شکل (۲-۲۷): منحنی شکنندگی در تراز عملکردی بهره برداری آنی
شکل (۲-۲۸): منحنی شکنندگی در تراز عملکردی آستانه­ فروریزش
وزیری (۱۳۸۵) اثرات نامنظمی در سازه را در برآورد منحنی شکست در نظر گرفت. با توجه به اینکه ساختمان­های نامنظم همواره درصد بیشتری از آمار خسارات وارد بر ساختمان­ها را در اثر زلزله به خود اختصاص می­ دهند، محققین تصمیم گرفتند این نوع ساختمان­ها را از لحاظ شکنندگی مورد بررسی قرار دهند.
در این تحقیق یک ساختمان بتن آرمه­ی ۷ طبقه در شهر تهران انتخاب شد و این سازه توسط نرم­افزار Etabs تحلیل استاتیکی غیرخطی شد. منحنی شکست برای سازه­ی متقارن و سازه­ی دارای ۱۰%، ۲۰% و ۳۰% خروج از مرکزیت تهیه شد که منحنی­های شکست تهیه شده برای هریک از این حالات در شکل ۲-۲۹ نمایش داده شده اند. در نهایت نتایج نشان داد با افزایش درصد خروج از مرکزیت مقدار شکنندگی سازه بیشتر می­ شود.

شکل (۲-۲۹): منحنی­های شکنندگی به ازای خروج از مرکزیت­ های متفاوت
در یک مطالعه برروی سازه­های فولادی، سیستم قاب خمشی ویژه و سیستم قاب خمشی ویژه مهاربندی شده در تایپه، که توسط وی هوآ چنگ ^[۶۲]انجام شد، منحنی شکست توسط روش شبیه­سازی مونت کارلو تولید شد. نتایج نشان دادند که در PGA یکسان، سیستم قاب خمشی ویژه دارای مهاربند شکنندگی کمتری نسبت به سیستم قاب خمشی ویژه دارد.
یک مطالعه نیز توسط بخشی و کریمی در سال ۱۳۸۵ انجام شد که در این پژوهش سازه­های بنایی در ایران بررسی شده است.در اکثر مطالعات پارامتر PGA به عنوان شدت زمین لرزه انتخاب می­ شود. اما در این مورد CAV (Cumulative Absolute Velocity ) سرعت مطلق تجمعی به عنوان شدت زمین لرزه انتخاب شد.
فصل سوم
قاب های مقاوم خمشی فولادی
۳-۱ مقدمه
قاب های مقاوم خمشی MRF مرکب از تیر و ستون هایی است که با اتصالات جوشی یا پیچی قوی یا هر دو به هم متصل شده اند. سختی جانبی قاب توسط سختی خمشی تیرها و ستون ها فراهم می شود ارجعیت استفاده از قاب های فوق به جهت آزادی انتخاب دیوارهای داخلی و فضای کافی به لحاظ معماری قابل توجه است. اجزای قاب خمشی فولادی در شکل ۳-۱ آمده است.

شکل ۳-۱: الف)هندسه اعضا ب)، نمودار ممان تحت بار جانبی ج ) نیروی متناظر اعضا در تیرها و ستون ها و چشمه های اتصال
مقاومت جانبی و پایداری قاب های خمشی بر صلبیت خمشی تیرها، ستون ها و اتصالات تیر به ستون متکی می باشد. شکل (۳-۲) الگوی تغییر شکل جانبی که توسط قاب مقاوم خمشی در رفتارالاستیک اتفاق می افتد را نشان می دهد.

