سه روش معمول برای نشان دادن معیار واسنجی عبارتند از (Anderson and Woessner, 1992):
خطای میانگین (ME)، عبارت است از اختلاف میانگین بین بار هیدرولیکی اندازهگیری شده ( ) با بار هیدرولیکی شبیه‌سازی شده ( ). اندازهگیری ME ساده و آسان است ولی معیار مناسبی نیست؛ چرا که اختلاف میانگین‌های مثبت و منفی با هم جمع جبری شده و اثر یکدیگر را خنثی می‌کنند. از اینرو ME پایین نشان دهنده یک واسنجی خوب نیست.
خطای میانگین مطلق (MAE) که عبارت است از مقدار میانگین اختلاف بار هیدرولیکی شبیه‌سازی شده با بار هیدرولیکی اندازهگیری شده.
جذر میانگین مربعات خطاها (RMSE) که برابر است با جذر میانگین مربع اختلاف‌های بین بار هیدرولیکی شبیه‌سازیشده با بار هیدرولیکی اندازه‌گیریشده.
شکل (۴-۸): میله رنگی نمایانگر خطای واسنجی (افتخاری، ۱۳۸۹)
انتخاب هر یک از معیارهای خطای ذکر شده بر مقادیر پارامترهای انتخابی برای مدل واسنجی شده مؤثر است (Anderson and Woessner, 1992). در صورتیکه خطاها به صورت نرمال توزیع شده باشند، خطای RMSE بهترین معیار خطا می‌باشد.
خطای به وجود آمده در هر فرایند مدل‌سازی می‌تواند دارای منشأهای گوناگونی باشد از قبیل (Anderson and Woessner, 1992):
خطاهای مدل عددی ناشی از مبانی فیزیکی و ریاضی مدل
خطاهای موجود در مدل مفهومی
خطای داده های ورودی
خطاهای عددی: خطاهای برشی[۹۱] مانند خطای ناشی از کوتاه کردن بسط سریهای تیلور، نمونه ای از این خطا می‌باشد.
خطاهای تفسیری: این خطاها می‌توانند از شناخت نادرست نتایج پیش بینی مدل به ویژه در مورد مدل‌های بدون پس پردازشگر ناشی شوند.
خطاهای غالب در مدل محدوده مورد مطالعه، خطاهای مفهومی و خطاهای داده های ورودی می باشند. خطاهای مفهومی شامل تعریف شرایط مرزی و منابع تغذیه کننده آبخوان میباشند که به علت کامل نبودن داده های پیزومتری و گمانهها، شناخت ناقص از تغییرات دانهبندی و خصوصیات هیدرولیکی رسوبات آبخوان، نبود داده های زمان خاموشی چاه‌های بهره برداری و بارندگی مؤثر در نقاط مختلف دشت، خطای مربوط به داده های سنگ کف و … می‌باشد.
خطای داده های ورودی به مدل شامل اشتباهات به وجود آمده در هنگام ورود آنها، خطاهای ناشی از درونیابی برای نقاط فاقد داده، خطای اندازه گیری و میزان ناهمگنی می‌باشد. در اندازهگیری اطلاعات نمونه به هر نحوی و از هر منبعی احتمال وارد شدن خطا در اندازه‌گیریها وجود دارد که عبارتند از: خطاهای اندازهگیری سطح آب، خطای قرائت توسط اپراتورها و خطای حاصل از تعیین موقعیت جغرافیایی و اندازه‌گیری‌های ارتفاع نقاط مربوطه.
به دلیل نامشخص بودن حجم و محدوده به کارگیری آب استحصال شده از بیشتر منابع برداشت آب سطحی و زیرزمینی و سهم همه پارامترهای موثر شامل بارندگی، سیلاب‌های منطقه، پساب برگشتی از مصارف کشاورزی، شرب و صنعت به آبخوان؛ در برآورد میزان نفوذ سطحی عدم قطعیت زیادی وجود دارد.
۴-۵-آنالیز حساسیت
تحلیل حساسیت[۹۲] روشی در به کمیت درآوردن عدم قطعیتهای موجود در مدل واسنجی‌شده می‌باشد. تحلیل حساسیت جزء مراحل اساسی مدل‌سازی بوده که به وسیله تغییر در پارامترهای مدل مانند هدایت هیدرولیکی، ضریب ذخیره، آبدهی ویژه، تغذیه، ضخامت لایه، برداشت آب از چاه‌ها و موقعیت و نوع مرزها و بررسی تأثیر این تغییر بر خروجی مدل، انجام می‌شود. اگر تغییر در پارامتر ورودی باعث تغییر بزرگی در خروجی مدل شود، مدل به آن پارامتر حساس است. شیوه رایج در تحلیل حساسیت این است که فقط یک پارامتر ورودی تغییر داده شود (Batu, 2006). در مدل واسنجی شده آبخوان محدوده مورد مطالعه، با تعیین عدم قطعیت داده های ورودی، پارامترهای مدل‌سازی در دامنه معقول و مشخص تغییر داده شد. حساسترین پارامتر، پارامتری است که کمترین تغییر در آن موجب بیشترین تغییر در واسنجی شود.
