خلاصه ی نتایج پژوهش:
این پژوهش با عنوان «آموزش هندسه به دو شیوه ی اوریگامی و انیمیشن و مقایسه ی تأثیر آن‌ها بر یادگیری مفاهیم هندسی و هوش منطقی ریاضی دانش آموزان» صورت گرفت. در این راستا به منظور انجام پژوهش با بیان یک هدف کلی و ۷ هدف جزیی و فرضیات متناظر با آن، ۶ شیوه ی آموزشی «فراکتال با کاغذ، کتاب سازی، موزاییک کاری با کامپیوتر، فراکتال با کامپیوتر، اوریگامی و موزاییک کاری با کاغذ» در نظر گرفته شد و در یک مطالعه به شیوه ی شبه آزمایشی در ۶ گروه آزمایشی و به مدت ۶ جلسه برای هر گروه اجرا گردید. نتایج کلی پژوهش در دو مورد از ۶ فرضیه مورد تأیید قرار گرفت و در بقیه ی موارد داده های حاصل از فرضیات مطرح شده در پژوهش حمایت نکرد. در دو مورد یادگیری مفاهیم مشکل شناختی و همچنین یادگیری مفاهیم کلی هندسی گروه آموزش دیده با فراکتال با کاغذ دارای بیش‌ترین یادگیری نسبت به سایر گروه ها و گروه های موزاییک کاری با کاغذ و کتاب سازی به ترتیب در هر یک از مفاهیم مطرح شده دارای کمترین میزان یادگیری بودند. در بقیه ی موارد هم اگر چه نتایج تفاوت معناداری میان گروه ها نشان نداد اما در یادگیری مفاهیم آسان و متوسط شناختی هندسی و خلاقیت گروه آموزش دیده با فراکتال با کاغذ دارای میانگین عملکردی بالاتری نسبت به سایر گروه ها بودند و در هوش‌های منطقی – ریاضی و فضایی نیز گروه آموزش دیده به روش موزاییک کاری با کاغذ دارای میانگین عملکردی بالاتری نسبت به سایر گروه ها بود. در ادامه ی این فصل و در بحث و تفسیر یافته ها ضمن اشاره به نتایج کلی بررسی هر فرض، به بیان نتایج پژوهش های همسو و غیر همسو با نتایج پژوهش حاضر پرداخته و مبانی علمی هر نتیجه تبیین می گردد.

بحث و تفسیر یافته‌ها:
در این پژوهش ۷ هدف فرعی و متناظر با آن ۷ فرضیه مطرح گردید. که یادگیری مفاهیم هندسی را در سه بخش مفاهیم (آسان، متوسط و مشکل) شناختی و مجموع آن ها (یادگیری مفاهیم هندسی کلی) و همچنین خلاقیت و دو هوش منطقی ریاضی و فضایی را مورد بررسی قرار می داد. در ادامه و در این بخش ابتدا خلاصه ای از نتایج تحلیل داده های مربوط به هر فرض بیان و به دنبال آن به تفسیر نتایج حاصل می پردازیم.
تحلیل داده های حاصل در پژوهش در قالب آزمون تحلیل کوواریانس در جدول (۲-۴) برای بررسی فرضیه شماره ۱ با عنوان «بین میزان یادگیری مفاهیم ساده شناختی هندسی در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد» از فرضیه مذکور حمایت نکرد و تفاوت بین عملکرد گروه های مورد مطالعه در این بخش در سطح آلفای ۰۵/۰ مورد تأیید قرار نگرفت (۶۲۶/۰=Sig ؛ ۶۹۹/۰=F). از آنجا که روش‌های آموزشی به کار رفته در این پژوهش، همگی از نوع روش‌های آموزشی فعال و جدید می باشند می توان نتیجه حاصل در این بخش را این گونه تبیین نمود که تمام این روش‌های آموزشی از توانایی خوبی برای ارتقاء سطح مهارت های یادگیری مفاهیم ساده ی سطوح شناختی هندسه در دانش آموزان دارند و از این روست که تفاوت بین گروه ای در یادگیری این دسته از مفاهیم معنادار نیست. اگر چه پژوهشی با عناوین مرتبط با موضوع پژوهش حاضر در دست نیست اما نتایج این بخش با نتایج پژوهش گلزاری (۱۳۸۳)، ریحانی و همکاران (۱۳۸۸)، دهقان پور (۱۳۸۹)، کوسا و کاراکاس (۲۰۱۰) و یازلیک و اردهان (۲۰۱۲) به شکل ضمنی همسو است.
