مریخ: ۴٧ سال= ٢۵ دوره گردش= ٢٢ دورهی قرانی، یا ٧٩ سال=۴٢ دوره گردش=٣٧ دوره قرانی
زهره: ٨ سال = ٨ دوره گردش = ۵ دوره قرانی
عطارد: ۴۶ سال = ۴۶ دوره گردش = ١۴۵ دوره قرانی(واندوردن، ۱۳۷۲، ص١۵٢)
د)آیین کیهانی_اختر شناسی، دانش نجوم
به هنگام بررسی جریان تحویل دانش نجوم در بابل باستانی سه مرحله متمایز را می توان تشخیص داد:

1. 1. نجوم مل آپین متعلق به دوره‌ی اخیر آشوری سالهای ۱۰۰۰ تا ۶۱۲ ق.م. دستاوردهای چشمگیر این مرحله عبارتند از:

الف) تحقیق دقیق درباره‌ی ثوابت و طلوع و اوج و غروب آنها
ب)محاسبه‌ی طول روز و طلوع و غروب ماه به کمک محاسبات خطی
پ)شناختن منطقه البروج به عنوان گذرگاه ماه و خورشید و سیارگان. برجهای منطقه البروج و موقعیت منطقه البروج نسبت به مناطق انلیل و آنووایا و فصلهای سال
د)رصد دقیق و پیشگویی ماه گرفتگی و خورشید گرفتگی
۲.نجوم منطقه البروج دوره‌ی کلدانی. سالهای ۶۱۲ تا ۵۳۹ ق.م. دستاوردهای مهم:
الف)تقسیم منطقه البروج به دوازده قسمت و هر قسمت به سی درجه
ب)رصد منظم ماه و سیارگان، وضع آنها نسبت به ثوابت. طلوع و غروب صبحگاهی و شامگاهی آنها. نقاط توقف و قران و مقابله و…
۳.نجوم ریاضی – دوره ایرانی. سالهای ۵۳۹ تا ۳۳۱ ق.م. دستاوردهای مهم:
الف)تعیین دقیق دوره های خورشید و ماه سیارگان. اندازه های گرفتگی و دیگر پدیده های مربوط به ماه و سیارگان.
ب)محاسبه ی حرکات خورشید و ماه و سیارگان. مبنای این محاسبات ریاضی فرضیه‌ی شگفت انگیزی است.(واندروردن، ص ١٨٢)
این سه مرحله با اهمیت در تکوین و تحول دانش نجوم رابطه‌ی بسیار نزدیک دارد و با سه گونه اخترشناسی متمایز زیرین:

1. 1. 1. اخترشناسی تفؤلی- این اخترشناسی نه با زائیچه ای کار دارد و نه با صورتهای فلکی منطقه البروج. برای کاربرد اینگونه اخترشناسی نجوم مل – آپین کفایت می کند.

   

۲.اخترشناسی بدوی منطقه البروج. آگاهی به اینگونه اخترشناسی از متن های منسوب به اورفئوس و زرتشت حاصل می شود، در اینگونه اخترشناسی دوازده صورت فلکی منطقه البروج از لوازم کار به شمار میآید اما نیازی به زائیچه ها نیست. همینطور به فرضیه ریاضی حرکت سیارگان هم نیازی نیست.
۳.اخترشناسی زائیچه ای: این همان اخترشناسی رایج است که آن را می شناسیم. همه زائیچه را به کار می گیرد و هم صورت های فلکی منطقه البروجی را. در زمان تسلط ایرانیان به وجود آمد و ابزار ریاضی لازم برای تعیین زائیچه دقیقا روش های نجوم ریاضی است.
ارتباط بسیار نزدیکی بین ١- اخترشناسی تفؤلی و آیین پرستش انواع ارباب در بابل وجود داشت ٢- میان اخترشناسی بدوی منطقه البروجی و زروان پرستی یعنی پرستش جبر زمان بیکران و ٣- میان اخترشناسی زائیچه‌ای و زرتشتی گری یعنی مذهب زرتشت. (همان، ص ١٨٣)
۴-٧-١.مذاهب ایرانی
همزمان با دو عصر کلاسیک و یونانی مأبی، شاهد چهارگونه مذهب ایرانی هستیم که علاوه بر این که شباهت هایی با یکدیگر دارند و همچنین نوع دیدگاه آنها درباره ی ستارگان و سیارات و خدایانی که به آنها منسوب می‌کنند. تفاوت های بسیاری هم میانشان وجود دارد:
۱.زرتشتی گری سنتی‌که اهورامزدا را خدای بزرگ می دانند اما آتش و خاک و ماه و میترا و دیگران را نیز مقدس می دارند.
