M

m

verylow

m

m

z

High

high

low

low

low

pm

Veryh

veryh

low

verylow

verylow

ph

جدول ۳-۲ قوانین ورودی خروجی
۳-۲-۲مدل کنترلر ترکیب فازی با PI:
مدل کنترلر ترکیب فازی با PI در مرجع [۴۰]روابط به گونه ایست که به ورود بار یا تغییر مثبت خطا جوابی میرا کننده خوب داریم در اینجا با الگوریتم بهینه و فقط با معیار خطا به دنبال ضرایب برای سیستم فازی می گردیم که کنترلی هوشمند به حساب می آید و قوانین نوشته شده هم به از دست رفتن و اضافه شدن بار جواب می دهد.

شکل ۳-۲-مدل PI-FUZZY [40]
که در آن e از تفاضل مقدار مرجع با مقدار اندازه گرفته شده از شبکه بدست می آید و de از مشتق خطا با بلوک du/dt در محیط سیمولینک استفاده شده که روند بعدی را می تواند برای ما روشن کند و برای تصمیم گیری معیار مناسبی است.
دو فرمت شبیه سازی برای این موضوع ایجاد کرده ایم در اولی شبکه قدرت را با بلوک کنترلی به صورت لاپلاس مدل کرده ایم و در دومی کل شبکه قدرت با تمام نیروگاه های خورشیدی و باتری و خطوط و بار ثابت و متغیر مدل کرده ایم.
فرمت اول برای مقایسه کنترلر PI معمولی و یک انتگرال گیر ساده با مدل پیشنهادی ارائه شده که مقادیر شبکه قدرت درشبیه سازی آمده است.
همان طور که گفته شد یک کنترل فازی برای تعیین ضرایب نیاز به تجربه فرد خبره دارد یا با سعی و خطا به جواب ایده آل می رسیم. در اینجا با توجه به الگوریتم پرندگان PSO برای کمینه کردن مقدار تابعی که از شبکه وارد Mfile الگوریتم پرندگان می شود ، این تابع را مقدار خطای فرکانس فرض کرده و به توان ۲ رسانده و ضرایب سیستم فازی را از الگوریتم به شبکه می دهیم و داده ها به بهترین نحو برای خطا کمینه می شوند.
۳-۳ الگوریتم بهینه سازی گروه پرندگان:
الگوریتم PSO یک الگوریتم جستجوی اجتماعی است که از روی رفتار اجتماعی دسته‌ه ای پرندگان مدل شده است. در ابتدا این الگوریتم به منظور کشف الگوهای حاکم بر پرواز همزمان پرندگان و تغییر ناگهانی مسیر آنها و تغییر شکل بهینه‌ی دسته به کار گرفته شد . در PSO، ذرات در فضای جستجو جاری می‌شوند. تغییر مکان ذرات در فضای جستجو تحت تأثیر تجربه و دانش خودشان و همسایگانشان است. بنابراین موقعیت دیگر توده ذرات روی چگونگی جستجوی یک ذره اثر می‌گذارد . نتیجه‌ی مدل‌سازی این رفتار اجتماعی فرایند جستجویی است که ذرات به سمت نواحی موفق میل می‌کنند. ذرات از یکدیگر می‌آموزند و بر مبنای دانش بدست آمده به سمت بهترین همسایگان خود می‌روند اساس کار PSO بر این اصل استوار است که در هر لحظه هر ذره مکان خود را در فضای جستجو با توجه به بهترین مکانی که تاکنون در آن قرار گرفته است و بهترین مکانی که در کل همسایگی‌اش وجود دارد، تنظیم می‌کند.
۳-۴ کاربردی ازPSO در ریاضیات:
اساس کار بر این اصل استوار است که در هر PSO هر لحظه هر ذره^[۴۷] مکان خود را در فضای جستجو با توجه به بهترین مکانی که تاکنون در آن قرار گرفته است و بهترین مکانی که در کل همسایگی‌اش وجود دارد، تنظیم می‌کند.
شکل ۳-۳-مقادیر تصادفی برای ردیابی تابع هدف در الگوریتمPSO [41] [42] [43]
در الگوریتم PSOابتدا سیستم با یک جمعیتی از جواب های تصادفی مقدار دهی اولیه می شود و سپس با به روز رسانی نسل ها جواب بهینه را جستجو می کند. بر خلاف روش مشابه، الگوریتم ژنتیک، این الگوریتم هیچ عملگر تکاملی مانند ادغام و جهش ندارد و از سرعت همگرایی بالاتری نسبت به آن برخوردار است. در PSOذرات(جواب های بالقوه) در کل فضای مسئله با دنبال کردن بهینه ترین ذره کنونی به حرکت در می آیند. اگر یکی از ذرات مسیر خوبی را بیابد, سایر ذرات به دنبال آن ذره حرکت می کنند، هرچند که از آن خیلی دور باشند. رفتار جمعی با بهره گرفتن از ذرات داخل فضای چند بعدی که دارای دو مشخصه ی مکان و سرعت هستند مدل می شود. این ذرات در کل این فضا حرکت می کنند و بهترین مکانی را که تاکنون ملاقات کرده اند را به خاطر می سپارند. آن ها این موقعیت های خوب را به اطلاع یکدیگر رسانده و موقعیت و سرعت حرکت خود را براساس این موقعیت های خوب تنظیم می کنند. اگر بخواهیم این روند را به صورت دقیق تر بیان کنیم، مراحل زیر را خواهیم داشت: جمعیت ذرات در ابتدا با جمعیتی تصادفی از جواب ها مقداردهی اولیه می شوند.
این جمعیت اولیه به صورت تکراری در کل فضای جستجو -dبعدی حرکت می کنند و به دنبال جواب های جدید می گردند .برای هر ذره تابع برازندگی^[۴۸] fبه منظور اندازه گیری کیفیت جواب محاسبه می شود تا بهترین ذره مشخص گردد .هر ذره دارای یک مکان و یک سرعت است که به ترتیب توسط بردارهای مکان xi که i اندیس ذره می باشد.
سرعت نشان داده می شوند.
هر ذره بهترین مکان خود تا لحظه کنونی را در بردار Pi=(pi1, pi2, …, pid) و مقدار-j امین بعد خود را در pij نگهداری می کند. بهترین بردار در میان همه ی ذرات در بردار Pg ذخیره می شود که مقدار-j امین بعد آن در pgj قرار دارد.
در طول زمان تکرار t، بروزرسانی سرعت از سرعت قبلی به مقدار جدید توسط رابطه(۳-۳) و مقدار جدید برای مکان از رابطه(۳-۴)محاسبه می شوند.

(۳-۳)