شکل ۳-۲: تغییرشکل جانبی قاب مقاوم خمشی
واکنش یک قاب خمشی در برابر بارهای لرزه ای بوسیله چرخش گره ها و ایجاد تغییر شکل های خمشی و محوری در تیرها و ستون های آن صورت می گیرد که حدود ۲۰% سهم تغییر شکل محوری ستون ها (طره ای) و حدود ۶۵% ناشی از خمش تیرها و ۱۵% ناشی از خمش ستون ها می باشد.
در حین تغییر شکل افقی قاب، تمایلی برای تغییر زاویه بین تیر و ستون وجود دارد که صلبیت اتصال بین تیر و ستون با ایجاد برش و لنگر خمشی با این تغییر زاویه مخالفت می کند. اتصالات قاب مقاوم خمشی بسته به میزان سختی و مقاومت اتصال، می توانند کاملاً صلب یا نیمه صلب طراحی شوند. یک اتصال کاملاً صلب باید قادر باشد که زاویه بین تیر و ستون را ثابت نگه دارد تا تیر ضعیف تر یا ستون، در خمش تسلیم شود. بقیه اتصالات که به آنها اجازه داده می شود در محل تقاطع تیر و ستون در سطحی از بار که کمتر از مقداری است که المان های قاب شروع به تسلیم کنند بتوانند مقداری تغییر زاویه داشته باشند، در دسته اتصالات نیمه صلب قرار می گیرند. اتصالات نیمه صلب می توانند به شکل نیمه مقاوم یا نیمه سخت باشند. اتصالات نیمه مقاوم ممکن است کاملاً صلب باشد. ولی ممکن است قبل از تیر یا ستون تسلیم شده و سبب افزایش نرمی اتصال گردد. اتصالات نیمه سخت نرم بوده و اجازه می دهند که حتی از سطوح پایین بارگذاری، زاویه بین اتصال تیر به ستون تغییر کند.
۳-۲ قاب های خمشی کاملاً صلب و نیمه صلب
۳-۲-۱ قاب های خمشی کاملاً صلب^[۶۳]
در این قاب ها، اتصالات تیر و ستون به اندازه کافی صلب است. شرایط این قاب ها عبارتند از:

• • مقاومت اتصال حداقل برابر با مقاومت ضعیف ترین دو عضو متصل شونده (تیر یا ستون) باشد.

• • تغییر شکل اتصال (بدون احتساب تغییر شکل چشمه اتصال) نباید در کل تغییر مکان جانبی قاب بیشتر از ۱۰% دخالت نماید.

• • مقاومت و سختی چشمه اتصال از ضوابط داده شده در استاندارد ۲۸۰۰ پیروی نماید.