۲.مذهب ثنویت که علاوه بر اهورامزدا، روح شیطانی یا اهریمن را نیز ستایش و برایش قربانی می کنند و به گفته پلوتارک آیین مغان است.
۳.زروان پرستی که آثار آن در زمان شاهنشاهی ساسانیان دیده می شود.
۴.میترا ( مهر ) پرستان
در زمان نبوکد نصر دوم ( ۶۰۴ تا ۵۶۱ ق.م ) در بین النهرین، مصریان و یونانیان،‌مادها و پارس ها در کنار هم حضور داشتند. بنابراین بهترین زمان می توانسته باشد که اندیشه های دینی ایرانی با نظریه های علمی بابلی جوش بخورد. یکی از مهمترین عناصر ایرانی که قبل از زرتشت هم وجود داشته آیین مهرپرستی است که به یونان و روم و حتی مصر و بابل هم سرایت کرد و مدتها ( قرن ها ) خدای مهم آن مناطق بوده است.
همه ی منجمان یونانی فرض را بر این می گذارند که ستارگان ثابت از ما دورترند تا خورشید و سیارگان. در آثار اخترشناسان و منجمان توالی سیارات همیشه چنین است: ماه، عطارد، زهره، خورشید، مریخ، مشتری، زحل و ثوابت. حال یولیانوس امپراطور روم ( ۳۶۱ تا ۳۶۳ م ) مسیر خورشید را آنسوی ستارگان ثابت می داند.(واندروردن، ۱۳۷۲، ص ۲۲۰)
الف)مذهب
مرحله اول آیین ستاره پرستی کهن بابل اخترشناسی کهن تفؤلی
مرحله دوم میترائیگری، زروانیگری، اورفئوسیگری اختر شناسی بدوی منطقه البروجی
مرحله سوم آیین زرتشتی و سفر روان به آسمان اخترشناسی زائیچه ای
پس از فروپاشی امپراطوری آشوری ( ۶۱۱ ق.م ) رستاخیز دینی تازه ای در دو موج نیرومند از ایران آغاز شد و مغرب زمین را فرا گرفت و دین کهن پرستش ارباب انواع را کنار زد. نخستین موج، زروانیگری بود که حوالی سال ۵۵۰ ق.م به یونان رسید. دومین موج، پرستش اهورامزدا بود که در حوالی سال ۵۰۰ ق.م مذهب رسمی شاهنشاهی ایران اعلام شد. اعتقاد به آسمانی بدون روان و جاودانگی نیز در همین زمینه بود.
علاوه بر این در همین هنگام یا کمی پس از آن اخترشناسی تفؤلی کهن جای خود را به اخترشناسی منطقه البروجی داد. در این اخترشناسی نوین دو مرحله از یکدیگر قابل تشخیص است. یکی اخترشناسی منطقه البروجی و دیگری اخترشناسی زائیچه ای. اخترشناسی منطقه البروجی بدوی از اورفئوسیگری که خود متاثر از زروانیگری بود‌، منشأ می گیرد. از سوی دیگر اخترشناسی زائیچه ای بستگی نزدیک دارد با ایمان داشتن به منشأ آسمانی روان. وجود اینگونه اخترشناسی را در سال ۴۵۰ ق.م در بابل و به سال ۴۴۰ در یونان می‌توان ثابت کرد. در حوالی ۴۳۰ ق.م پیروان فیثاغورث می گویند که شماره‌ی سیارات از جمله خورشید و ماه درست هفت است که این اسامی است:
محققان اتفاق نظر دارند که رسم ارتباط دادن سیارات با ایزدان در بابل آغاز شد و سایر ملت ها این رسم را از بابلیان وام گرفتند. هم هویت دانستن سیارات با ایزدان، سنگ زیربنای اخترشناسی زائیچه ای است. این نوع اخترشناسی در عصر هخامنشیان ( ۳۳۱ تا ۵۳۹ ق.م ) آغاز شد و در دوره‌ی یونانیان ( پس از ۳۳۰ ق.م ) همه‌ی جهان کهن را فرا گرفت. اسم مشتری در زمان اشکانیان هم اهورامزدا بوده است. ایرانیان زهره را به عنوان ایزدبانوی آسمان ستایش می‌کرده اند. در اوستا نام این ایزدبانو اردیوسور اناهیتا است.
