۴۳/۰

۰۰۹/۰

۶۹/۰

Deformation

۵۵/۰

۲۱/۰

۰۳/۰

۹۸/۰

۰۱۹/۰

۷۳/۰

۰۰۱۴/۰

۰۰۴/۰

۹۹/۰

DSV

۲۹/۰

۱۹/۰

۱۸/۰

۸۶/۰

۱۷/۰

۷۵/۰

۰۷۵/۰

۰۰۱۷/۰

۹۵/۰

Short- turn

با بهره گرفتن از شکل ‏۶‑۴ و جدولی مشابه جدول فوق، درخت­های تصمیم برای سه حالت ذکر شده سناریو اول ایجاد شده است. درخت تصمیم اول با هشت ورودی که در شکل ‏۶‑۵ نشان داده شده است، دارای دقتی نزدیک به ۹۸ درصد و اندازه آن برابر ۳۱ می­باشد. درخت تصمیم دوم دارای دو ورودی بوده و دارای دقت بسیار کم ۸۰ درصد و اندازه به نسبت بزرگ ۴۱ می­باشد. این درخت تصمیم در شکل ‏۶‑۶ به نمایش در آمده است. علت کم بودن دقت درخت تصمیم دوم را باید در ویژگی­هایی که به عنوان ورودی انتخاب شده ­اند، یافت. مقادیر انرژی و آنتروپی برای سیگنال­های پاسخ فرکانسی در حالات مختلف به هم نزدیک بوده و در نتیجه درخت تصمیم فاقد توانایی تشخیص و تمیز بین حالات مختلف خطا خواهد بود و این امر منجر به کاهش دقت و افزایش اندازه درخت تصمیم شده است. در درخت سوم که بصورت ترکیبی ویژگی­های مختلف را به عنوان ورودی استفاده نموده است دارای دقتی برابر ۹۹ درصد و اندازه ۲۵ می­باشد که در شکل ‏۶‑۷ می­توان آن را مشاهده نمود. این درخت ساختاری مشابه درخت اول خواهد داشت اما چون از دو ویژگی دیگر نیز استفاده نموده است، در نتیجه خروجی بهتری دربر خواهد داشت هر چند که درخت تصمیم دوم دارای دقت پایین­تر و اندازه بزرگتری است.

درخت تصمیم علاوه بر اینکه دارای ساختاری ساده وقابل لمس بوده و دقت بالایی دارد، یک ویژگی مهمی را نیز دارا می­باشد که می­توان به انتخاب ویژگی^[۱۳۸] آن اشاره کرد. بدین معنا که از بین ورودی­های مختلف، ورودی­هایی که در طبقه ­بندی دارای وزن بیشتری بوده و به عنوان ویژگی غالب شناخته می­شوند، مشخص خواهد کرد. به عنوان مثال در درخت تصمیم اول از بین هشت ویژگی­ مختلف مورد استفاده در ورودی، تنها چهار ویژگی ضریب همبستگی، انحراف معیار، مجموع مربعات خطا و قدر مطلق مجموع لگاریتمی خطا به عنوان ویژگی غالب و اثرگذار در طبقه ­بندی مشخص شده ­اند. از این خاصیت درخت تصمیم می­توان در مسائلی که فضای ویژگی­ آن بسیار بزرگ بوده استفاده کرد که در ابتدا با درخت تصمیم، ویژگی­های غالب را انتخاب نمود و در مرحله بعد این ویژگی­های غالب را به عنوان ورودی هر سیستم خبره دلخواه استفاده نمود که با این کار باعث بهبود عملکرد سیستم خبره خواهیم شد.
در سناریو اول هر چند که درخت تصمیم دارای دقت بالایی می­باشد، اما اندازه درخت به نسبت بزرگ می­باشد. برای کاهش اندازه درخت باید از ویژگی­های دیگری بهره برد که قدرت تفکیک­پذیری بالایی برای داده ­های جمع­آوری شده داشته باشد بدین معنا که این ویژگی باید بتواند تا آنجا که قادر است داده ­ها را با ایجاد شاخه­ها و برگ­های کمتری جداسازی و طبقه ­بندی نماید. البته باید توجه داشت که در این حالت دقت هم مقدار قابل قبول خود را داشته باشد.