تحلیل داده های حاصل در پژوهش در قالب آزمون تحلیل کوواریانس در جدول (۵-۴) برای بررسی فرضیه شماره ۲ با عنوان «بین میزان یادگیری مفاهیم متوسط شناختی هندسی در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد» از فرضیه مذکور حمایت نکرد و تفاوت بین عملکرد گروه های مورد مطالعه در این بخش در سطح آلفای ۰۵/۰ مورد تأیید قرار نگرفت (۰۸۴/۰=Sig ؛ ۰۷/۲=F). در تحلیل نتایج این بخش از داده های پژوهش اگر چه تفاوت معنادار عملکرد گروه ها مورد تأیید قرار نگرفت اما اختلاف میانگین های عملکردی گروه ها زیاد است. در این بررسی دانش آموزان آموزش دیده به شیوه ی فراکتال با کاغذ از میانگین بالاتری برخوردار بودند.و موزاییک کاری با کاغذ و فراکتال با کامپیوتر دارای کمترین میزان یادگیری بودند. در تبیین این نتایج شاید عدم توانایی همسان تمام دانش آموزان در بهره گیری از کامپیوتر و همچنین پیچیده شدن آموزش مفاهیم هندسی در قالب روش موزاییک کاری را از دلایل تأثیرگذار بر ایجاد این نتایج عنوان نمود.
تحلیل داده های حاصل در پژوهش در قالب آزمون تحلیل کوواریانس در جدول (۸-۴) برای بررسی فرضیه شماره ۳ با عنوان «بین میزان یادگیری مفاهیم مشکل شناختی هندسی در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد» از فرضیه مذکور حمایت کرد و تفاوت بین عملکرد گروه های مورد مطالعه در این بخش در سطح آلفای ۰۵/۰ و با میزان ضریب تأثیر ۲۹۳/۰ مورد تأیید قرار گرفت (۰۰۲/۰=Sig ؛ ۰۷/۲=F). در تحلیل نتایج این فرضیه با توجه به میانگین های حاصل از عملکرد دانش آموزان بیش‌ترین میانگین عملکردی مربوط به گروه آموزش فراکتال با کاغذ بوده و کمترین آن‌ها مربوط به گروه کتاب سازی بوده است. در تبیین نتایج این بخش از پژوهش دستکاری اشیاء و شکل های هندسی در شیوه ی آموزشی فراکتال و کارهای مشارکتی و گروهی و همچنین امکان برش و چرخش تصاویر مختلف و دیدن شکل های هندسی به صورت های مختلف و از زوایای متفاوت، خود می تواند در یادگیری دانش آموزان تأثیرگذار باشد. در حالی که در روش کتاب سازی آموزش مفاهیم هندسی در درازمدت می تواند تأثیرگذار باشد نه در مدت زمانی کوتاه. نتایج این بخش با نتایج پژوهش گلزاری (۱۳۸۳)، ریحانی و همکاران (۱۳۸۸)، دهقان پور (۱۳۸۹)، کوسا و کاراکاس (۲۰۱۰) و یازلیک و اردهان (۲۰۱۲) به شکل ضمنی همسو است.