ب)زُروان
آناهیتا و میترا و بهرام ایزدان پر آوازه ای بوده اند که قبل از زمان هخامنشیان پرستش می شدند. در متن‌های میانه زحل تنها سیاره ای است که نامی مقدس ندارد. این سیاره را در ایران کیوان می نامند که مشتق از اسم بابلی آن کیحانو است. سرنخی در متن های ارمنی پیدا می شود که در آنها زحل، زروان نامیده شده است و مهرمهش زروان یا زروان است. زروان را تیشه یا بخت ( در پهلوی میانه ) به مفهوم سرنوشت می خوانده اند. مصریان هم سیاره‌ی زحل را ستاره‌ی تمسیس نامگذاری کرده بودند به معنی «انتقام آسمانی » و گونه ای از بخت است. زروان به دلیل دشمنی سرسخت داریوش با زروانیگری از فهرست اسامی ایرانی سیارات حذف شد و در سنگ نبشته های هخامنشی هیچگاه سخن از زروان به میان نیامده است.
۴-٧-٢.گاه شماری و مسائل کبیسه
نام های ماه های ایرانی نیز بی گمان در دوره ی ساسانی و حتی اشکانی، همین نام هایی است که اکنون نیز رایج می‌باشد و در کتب مورخین و به ویژه توسط زرتشتیان تاکنون حفظ شده است. به موجب نقل خبری از کورتیوس، مورخ رومی که از سده ی اول مسیحی می باشد، مدلل و ثابت است که سال و ماه ایرانی پیش از ساسانیان و حتی پیش از اسکندر نیز همان سال و ماه معمول در دوره ی ساسانیان بوده و مبدا و بنیان این گاه شماری مربوط به دوران های بسیار قدیم تری می شود. سال سیار ایرانی درست ۳۶۵ روز حساب می شد و چنانکه گذشت در هر چهار سال، یک روز افزوده می شد و طی هر ۱۲۰ سال، یک ماه جلو می رفت و این سالی است که منجمان دوره ی اسلامی، سال ناقصه نامیدند. چنین حساب و سالی، ویژه ی ایرانیان نبود، بلکه همه ی کشورها و اقوامی که در حوزه ی قدرت و قلمرو نفوذ ایرانیان می زیستند، به ویژه همه ی اقوام زرتشتی آن را پذیرفته بودند که البته باید مصر و سوریه و بابل و فلسطین را در این شمار محسوب نکرد، چون مردم آن کشورها و ممالک که از تمدن هایی کهن برخوردار بودند، حساب کبیسه را نگاه می داشتند. منظور این نیست که ایرانیان از کبیسه و احتساب آن بی اطلاع بودند، بلکه کاملا آگاهی و وقوف به این مسئله را داشتند و کبیسه را نیز به جای می آوردند. اما گاهشماری ایرانی، شکل و صورتی کاملا دینی پیدا کرده بود که دگرگونی از آن به هیچ وجه جایز نبود. چون هر ماه سی روز داشت. سی روز هر ماه، نام هایی سی گانه داشتند، یعنی هر روز نامی داشت و در هر روز ادعیه و اعمالی داشت که انجام آن جزو فرایض دینی بود که عباداتی انجام شده و ادعیه ای تلاوت و خوانده شود. به همین جهت کم و بیشی به هیچ وجه در روزهای ماه ها جایز نبود. پنج روز اضافی را نیز که اندرگاه می نامیدند، روزهای مقدس و ویژه ای بود که پنج نام مقدس داشتند و مخصوص اعمال مراسم دینی بود. همین محدودیت شدید، باعث شد که کبیسه ها حساب نشود. اما موبدان و منجمان و دانشمندان ایرانی در کنار این سال عرفی و معمول، به گونه ای کبیسه را نیز معمول داشته و رعایت می کردند.