در این مطالعه با بهره گرفتن از بسته PEST از نرم افزار GMS حسایت مدل نسبت به پارامترهای مختلف سنجیده شد. بدین منظور در زون‌های مختلف مقادیر کمینه و بیشینه به ترتیب برای پارامترهای هدایت هیدرولیکی ۱ و ۴۰ متر بر روز، تغذیه ۱e-10 و ۰۱/۰ متر بر روز و آبدهی ویژه ۰۰۱/۰ و ۴/۰ در نظر گرفته شد.
۴-۶- مدل کیفی
در بخش مدل‌سازی کیفی جریان آب زیرزمینی منطقه مورد مطالعه دو هدف کلی زیر بررسی شده است:
الف) تعیین ناحیه گیرش[۹۳] چاه‌های با اهمیت.
ب) اثر احداث یک لندفیل[۹۴] فرضی و چگونگی توزیع ابر آلودگی آن در آب زیرزمینی.
۴-۶-۱-تعیین ناحیه گیرش چاه‌های با اهمیت
با توجه به تغییرات کیفیت آب‌های زیرزمینی در نقاط مختلف دشت ایج، آگاهی از نواحی گیرش چاه‌ها به منطور تعیین مناطقی که کیفیت آب چاه را تحت تأثیر قرار می‌دهند، اهمیت زیادی دارد. ناحیه‌ی گیرش در واقع عبارت است از موقعیت تمامی نقاطی که آب آنها بر اساس شرایط هیدروژئولوژیکی موجود، پتانسیل ورود به چاه پمپاژ را دارد.
طبق نقشه گیرش هر چاه، می‌توان به هنگامی که مناطق پایین دست دچار مشکل کیفیت شده‌اند، برداشت را قطع و تمرکز را روی چاه‌هایی گذاشت که در محدوده گیرش آنها کیفیت پایین نیامده است. همچنین، در صورت دانستن جهت جریان آب زیرزمینی می‌توان اقدام به تعیین نقاط احداث چاه‌های جدید نمود. بنابراین، نقشه‌ی جهت حرکت آب‌های زیرزمینی، در نهایت، نقشه‌ای برای فرار از آلودگی و دستیابی به آب‌های با کیفیت بهتر است (عدالت، ۱۳۹۱).
در این قسمت ابتدا با بهره گرفتن از برنامه کامپیوتری MODPATH که برای مکان‌یابی ذره‌ای[۹۵] کاربرد دارد، محدوده گیرش برای چاه‌های با اهمیت دشت به صورت پایدار (در نظر گرفتن کل شرایط دشت مربوط به مهرماه ۱۳۸۸) رسم گردید. سپس به عنوان نمونه چند چاه انتخاب گردیده و مورد بررسی قرار گرفتند.
۴-۶-۲-اثر احداث یک لندفیل فرضی
در این مرحله اثر احداث یک لندفیل فرضی و چگونگی توزیع ابر آلودگی آن در آب زیرزمینی با بهره گرفتن از برنامه های کامپیوتریMODPATH و MT3DMS مورد بررسی قرار گرفت؛ به منظور بررسی جهت جریان و چگونگی توزیع آلاینده‌ها در منطقه مورد مطالعه، یک محل دفن زباله فرضی در قسمت شمالی دشت ایج در نظر گرفته شد (شکل ۴-۹). مساحت این محل دفن زباله برابر با ۶۴۰۰۰۰ متر مربع (۸۰۰×۸۰۰ m2) بوده، یعنی شامل ۱۶ سلول می‌باشد. باید خاطر نشان ساخت که محل دفن زباله فرضی مزبور به علت جمعیت کم شهر ایج (تولید پسماند نسبتاً کم) و عدم وجود امکانات حمل و نقل کافی و مناسب در نزدیکی شهر ایج قرار گرفته است. جهت باد غالب به سمت شرق بوده دشت بوده در نتیجه از این جهت مشکلات بهداشتی برای شهر پدید نمی‌آید. همچنین از مزارع و درختان جنگلی منطقه فاصله مناسبی دارد و در نهایت به نظر مطلوب می‌رسد. البته تعیین محل دقیق یک محل دفن زباله نیاز به مطالعات گسترده هیدرولوژی، هیدرولوژیکی، اقتصادی، اجتماعی و … دارد که در این مطالعه نمی‌گنجد.