تحلیل داده های حاصل در پژوهش در قالب آزمون تحلیل کوواریانس در جدول (۱۱-۴) برای بررسی فرضیه شماره ۴ با عنوان «بین میزان یادگیری مفاهیم کلی هندسی در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد» از فرضیه مذکور حمایت کرد و تفاوت بین عملکرد گروه های مورد مطالعه در این بخش در سطح آلفای ۰۵/۰ و با میزان ضریب تأثیر ۲۰۵/۰ مورد تأیید قرار گرفت (۰۲۴/۰=Sig ؛ ۸۳/۲=F). نتایج این بخش با نتایج پژوهش گلزاری (۱۳۸۳)، ریحانی و همکاران (۱۳۸۸)، دهقان پور (۱۳۸۹)، کوسا و کاراکاس (۲۰۱۰) و یازلیک و اردهان (۲۰۱۲) به شکل ضمنی همسو است. از جمله ی دلایل لازم برای تبیین این نتایج که در آن با توجه به میانگین ها فراکتال با کاغذ در مرحله ی اول و اوریگامی در مرحله ی دوم بیش‌ترین تأثیرگذاری و روش کتاب سازی کمترین میزان تأثیرگذاری را داشته است باید به درگیری حواس دانش آموزان در دو روش فراکتال با کاغذ و اوریگامی برای یادگیری مفاهیم هندسی اشاره نمود در این دو روش دانش آموزان مجبور به دستکاری، برش، تا زدن، چرخش، رنگ آمیزی، اندازه گیری، مقایسه، مطابقت، محاسبه، و تخمین زدن می شوند و همه ی این فعالیت ها در مراحل مختلف و بارها و بارها برای هر یک از اشکال تکرار می شود که زمینه ساز ارتقاء سطح مهارت های یادگیری فراگیران می شود.
تحلیل داده های حاصل در پژوهش در قالب آزمون تحلیل کوواریانس در جدول (۱۴-۴) برای بررسی فرضیه شماره ۵ با عنوان «بین میزان خلاقیت دانش آموزان در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد» از فرضیه مذکور حمایت نکرد و تفاوت بین عملکرد گروه های مورد مطالعه در این بخش در سطح آلفای ۰۵/۰ مورد تأیید قرار نگرفت (۰۸۱/۰=Sig ؛ ۰۸/۲=F).
تحلیل داده های حاصل در پژوهش در قالب آزمون تحلیل کوواریانس در جدول (۱۷-۴) برای بررسی فرضیه شماره ۶ با عنوان «بین میزان هوش منطقی - ریاضی دانش آموزان در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد» از فرضیه مذکور حمایت نکرد و تفاوت بین عملکرد گروه های مورد مطالعه در این بخش در سطح آلفای ۰۵/۰ مورد تأیید قرار نگرفت (۷۸۹/۰=Sig ؛ ۴۸۱/۰=F).
تحلیل داده های حاصل در پژوهش در قالب آزمون تحلیل کوواریانس در جدول (۲۰-۴) برای بررسی فرضیه شماره ۷ با عنوان «بین میزان هوش فضایی دانش آموزان در شش گروه مورد مطالعه تفاوت موجود دارد» از فرضیه مذکور حمایت نکرد و تفاوت بین عملکرد گروه های مورد مطالعه در این بخش در سطح آلفای ۰۵/۰ مورد تأیید قرار نگرفت (۳۲۹/۰=Sig ؛ ۱۸/۱=F).
پیشنهادهای کاربردی:
تحلیل داده های پژوهش در دو فرضیه سوم و چهارم مورد تأیید قرار گرفت بر این اساس آموزش مفاهیم مشکل شناختی و همچنین آموزش مفاهیم هندسی به طور کلی در روش آموزش مبتنی بر فراکتال با کاغذ نسبت به سایر روش های آموزشی از تأثیرگذاری بیشتری برخوردار است. بر این اساس پیشنهاد می شود:
در تدوین مفاهیم هندسی کتب درسی در مقطع ابتدایی به طور عام و در پایه ششم ابتدایی به شکل خاص استفاده از فراکتال را مورد توجه قرار دهند و شرایطی ایجاد نمایند که آموزش مفاهیم مورد نظر با این روش تسهیل گردد.
در دوره های ضمن خدمت معلمان دوره ی ابتدایی آموزش شیوه های نوین آموزش مفاهیم هندسی به خصوص آموزش فراکتال مورد نظر قرار گیرد.
مفاهیم هندسی دوره ی ابتدایی در قالب بسته هایی آموزشی به شکل کاغذی در قالب روش فراکتال تهیه و به پیوست کتب جهت آموزش در اختیار مدارس قرار گیرد.
پیشنهادهای پژوهشی(پیشنهادهایی برای سایر پژوهشگران) :
این پژوهش اگر چه شش گروه از روش‌های آموزشی نوین را در مفاهیم آموزشی هندسی مورد بررسی، مطالعه و مقایسه قرار داد. اما مدت زمان کم اجرای پژوهش می تواند محدود کننده ی حوزه تعمیم نتایج آن باشد لذا به سایر پژوهشگران پیشنهاد می شود این شیوه های آموزشی در مدت زمان طولانی تری و برای مباحث بیشتری از مفاهیم هندسی مورد مطالعه و مقایسه قرار دهند.
