.۱۰۹

.۱۰۹

.۱۱۶

.۱۲۱

حداکثر

-۱٫۷۳۴

-۱٫۵۰۳

-.۴۴۵

-۱٫۵۰۳

-.۱۷۹

۹٫۰۴۴

همانگونه که در جداول ملاحظه می‌گردد برای کلیه متغیرها، پارامترهای مرکزی و پراکندگی بطور مجزا محاسبه گردید به منظور بررسی بیشتر در رابطه ، با چگونگی توزیع متغیرهای مورد مطالعه با در نظر گرفتن چولگی ^[۳۱]وکشیدگی^[۳۲]، مربوط به داده‌ها اظهار نظرخواهد شد.در صورت منفی بودن ضریب چولگی می‌توان دریافت که توزیع متغیر یاد شده، چوله به چپ و در صورت مثبت بودن نشان از چوله به راست بودن توزیع خواهد داشت باتوجه به مثبت بودن ضریب چولگی می توان دریافت که توزیع متغیر یادشده چوله به راست بوده و رابطه (میانگین > میانه > مد) حاکم است.در صورتی که مقدار این آمار منفی می بود، نشان از چولگی به سمت چپ داده ها داشت و به عبارتی دیگر تراکم داده ها بیشتر به سمت چپ تمایل داشت و رابطه (میانگین< میانه < مد) حاکم بود.بطور مشابه در صورت مثبت بودن ضریب کشیدگی می‌توان دریافت که کشیدگی و بلندی توزیع متغیر یاد شده، از بلندی و کشیدگی توزیع نرمال بزرگتر و در صورت منفی بودن این ضریب، بلندی کوچکتر از بلندی توزیع نرمال خواهد بود. بطور خلاصه هر چه قدر بلندی و کشیدگی مربوط به یک متغیر بیشتر باشد نشان از تجمع و تراکم بیشتر داده‌ها می‌باشد و برعکس هر چه توزیع پهن‌تر باشد، دامنه‌ها پهن‌تر بوده و پراکندگی عناصر زیادتر خواهد بود.مقادیر مربوط به این ضرایب طی نگاره آمار توصیفی برای تمام متغیرها ارائه شده است.