۳-۲-۲ قاب های خمشی نیمه صلب^[۶۴]
آن دسته از قاب های خمشی که جزء مورد قبل نبوده و مقاومت و سختی قاب به شدت تحت تاثیر مقاومت و سختی اتصالات باشد به قاب های نیمه صلب معروف می باشند. بسیاری از قاب هایی که اتصالات آنها به ظاهر صلب بوده مانند اتصالات جوشی مستقیم بال و یا با ورق های اتصال ضعیف طراحی و یا اجرا شده باشد جزء این دسته از قاب ها قرار می گیرند.
۳-۳ انواع قاب های مقاوم خمشی MRF
استفاده از قاب های خمشی در ساختمان های معمولی کوتاه و متوسط بدلیل عدم محدودیت های معماری مورد علاقه بسیاری از معماران و کارفرمایان می باشد. این سیستم دارای شکل پذیری قابل ملاحظه ای نسبت به سایر سیستم های لرزه بر است در حالی که به دلیل سختی نسبتاً کم استفاده تنها از این سیستم در ساختمان های بلند، از تغییر شکل زیاد رنج می برد و ممکن است منجر به یک طرح غیراقتصادی گردد.
قاب های خمشی با رعایت جزئیات خاصی جهت تامین شکل پذیری موردنیاز، به سه دسته تقسیم می شوند:
۱) قاب خمشی ویژه SMF
۲) قاب خمشی متوسط IMF
۳) قاب خمشی معمولی OMF
تقسیم بندی قاب های خمشی فولادی ویژه، متوسط و معمولی بر مبنای چگونگی رفتار لرزه ای آنهاست و این تقسیم بندی در آیین نامه های جدید آمده است.
آیین نامه FEMA-302 و استاندارد ۲۸۰۰، فقط قاب های خمشی معمولی و ویژه را پوشش می دهد. این سه نوع سیستم قاب خمشی (معمولی، متوسط و ویژه)، عملکرد یکسانی ندارند. قاب خمشی معمولی قوی تر از قاب خمشی متوسط و ویژه می باشد ولی شکل پذیری کمتری نسبت به دو نوع دیگر دارد. در نتیجه، قاب خمشی معمولی باید بتواند در هنگام شروع خرابی، برای نیروی زلزله بالاتری نسبت به دو سیستم دیگر مقاومت کند و هر چه شدت حرکت زمین بعد از آستانه خرابی برای این سه سیستم افزایش یابد، انتظار می رود که سیستم OMF خطر خرابی بیشتری نسبت به IMF و SMF داشته باشد و IMF خطر خرابی بیشتری نسبت به SMF داشته باشد.
۳-۳-۱ قاب های خمشی ویژه
قاب خمشی ویژه، قابی است که اجزای تشکیل دهنده آن، چنان طراحی و جزئیات بندی می شوند که در اثر نیروی زلزله، در ناحیه شکل پذیر اعضا، تغییر شکل های غیرارتجاعی قابل ملاحظه ای ایجاد شود. ناحیه شکل پذیر در این سیستم باربر جانبی لرزه ای، به طور عمده، مفصل پلاستیک ایجاد شده در دو سر تیر و مؤلفه شکل پذیر این ناحیه، خمش است. قاب های خمشی ویژه نسبت به دو نوع قاب دیگر، یعنی قاب خمشی متوسط و معمولی دارای شکل پذیری بالاتری بوده لذا قادرند تغییر شکل های غیرارتجاعی بالاتری را تحمل کنند. بدین جهت آیین نامه زلزله ایران مقدار ۱۰R= را جهت ضریب رفتار قاب انتخاب نموده است. فلسفه کاربرد ضریب رفتار در آیین نامه های طراحی لرزه ای سازه ها، احتساب اتلاف انرژی لرزه ای سازه ها از طریق تغییر شکل های غیر الاستیک می باشد مطابق آیین نامه AISC سایر مؤلفه ها در تیر، ستون و اتصالات سازه، باید چنان طراحی شوند که به منظور برقراری رفتار غیرارتجاعی پایدار مؤلفه شکل پذیر، تا رسیدن به چرخش ۰۴/۰ رادیان در مفصل، بدون کاهش قابل توجه در مقاومت مقطع، عمدتاً عملکرد ارتجاعی داشته باشند. این قاب ها در مناطق لرزه خیز بسیار مورد استفاده قرار می گیرند.
طراحی قاب های خمشی ویژه، باید چنان انجام شود که مفصل پلاستیک خمشی، در داخل تیر و خارج از محدوده اتصال تیر به ستون واقع شود. حداقل فاصله محل تشکیل مفصل پلاستیک از بر ستون، باید در نظر گرفته شود. لیکن لزومی ندارد این فاصله بیشتر باشد. در اینجا عمق تیر است.
قاب مقاوم خمشی ویژه SMF دارای جزئیات و شکل خاصی است تا بتواند سیستمی با شکل پذیری بالائی را ایجاد کند. اعضای قاب مقاوم خمشی ویژه باید از مقاطع نورد شده گرم یا اشکال جوشکاری استفاده شود و باید با مشخصات مصالح هماهنگ باشند تا بتوانند شکل پذیری مناسبی را فراهم کنند. فولاد مورد استفاده براساس ASTM باید، A36، A572 GRADE 50، A913 GRADE 50OR 65 باشد. شکل سازهای در قاب خمشی ویژه باید با توجه به محدودیت نسبت به عرض به ضخامت که معیار مقطع فشرده نامیده می شود باشد، تا مفصل پلاستیک بتواند بدون شکست نابهنگام تشکیل شود. جهت مهیا نمودن شرایط مفصل خمیری باشد:
۱) کمانش موضعی برای امکان تشکیل مفصل پلاستیک کنترل شود (کنترل شرایط فشردگی).
۲) فاصله مهار جانبی به محدود شود.
۳) در محل اثر بار متمرکز، مهار جانبی وجود داشته باشد.
علاوه بر اینها، باید از تشکیل طبقه ضعیف یا نرم با کنترل رابطه زیر، ممانعت کرد. این رابطه در هر گره باید ارضا شود.
(۳-۱)
در این رابطه
مجموع ظرفیت های ممان پلاستیک ستون ها است و برای تعیین آن از کرانه پایین ظرفیت استفاده می شود.
مجموع ظرفیت های ممان پلاستیک تیرها است و برای تعیین آن از ظرفیت مورد انتظار با در نظر گرفتن سخت کنندگی کرنشی استفاده می شود.
از رابطه زیر بدست می آید:
(۳-۲)