به سایر پژوهشگران پیشنهاد می شود به بررسی تأثیر این شیوه های آموزشی بر یادگیری مفاهیم هندسی در دانش آموزان سایر مقاطع بپردازند.
به سایر پژوهشگران پیشنهاد می شود به بررسی تأثیر این شیوه های آموزشی بر یادگیری مفاهیم هندسی در دانش آموزان پسر پایه ششم ابتدایی بپردازند.
به سایر پژوهشگران پیشنهاد می شود به بررسی تأثیر این شیوه های آموزشی بر یادگیری مفاهیم هندسی در دانش آموزان با کنترل اثر هوش بپردازند.
محدودیت‌های در اختیار پژوهشگر:
از جمله‌ی محدودیت‌های این پژوهش که تعمیم نتایج آن را دچار محدودیت می کند جنسیت افراد نمونه‌ی آماری بود. افراد مورد مطالعه در پژوهش حاضر فقط شامل دختران پایه ششم ابتدایی است. بنابراین تعمیم نتایج این پژوهش به پسران و نیز دانش آموزان دیگر پایه های تحصیلی و سنین باید با احتیاط صورت بگیرد.
از جمله‌ی محدودیت‌های دیگر تعداد کم افراد گروه های آزمایشی بود که با توجه به محدودیت‌های موجود در اجرای کارهای آزمایشی در مدت زمان زیاد، امکان انتخاب نمونه های بیشتر آماری برای گروه های آزمایشی امکان پذیر نبود.
محدودیت‌های خارج از اختیار پژوهشگر:
یکی از محدودیت‌های این پژوهش، عدم وجود پژوهش‌های مشابه بود؛ بنابراین امکان مقایسه نتایج این پژوهش با نتایج پژوهش‌های مشابه برای پژوهشگر امکان پذیر نبود.
فقدان منابع علمی لازم به زبان فارسی که به موضوع فراکتال، کتاب سازی، موزاییک کاری، و اوریگامی پرداخته باشد و عدم دسترسی کامل به منابع لاتین و همچنین ترجمه منابع لاتین به فارسی که خود محدودیت‌هایی را به همراه داشت.
محدودیت در ثبت وقایع به صورت فیلم و تصویر به جه گسترش پژوهش و انجام همزمان در ۶ کلاس آموزشی
فهرست منابع فارسی:
آذرفر، فاطمه (۱۳۸۲). استفاده از هوش‌های چندگانه در تدریس دینی و قرآن. مجله رشد قرآن، دوره هفتم، شماره ۲٫
آرمسترانگ، تامس. (۱۳۸۳). هوش‌های چندگانه در کلاس درس. (مهشید صفری، مترجم). تهران: انتشارات مدرسه.
احمدپور، آرام. (۱۳۸۸). تقویت خلاقیت در دانش آموزان ابتدایی به وسیله ی درس ریاضی. دومین کنفرانس ملی خلاقیت شناسی، تهران.
اسیتوتیپس، لئونارد. کندی. (۱۳۷۵). راهنمای کودکان برای یادگیری ریاضیات «هندسه صوری». (ترجمه پرویز امینی). مجله رشد معلم، شماره ۱۲۲٫
امیرتیموری، محمد حسن (۱۳۸۲). نظریه‌ی هوش‌های چندگانه و برنامه درسی. فصلنامه تعلیم و تربیت، سال ۱۹، شماره ۱ (پیاپی ۷۶).
برک، لورا. ای. (۱۳۸۶). روان شناسی رشد از لقاح تا کودکی. جلد اول. (مترجم یحیی سید محمدی). تهران: انتشارات ارسباران.
