این پایگاه داده کلیه مقادیر مربوط به مجموعه داده های مختلف را بجز تنش برشی بستر، تنش برشی بحرانی، سرعت سقوط ذرات، سرعت برشی و سرعت بحرانی را شامل می شود. محاسبه تنش برشی بستر به نسبت طول به عرض آبراهه بستگی دارد (Prasad, 1991). پراساد در سال ۱۹۹۱ اظهار داشت که برای نسبت طول به عرض تنش برشی بستر با بهره گرفتن از عمق جریان قابل محاسبه است. ویلیامز با مدنظر قرار دادن تصحیح دیواره صاف، تنش بستر را برای داده های مشاهدهای دارای نسبت طول به عرض به دست آورد که در ذیل به سیستم SI برگردانده شده است (Williams, 1970):
(۴‑۶۱)
که تنش برشی بستر میباشد. تنش برشی بحرانی همان تنش برشی بستر در شرایط آستانه حرکت است. آستانه حرکت مواد بستر در یک آبراهه در نتیجه جریان آب، اشاره به شروع حرکت ذرات بستر دارد که قبلاً در حال سکون بودند. آستانه حرکت رسوب یک فرایند مهم محسوب می شود زیرا تفاوت بین پایایی و تحرک بستر را نشان میدهد. بسیاری از محققین از فرم صریح رابطه شیلدز استفاده نموده اند (Hager & Oliveto, 2002)، (Rao & Sreenivasulu, 2006). در اینجا از رابطه (۶۲-۴) که توسط راو در سال ۲۰۰۶ ارائه شده است، برای محاسبه تنش برشی بحرانی استفاده شده است:
(۴‑۶۲)
که رینالدز برشی بوده و به صورت محاسبه می شود و سرعت برشی نام دارد. انتقال کل بار رسوبی کف زمانی روی میدهد که ذرات بستر دارای مومنتم کافی باشند به طوری که تنش برشی بستر از تنش برشی بحرانی بیشتر شود (Owen, 1964).
شکل (۴-۲۰) تنش برشی محاسبه شده بستر و تنش برشی بحرانی را برای همه مشاهدات نشان میدهد. به روشنی ملاحظه می شود که برای همه داده های مورد نظر در تحلیل حاضر تنش برشی کف از تنش برشی بحرانی بیشتر است.
شکل ۴‑۲۰: مقادیر برآورد شده تنش برشی بستر و تنش برشی بحرانی
تحلیل ابعادی
در تحلیل حاضر معادله (۴-۶۳) کمیتهای مستقل و وابسته یا، بر طبق مدلسازی رگرسیون بردار پشتیبان و الگوریتم اجتماع ذرات، بردارهای ورودی و خروجی را نشان میدهد.
(۴‑۶۳)
در علم مکانیک سیالات اغلب پدیده ها به متغیرهای زیادی وابستهاند و تجزیه و تحلیل آنها با بهره گرفتن از نمونه اصلی و این تعداد متغیرها ،کار پرهزینه و وقتگیری است. این مشکل با بهره گرفتن از تحلیل ابعادی حل شده است بدین ترتیب که به جای استفاده از تکتک متغیرها ،اعداد بدون بعد مربوط را بدست آورده و از آنها استفاده میکنیم. تحلیل ابعادی به کمک نوعی فشرده کردن، به رفع پیچیدگی و کاستن از تعداد متغیرهای تجربی موثر روی یک پدیده معین فیزیکی منجر میشود. اگر پدیدهای به n متغیر با بعد بستگی داشته باشد، تحلیل ابعادی تعداد متغیرها را به k متغیر بیبعد کاهش میدهد، که این کاهش به پیچیدگی مسئله بستگی دارد. از مهمترین نظریه های تحلیل ابعادی، نظریه پای باکینگهام است. این قضیه را برای اولین بار پای باکینگهام در سال ۱۹۱۴ پیشنهاد کرد. نام پای از نماد ریاضی π به معنای حاصلضرب متغیرها گرفته شده است. گروههای بیبعد یافته شده توسط این روش، حاصلضربهایی توانی هستند. در این روش میتوان πها را بدون اجبار به تعریف جداگانه آنها، سلسلهوار پیدا کرد.
این قضیه شامل دو بخش است :
بخش اول بیانگر کاهش مورد انتظار در تعداد متغیرهاست:
اگر یک تحول فیزیکی اصل همگنی ابعادی را برآورده کند و شامل n متغیر ابعادی باشد، میتوان آن را به یک رابطه بین تنهاr یا π متغیر بیبعد کاهش داد. کاهش p=n-r، معادل حداکثر تعداد متغیرهایی است که بین خود π تشکیل نمیدهند و همیشه کمتر یا مساوی تعداد ابعاد بیانکننده متغیرها خواهد بود.
بخش دوم قضیه، چگونگی یافتن همزمان πها را نشان میدهد:
کاهش میزان p را بیابید، آنگاه p متغیر را بگونهای انتخاب کنید که π حاصل از آنها بین خودشان یکسان نباشد. در هر گروه π دلخواه، باید حاصلضرب توانی این p متغیر بعلاوه یک متغیر اضافی با هر توان مناسب غیر صفر باشد. بنابراین، هر گروه π یافت شده مستقل خواهد بود.
به منظور شبیهسازی غلظت رسوبات در آبراهه ها توسط متغیرهای نام برده در رابطه (۴-۶۳) پیش از آن، بر روی متغیرهای وابسته و مستقل تحلیل ابعادی انجام گرفته است. چهار بعد اصلی مورد استفاده در این تحقیق عبارت است از؛ جرم (M)، طول (L) و زمان (T) و با توجه به رابطه (۴-۶۳) تعداد کل متغیرهای مسأله برابر با ۱۱ است. بالنتیجه، میتوان ۸ متغیر بدون بعد ساخت. متغیرهای بدون بعد به دست آمده را میتوان در رابطه (۴-۶۴) مشاهده کرد.
(۴‑۶۴)
که غلظت وزنی رسوبات بستر، عدد بدون بعد فرود، شیب انرژی، زبری نسبی کف، نسبت طول به عرض، عدد بدون بعد رینالدز و همارز پارامتر بدون بعد شیلدز میباشد. یا غلظت رسوبات به عنوان خروجی از برنامه گرفته می شود و مابقی غیر از (SG-1)، به عنوان ورودی به برنامه داده میشوند. زیرا مقدار (SG-1) تقریباً برای کلیه داده ها ثابت بوده و تأثیری بر روی مدل ندارد. لذا از وارد نمودن آن در مدل خودداری می شود. جزئیات مربوط به متوسط مقادیر ورودی ها و خروجیها و انحراف معیار آنها را میتوان در جدول ذیل جستوجو نمود:
جدول ۴‑۴: میانگین و انحراف معیار پارامترهای ورودی
متغیرها | |||||||
۶۵۴/۲ | ۴۶۷۹۴۱ | ۷۸/۶۵ | ۰۰۱۳۱/۰ | ۰۰۱۷۷/۰ | ۲۸۵/۰ | ۶/۲۵۸۰ | میانگین |