D(LRGDP)
۹۰/۲-
۸۹/۴-
۴۶/۳-
۸۶/۴-
D(LOIL)
۹۰/۲-
۴۸/۸-
۴۶/۳-
۵۰/۸-
D(LREX)
۹۰/۲-
۶۵/۹-
۴۶/۳-
۷۰/۹-
U
۹۰/۲-
۷۹/۸-
۴۶/۳-
۷۸/۴-
منبع: محاسبات محقق
همان طور که در جدول (۴-۱) مشاهده میشود، بر اساس آزمونهای انجام شده، فرض صفر وجود ریشه واحد برای متغیرهایLRGDP، LOIL و LREX همگی با وجود داشتن عرض از مبدأ و روند، و یا عرض از مبدأ بدون روند، رد نمیشود. اما تکرار همین آزمونها برای تفاضل مرتبه اول متغیرها نشان میدهد که تمامی این متغیرها در تفاضل مرتبه اول مانا هستند. به عبارت دیگر، تمامی متغیرهای به کار گرفته شده در مدل نامانا بوده، به طوری که تمامی متغیرها I(1) و حاوی ریشه واحد و تصادفی هستند. لازم به ذکر است که به دلیل فصلی بودن این متغیرها وجود ریشه واحد فصلی در آنها آزمون شده است و نتایج نشان داد که هیچ یک از سریهای زمانی یاد شده دارای ریشه واحد فصلی نیستند و در تفاضل مرتبه اول، مشکل نامانایی آنها مرتفع میشود.
همان طور که قبلاً توضیح داده شد هر چند شرط مانایی متغیرهای سری زمانی یک رابطه رگرسیونی را میتوان از طریق تفاضلگیری تأمین کرد کار خاصی برای حفظ اطلاعات بلند مدت در رابطه با سطح متغیرها نمیتوان انجام داد لذا همانباشتگی روش مناسبی است تا بتوان رگرسیونی را بدون هراس از کاذب بودن بر اساس سطح متغیرهای سری زمانی برآورد کرد.
با توجه به آزمون مانایی برای جزء خطا، مشاهده میشود که مدل مورد نظر دارای همانباشتگی یا همجمعی در طول زمان است.
۴-۲-۳- تعیین طول وقفه بهینه در مدل
اولین مرحله در تخمین معادلات VAR، تعیین تعداد وقفه های بهینه است. نکته قابل توجه آن است که در مدلهای VAR، هیچ تلاشی در جهت حذف و یا کاهش پارامترهای موجود در مدل صورت نمیگیرد. ماتریس مشتمل بر n پارامتر بوده و هریک از ماتریسهای نیز پارامتر دارند. لذا لازم است n+k پارامتر برآورد گردد. بدون شک تعداد پارامترهای یک مدل VAR بیش از اندازه است؛ چرا که بسیاری از پارامترهای برآورد شده از نظر آماری، معنادار نیستند. بعلاوه، در این مدلها، متغیرهای توضیحی عموما دارای همخطی شدیدی با یکدیگر هستند و لذا آماره t مربوط به تک تک ضرایب، ابزار مطمئنی برای حذف و یا کاهش متغیرها به شمار نمیآید.
در یک مدل VAR، وقفه های زیاد به سرعت درجه آزادی مدل را کاهش میدهند. اگر تعداد وقفه ها k باشد، در هر یک از n معادله موجود در سیستم، تعداد k ضریب بعلاوه یک جزء ثابت وجود خواهد داشت. لذا در این گونه مدلها انتخاب درست تعداد وقفه ها مسئلهای بسیار اساسی است، چرا که اگر k خیلی کوچک باشد؛ مدل دارای خطا در تصریح خواهد بود و اگر k بیش از اندازه بزرگ باشد؛ درجه آزادی کاهش مییابد (اندرس، ۱۳۸۶).
روش های مختلفی برای سنجش وقفه بهینه استفاده میشود. مهمترین معیارهای سنجش وقفه بهینه عبارتند از: آکاییکAIC [۵۶] ، شوارتز- بیزینSC [۵۷] ، حنان-کویینHQC [۵۸] ، حداکثر درست نماییLR [۵۹]، لگاریتم حداکثر درست نماییLog L و خطای پیش بینی نهاییFPE [۶۰].
در جدول (۴-۲) هر یک از معیارهای فوق در وقفه های مختلف مورد سنجش قرار داده شده است.
جدول ۴-۲: تعیین مقدار بهینه وقفه با بهره گرفتن از آزمونهای مختلف
HQ