بهین آیین، نورالدین؛ غلامی، مریم. (۱۳۸۸). جایگاه تکنولوژی آموزی در فرایند یاددهی یادگیری هندسه فضایی. مجله آموزش ریاضی، دوره بیست و هفتم، شماره ۱٫
پادروند، حافظ؛ شریفی درآمدی، پرویز؛ رضایی فرد، اکبر؛ عفیفی، حسین. (۱۳۹۰). بررسی و مقایسه ی استعدادهای چند گانه گاردنر در دانش آموزان پسر نابینا و بینای مقطع راهنمایی شهر تهران. فصلنامه روان شناسی افراد استثنایی، سال اول، شماره ۴٫
پیشقدم، رضا. معافیان، فاطمه (۱۳۸۶). نقش هوش چندگانه معلمان زبان انگلیسی دبیرستان ها در موفقیت آنان در تدریس. مجله پژوهش زبان های خارجی، شماره ۴۲٫
حاجی حسین نژاد، غلامرضا. بالغی زاده، سوسن. (۱۳۸۲). کاربرد نظریه هوش‌های چندگانه در فرایند یاددهی یادگیری. همایش اصلاحات در آموزش و پرورش. تهران.
حبیبی، ملوک. (۱۳۹۲). نقش روش تدریس فعال معلمان در هندسه (با مدل ون هیلی) در افزایش انگیزش و یادگیری دانش آموزان دوره ابتدایی. فصلنامه مشاوره شغلی و سازمانی، دوره پنجم، شماره ۱۴٫
حداد، وادی و دراکسلر، الکساندرا. (۱۳۸۴). فناوری برای آموزش. (ترجمه محمدرضا سرکارآرانی و علی‌رضا مقدم). تهران: نشر نی (تاریخ انتشار به زبان اصلی ۲۰۰۱).
حقیقی، چنگیز. (۱۳۹۰). نقش روش تدریس مبتنی بر فعالیت های هنری پایه پنجم بر تقویت هوش های چند گانه دانش آموزان. پایان نامه کارشناسی ارشد تکنولوژی آموزشی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد کرمانشاه.
داندیس، دونیس. آ. (۲۰۰۸). مبانی سواد بصری (برای دانشجویان و هنرجویان). (ترجمه نسیم منوچهرآبادی، ۱۳۸۸). تهران: نشر بازتاب اندیشه.
دانشگر نژاد، محمد حسن (۱۳۸۱). مبانی تصویر سازی. تهران: انتشارات مدرسه.
دهقان پور، مریم. (۱۳۸۹). آموزش هندسه با بهره گرفتن از دست سازه های آموزشی و مقایسه آن با روش تدریس سنتی در مدارس راهنمایی تحصلی دخترانه ناحیه یک کرمان. پایان نامه کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، دانشگاه شهید باهنر کرمان.
رستگارپور، حسن؛ یداللهی، منیژه. (۱۳۸۹). تأثیر تصاویر گرافیکی پویا و ایستا بر یادگیری هندسه. فصلنامه فن آوری اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی، سال اول، شماره ۲٫
رفیع پور، ابوالفضل. (۱۳۸۶). چرایی و چگونگی آموزش هندسه در برنامه درسی ریاضی مدرسه ای. مجله رشد آموزش ریاضی، شماره ۹۰٫
ریحانی، ابراهیم. (۱۳۸۶). هندسه گره ها و آموزش آن در مدرسه. فصلنامه فناوری آموزش، جلد اول، شماره ۴٫
ریحانی، ابراهیم؛ امام جمعه، سید محمدرضا؛ صالح صدق پور، بهرام و مرادی ویس، اصغر. (۱۳۸۹). ارزیابی دانش معلمان و دانشجویان ریاضی در درس هندسه با بهره گرفتن از نظریه ون هیلی. نشریه علمی پژوهشی فناوری آموزش، سال پنجم، جلد ۵، شماره ۲٫
ریحانی، ابراهیم؛ مسگرانی، حمید؛ فرمهر، فاطمه. (۱۳۸۸). آموزش نقش نرم افزارهای هندسه ی پویا در حل مسأله هندسه با تمرکز بر حدسیه سازی. مجله فناوری آموزش، سال سوم، شماره ۳٫
زارعی زوارکی، اسماعیل؛ غریبی، فرزانه. (۱۳۹۱). تأثیر آموزشی چند رسانه ای بر میزان یادگیری و یادداری ریاضی دانش آموزان دختر کم توان ذهنی پایه چهارم شهر اراک. فصلنامه روان شناسی افراد استثنایی، سال دوم، شماره ۵٫