شکل ‏۶‑۵: درخت تصمیم اول- با هشت ورودی: مقادیر آستانه به ترتیب
a=0/744 ، b=099، c=0/99، d=0/98 ، e=0/07 ، f=0/99 ، z=0/97 ، g=0/993، x=0/992 ، h=0/052، k=0/84 ، j=0/38 ، m=0/18، l=0/53

شکل ‏۶‑۶: درخت تصمیم دوم- با دو ورودی: مقادیر آستانه به ترتیب
: a=0/33 ، b=0/414، c=0/215، d=0/19 ، e=0/35 ، f=0/23 ، h=0/2 ، g=0/21، j=0/2 ، k=0/61، l=0/23 ، t=0/198 ، m=0/21، n=0/083 e=0/35 ، r=0/23 ، s=0/22 ، w=0/31، x=0/22 ، z=0/28، y=0/21

شکل ‏۶‑۷: درخت تصمیم سوم- با ده ورودی: مقادیر آستانه به ترتیب :
a=0/74 ، b=0/73، c=0/99، d=0/196 ، e=0/21 f=0/998 ، g=0/999، h=0/06، k=0/84 ، j=0/29 ، l=0/25، m=0/76

سناریو دوم

همانطور که در قسمت آخر بخش قبل بحث شد، به دنبال روشی هستیم که اندازه درخت تصمیم با ثابت ماندن درصد دقت، کاهش یابد. بین منظور روشی که در زیر شرح داده می­ شود، پیاده­سازی خواهد شد.
در بخش مربوط به آنالیز حساسیت بخش‏۵-۴-، مشاهد شد که هر خطایی در چه رنج فرکانسی اثر بیشتر و قابل لمس­تری خواهد گذاشت و در چه رنج فرکانسی تاثیر ملموسی نخواهد داشت. با بهره گرفتن از این نکته می­توان هر پاسخ فرکانسی را به سه رنج فرکانسی تقسیم نموده و برای هر رنج فرکانسی ویژگی­های مورد نظر را محاسبه نمود. هر ورودی­ درخت تصمیم خود شامل چهار ورودی می­گردد که شامل رنج فرکانسی پایین، رنج فرکانسی میانی، رنج فرکانسی بالا و کل رنج فرکانسی خواهد شد و بدین ترتیب فضای ویژگی چهار برابر خواهد شد. در این سناریو هم سه حالت در نظر گرفته می­ شود که در ابتدا تنها ویژگی­های آماری و سپس ویژگی­های سیگنالی و سرانجام ترکیب این دو به عنوان ورودی درخت تصمیم مورد استفاده قرار خواهد گرفت. شکل ‏۶‑۸ ساختار درخت­های تصمیم در سه حالت را با شرایط جدید نشان می­دهد.

شکل ‏۶‑۸: ساختار سه درخت تصمیم متفاوت با ورودی های متفاوت
درخت تصمیم چهارم با ۳۲ ورودی که در شکل ‏۶‑۹نشان داده شده است، دارای دقتی نزدیک به ۹۸ درصد و اندازه آن برابر ۱۵ می­باشد. اندازه این درخت تصمیم در مقایسه با درخت­های قسمت قبل اندازه بسیار کمتری دارد و در حالیکه دقت آن در همان حد دلخواه و بالا ثابت باقی مانده است. در این درخت تصمیم ۷ ویژگی ضریب­همبستگی رنج میانی، نرخ مجموع مربعات خطا رنج میانی و بالا، احراف معیار رنج پایین و بالا و سرانجام مجموع قدر مطلق لگاریتمی خطا در رنج بالا به عنوان ویژگی­های غالب انتخاب شده اند. همانطور که از شکل ‏۶‑۹ می­توان مشاهده نمود، این مسئله می­باشد که خطا­هایی که در جهت عمودی بوده مانند جا به ­جایی محوری و تغییر فضای دیسک در رنج فرکانسی پایین و میانی قابل تشخیص خواهند بود اما به علت اثر خطای اتصال کوتاه و تغییر شکل بر کل رنج فرکانسی، نیاز به اطلاعات رنج فرکانسی بالا نیز بوده و این امر باعث رشد بیشتر درخت شده است.

شکل ‏۶‑۹: درخت تصمیم با ۳۲ ورودی : مقادیر آستانه پارامترها به ترتیب :
a=0/717 ، b=0/067، c=0/99، e=0/576 ، ، h=0/213، d=0/725 ، g=0/0052