالی باشد. (کلاین، ۱۳۸۸، ۳۰۲)
۳- ۳۹٫ رولف والدو امرسن
«رولف والدو امرسن نویسنده و شاعر آمریکایی (۱۸۸۲-۱۸۰۳)».
ما به شعر کسی که تنها شاعر است با تمام وجود توجه نمی‌کنیم، همچنان که به مسأله‌های کسی که تنها عالم جبر است؛ اما اگر کسی همچنان که با مبانی هندسی چیزها آشنا است با شکوه خجسته‌ی آن‌ها هم آشنا باشد، شاعری اش دقیق است و حسابش آهنگی موسیقایی دارد. (کلاین، ۱۳۸۸، ۳۰۲)
۳- ۴۰٫ فیلیکس کلاین
(۱۹۲۵-۱۸۴۹)… ریاضیات عالیترین دستاورد فکری و اصیل‌ترین ‌ابداع ذهن آدمی است. موسیقی می‌تواند روح را برانگیزد یا آرام سازد، نقاشی می‌تواند چشم نواز باشد، شعر می‌تواند عواطف را تحریک کند، فلسفه می‌تواند ذهن را قانع و راضی سازد، مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد. اما ریاضیات همه‌ی این ارزش‌ها را عرضه می‌کند. (مصلحیان، ۱۳۸۴)
۳- ۴۱٫ پیر دو فرما
پیر دوفرما در سال ۱۶۰۱ در نزدیکی مونتابن فرانسه متولد شد. او را بزرگترین ریاضیدان قرن هفدهم می‌دانند. در سن ۶۴ سالگی در سال ۱۶۶۵ در شهر کاستر درگذشت. ریاضیات صرفاً پیام آور زیبایی و هماهنگی و لذت تفکر بود. (کلاین، ۱۳۸۸، ۱۸۷)
۳- ۴۲٫ آگوستوس دی مورگان
مورگان در ۲۷ ژوئن ۱۸۰۶ در مدرس هندوستان متولد شد و در ۱۸ مارس ۱۸۷۱ در لندن انگلستان از دنیا رفت. وی معتقد بود که قدرت محرک ابتکار ریاضی نه نیروی استدلال، که نیروی تخیل است. (کلاین، ۱۳۸۸، ۱۶۵)
۳- ۴۳٫ آنه ماری شیمل
آنه ماری شیمل ۷ آوریل ۱۹۲۲ میلادی در شهر ارفورت آلمان به دنیا آمد او در ۲۶ ژانویه‌ی ۲۰۰۳ درگذشت.
روحیه‌ی ریاضی یک ویژگی فطری انسان است که در هر جا که انسانی زندگی می‌کند یا نشانه‌هایی مادی از حیات قبلی در آن باشد، به چشم می‌خورد. (شیمل، ۱۳۶۴، ۱۵)