در رابطه با شدت چولگی می‌توان به موارد زیر دقت نمود:
اگرقدر مطلق ضریب چولگی مساوی صفر باشد توزیع کاملا متقارن است هر سه پارامتر مرکزی با هم برابرند.
اگرقدر مطلق ضریب چولگی کمتراز ده درصد باشد توزیع تقریبا متقارن است.
اگرقدر مطلق ضریب چولگی مابین ده درصد و پنجاه درصد باشد توزیع را چوله می نامیم.
اگرقدر مطلق ضریب چولگی بیشتر از پنجاه درصد باشد توزیع را خیلی چوله می‌نامیم.
متغیر وابسته قیمت سهام (صنایع پتروشیمی)
این متغیر با ۳۳۱ مشاهده طی ۳ سال به ترتیب دارای، میانگین، حداقل، حداکثر برابر ۴۹۳۷/۸ و ۰۹/۷ و ۷۸/۹ می باشد. همچنین مقادیر مربوط به کشیدگی و چولگی به ترتیب ۳۴۳/۰- و ۲۶۹/۰- می باشد. باتوجه به منفی بودن ضریب چولگی می توان دریافت که توزیع متغیر یادشده چوله به چپ بوده به عبارتی دیگر تراکم داده ها بیشتر به سمت چپ تمایل دارد و رابطه (میانگین< میانه < مد) حاکم است.
بطور مشابه در صورت مثبت بودن ضریب کشیدگی می‌توان دریافت که کشیدگی و بلندی توزیع متغیر یاد شده، از بلندی و کشیدگی توزیع نرمال بزرگتر و در صورت منفی بودن این ضریب، بلندی کوچکتر از بلندی توزیع نرمال خواهد بود، لذا با توجه به توضیح یاد شده از آنجایی که کشیدگی منفی بوده بلندی توزیع متغیر یاد شده، از بلندی و کشیدگی توزیع نرمال کوچکتر است.
نمودار(۴-۱) نمودار هیستوگرام قیمت سهام
نمودار(۴-۱) نمودار Q-Q قیمت سهام
جهت بررسی و شناسایی نرمال بودن توزیع این متغیر با بهره گرفتن از نمودار Q-Q ، ملاحظه می شود که اعداد بصورت متعادل در حول خط روند پراکنده شده است.بنابرین توزیع متغیر قیمت سهام از توزیع نرمال پیروی می کند.
متغیر وابسته بازده سهام (صنایع پتروشیمی)
این متغیر با ۳۲۴ مشاهده طی ۳ سال به ترتیب دارای، میانگین، حداقل، حداکثر برابر ۳۷۲۲/۷۱، ۲۱/۱۲ و ۷۲/۱۳۷ می باشد. همچنین مقادیر مربوط به کشیدگی و چولگی به ترتیب ۰۵۹/۰و ۰۸۴/۰-می باشد. باتوجه به منفی بودن ضریب چولگی می توان دریافت که توزیع متغیر یادشده چوله به چپ بوده به عبارتی دیگر تراکم داده ها بیشتر به سمت چپ تمایل دارد و رابطه (میانگین< میانه < مد) حاکم است.
بطور مشابه در صورت مثبت بودن ضریب کشیدگی می‌توان دریافت که کشیدگی و بلندی توزیع متغیر یاد شده، از بلندی و کشیدگی توزیع نرمال بزرگتر و در صورت منفی بودن این ضریب، بلندی کوچکتر از بلندی توزیع نرمال خواهد بود، لذا با توجه به توضیح یاد شده از آنجایی که کشیدگی مثبت بوده بلندی توزیع متغیر یاد شده، از بلندی و کشیدگی توزیع نرمال بزرگتر است.
نمودار( ۴-۳) نمودار هیستوگرام بازده سهام
نمودار(۴-۴) نمودار Q-Q بازده سهام
با توجه به نمودار Q-Q، ملاحظه می شود که اعداد بصورت متعادل در حول خط روند پراکنده شده است. بنابرین توزیع متغیر بازده سهام از توزیع نرمال پیروی می کند.
متغیر وابسته قیمت سهام (صنایع فلزات اساسی)
این متغیر با ۴۴۰ مشاهده طی ۳ سال به ترتیب دارای ، میانگین، حداقل ، حداکثر برابر ۰۸/۲ ، ۱۱۶/۰،۱۷۹/۰- می باشد. همچنین مقادیر مربوط به کشیدگی و چولگی به ترتیب ۱۱۸/۰- و ۰۰۹/۰ می‌باشد. باتوجه به مثبت بودن ضریب چولگی می‌توان دریافت که توزیع متغیر یاد شده چوله به راست بوده به عبارتی دیگر تراکم داده‌ها بیشتر به سمت راست تمایل دارد و رابطه (میانگین > میانه > مد) حاکم است.
بطور مشابه در صورت مثبت بودن ضریب کشیدگی می‌توان دریافت که کشیدگی و بلندی توزیع متغیر یاد شده، از بلندی و کشیدگی توزیع نرمال بزرگتر و در صورت منفی بودن این ضریب، بلندی کوچکتر از بلندی توزیع نرمال خواهد بود، لذا با توجه به توضیح یاد شده از انجایی که کشیدگی منفی بوده بلندی توزیع متغیر یاد شده، از بلندی و کشیدگی توزیع نرمال کوچکتر است.
نمودار (۴-۷) : نمودار هیستوگرام بازده سهام
نمودار(۴-۸) نمودار Q-Q بازده سهام
با توجه به نمودار Q-Q ، ملاحظه می شود که اعداد بصورت متعادل در حول خط روند پراکنده شده است. بنابرین توزیع متغیر بازده سهام از توزیع نرمال پیروی می کند.
متغیر وابسته بازده سهام (صنایع فلزات اساسی)
این متغیر با ۴۰۷ مشاهده طی ۳ سال به ترتیب دارای ، میانگین، حداقل ، حداکثر برابر ۲۰۵۶/۸ و ۱۲۱/۰ و ۰۴۴/۹ می باشد.همچنین مقادیر مربوط به کشیدگی و چولگی به ترتیب ۰۴۲/۱- و ۰۷۶/۱ می باشد. باتوجه به منفی بودن ضریب چولگی می توان دریافت که توزیع متغیر یادشده چوله به راست بوده به عبارتی دیگر تراکم داده ها بیشتر به سمت راست تمایل دارد و رابطه (میانگین > میانه > مد) حاکم است.
بطور مشابه در صورت مثبت بودن ضریب کشیدگی می‌توان دریافت که کشیدگی و بلندی توزیع متغیر یاد شده، از بلندی و کشیدگی توزیع نرمال بزرگتر و در صورت منفی بودن این ضریب، بلندی کوچکتر از بلندی توزیع نرمال خواهد بود، لذا با توجه به توضیح یاد شده از آنجایی که کشیدگی منفی بوده بلندی توزیع متغیر یاد شده، از بلندی و کشیدگی توزیع نرمال کوچکتر است.
نمودار(۴-۵) نمودار هیستوگرام قیمت سهام
نمودار(۴-۶) نمودار Q-Q قیمت سهام
جهت بررسی و شناسایی نرمال بودن توزیع این متغیر با بهره گرفتن از نمودار Q-Q ، ملاحظه می شود که اعداد بصورت متعادل در حول خط روند پراکنده شده است. بنابرین توزیع متغیر قیمت سهام از توزیع نرمال پیروی می کند.