شکل (۴-۹): محل دفن زباله فرضی برای منطقه مورد مطالعه (شمال)
برای مدل کردن لندفیل مورد نظر مراحل زیر انجام گرفت:
الف – غلظت شیرابه محل دفن: برای بررسی نحوه توزیع ابر آلاینده[۹۶] از محل دفن زباله فرضی نیز، فرض شد که شیرابه‌های آلاینده دارای غلظت‌های ۲۰۰۰۰ و ۳۰۰۰۰ppm ، آلاینده ایده آل باشد و به صورت پیوسته [۹۷]تزریق شود.
ب – نرخ نفوذ: برای تعیین نرخ نفوذ در محل دفن، با توجه به جنس و اندازه حفرات خاک و نوع لاینر بندی خاص محل دفن زباله دو مقدار ۰۲/۰ متر در روز و ۰۰۶/۰ متر در روز در نظر گرفته شد.
ج – مسیر حرکت آلودگی ناشی از شیرابه‌های موجود در آب زیرزمینی: با بهره گرفتن از برنامه کامپیوتری MODPATH، مکان‌یابی ذرات شیرابه‌های احتمالی رسیده به سطح آب زیرزمینی انجام شد.
د - پارامتر پراکنش طولی: برای استفاده از برنامه کامپیوتری MT3DMS، مقدار پارامتر پراکنش طولی[۹۸] نیز باید به عنوان یک پارامتر ورودی تعیین شود. مقدار پارامتر پراکنش طولی به شدت تحت تاثیر اثر مقیاس[۹۹] می‌باشد و برای محاسبه آن فرمول‌های متعددی توسط محققین مختلف از جمله: لاله‌مند- بارس و پیدکرف (Lallemand-Barres and Peaudecerf, 1978)، پیکنز و گریساک (Pickens and Grisak, 1981)، آریا (Arya, 1986)، نیومن (Neumann, 1990)، نیومن و ژانگ (Neumann and Zhang, 1990) و ژانگ و نیومن (Zhang and Neumann, 1990) و زو و اکستین (Xu and Eckstein, 1995)) ارائه شده است. طبق بررسی‌های انجام شده توسط فتر (Fetter, 1999)، معتبرترین رابطه برای برآورد پارامتر پراکنش طولی رابطه زو و اکستین (Xu and Eckstein, 1995) می‌باشد، که این فرمول به صورت زیر می‌باشد:
(۴-۶)
که در این فرمول ، پراکنش طولی و ، مقیاس طولی ظاهری[۱۰۰] می‌باشد. با توجه به این که طول متوسط مسیرهای جریان آب‌های زیرزمینی محدوده محل دفن زباله فرضی، برابر با ۳/۶۷۳ متر می‌باشد، مقدار پارامتر پراکنش طولی برای آن برابر با ۲۳/۱۰ متر محاسبه و در محاسبات اعمال گردید.
ه - در مورد مکانیسم انتقال جرم[۱۰۱] نیز دو روش الف) پخش و انتشار ب) پخش، انتشار و تأخیر برای بازه‌های زمانی یک تا بیست و هشت سال در نظر گرفته شد.
در روش (ب)، چگالی ظاهری () ۱۵۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب و نرخ ثابت جذب سطحی () ۰۰۱/۰ متر مکعب بر کیلوگرم در نظر گرفته شد.
فصل پنجم
نتایج وبحث
نتایج واسنجی مدل در شرایط پایدار
۵-۱-۱-مقادیر محاسباتی جهت پارامتر هدایت هیدرولیکی
شکل ۵-۱، نقشه زون بندی و مقادیر هدایت هیدرولیکی به دست آمده پس از کالیبراسیون مدل در شرایط پایدار را نشان می‌دهد. همان طور که مشخص است مقدار این پارامتر در بالادست دشت (شمال) زیاد و در پایین دست (جنوب) کمتر است. به نظر می‌رسد این مطلب، نتیجه دو امر زیر می‌باشد:
-
- شیب بستر سنگ کف در بالادست زیادتر و در پایین‌دست کمتر است
-
- اندازه ذرات خاک در بالادست درشت دانه تر از پایین‌دست می‌باشد.
شکل (۵-۱): نقشه زون‌بندی و مقادیر به دست آمده برای پارامتر هدایت هیدرولیکی (متر بر روز) طی کالیبراسیون مدل در شرایط پایدار (مهرماه ۱۳۸۸)
۵-۱-۲-مقادیر محاسباتی جهت پارامتر تغذیه سطحی