پس در زمان ساسانیان دو نوع سال بر اساس گاه شماری وجود داشت. سال سیار که بر پایه ی آن، هر سال درست ۳۶۵ روز حساب می شد و کبیسه نمی گرفتند و هر ۱۲۰ سال در جای خود قرار گرفته و ثابت می ماند. گفته شد که سال ۳۶۵ روز حساب می شد. دوازده ماه و هر ماه سی روز که پنج روز در پایان به نام اندرگاه افزوده می گشت. اما مسایلی بسیار در کار بود که لازم می آمد در مقابل این سیار بودن سال،‌یک تقویمی وجود داشته باشد که سال ثابت را نگاه دارد، یعنی سال شمسی ثابت که از آغاز اعتدال ربیعی تا آغاز یک اعتدال ربیعی دیگر یا از آغاز بهار تا اول بهار آینده باشد که موقع اخذ مالیاتها و کاشت کشتزارها و درو و محصول برداری حفظ شود. چنین روشی نیز وجود داشت و هیچ گاه آغاز سال بیش از یک ماه جلو نمی افتاد و یا چند روزی عقب نمی ماند و اغلب حتی الامکان می‌کوشیدند که آغاز سال را در محل نجومی خود نگاه دارند. این نگاهداری و ثبوت به وسیله‌ی کبیسه‌ای که هر ۱۲۰ سال به عمل می آمد، حساب می شد. اینچنین کبیسه ای را به موجب کتاب: المواعظ و العتبار بذکر الخطط و آلاثار، که جهت اختصار کتاب خطط می نامند و مؤلف آن مقریزی است آگاهیم. اما لازم به یادآوری است که به موجب مدارکی‌، کبیسه ی یک روز در هر چهار سال نیز آمده است. شاید چنین حساب و شمار و کبیسه ای در زمان ساسانیان میان عده‌ای از خواص و منجمان و موبدان برقرار بوده است تا به موجب آن دقیقا از مواقع و هنگام ها و فصول سال شمسی مطلع باشند.
ابوریحان بیرونی در آثارالباقیه نیز اشاره کرده که زرتشت تقویم زمان خود را که به واسطه ی جمع شدن چهار یک های روز در هر سال، از محل خود دور شده بود اصلاح کرد و به پیروان خود دستور داد آن روش را نگاه دارند. به موجب: دینکرد بخش ۴۱۹، تصریح شده است که مراسم دینی و گاهنبارها، در جا و زمان درست و فصلی خود انجام شود. بنابر مندرجات هوسپارم نسک و شایست و ناشایست، مراسم مورد نظر عبارتند از گاهنبار، رپیتوین، روزهای فروردگان، پنجه ی کوچک و بزرگ، مراسم سوم و چهارم و روزه ی سال در گذشتگان، نیایش خورشید و ماه. در بندهش، بخش ۲۵ بندهای ۸-۹، در انجام مراسم مردگان و سایر مراسم دینی، تقویم جدید، یعنی تقویم فصلی درست که اورمزد و فروردین ماه آغاز سال است باید رعایت شود. بنابر تصریح : شایست ناشایست، کسانی که مراسم دینی را برابر سال سال دینی برگزار نکنند، روانشان از چینوت پل = ( صراط مستقیم ) نمی تواند بگذرد. بنابر اشاره‌ی کتاب: وچرکرت دینیک = فتواهای دینی که به نقل از نهادوم نسک اوستاست اگر موبدی روز و ماه درست را هنگام اوستا خوانی نداند، برنشوم = ( از اعمال غسل و تطهیر واجب است که هر گاه انجام نشود یا باطل شود، شخص بی دین و کافر می شود ) او باطل است.
الف) وهیگک
کاما دانشمند پارسی و زرتشتی در مقاله ای تحت عنوان : گاه شماری زرتشتی، در یادنامه ی اشپیگل می‌گوید در گذشته نیز کبیسه ی هر روز در چهار سال معمول بوده است که هر چهار سال یک بار، یک روز بر خمسه‌ی مسترقه یا پنجه ی دزدیده افزوده و آن روز را اَوَرداد یعنی روز زیادی می نامیدند. سال ثابت شمسی که کسر یک چهارم را هر چهار سال یک روز و یا هر ۱۲۰ سال و یا ۱۱۶ سال و یا به حساب درست تر ۱۲۸ سال، یک ماه کبیسه می کردند. روز و ماه درست و سالی را که کبیسه گرفته بودند وهیگک می نامیدند. بنابر تفسیر وست، این کلمه ی پهلوی به معنی بز، بزغاله، جدی و برج دهم از بروج دوازده گانه ی سال هم می باشد که در گونه ای دیگر از تفسیر چه بسا راهگشایی باشد. در دو کتاب : گزیده های زات سپرم و بندهش، درباره ی مسئله کبیسه و دو نوع سال و تقویم اشاراتی آمده است. بهرام گور انکلسریا کتاب نخست را با متن و مقابله و واژه نامه و ترجمه ی انگلیسی منتشر کرده است. در بخش بیست و پنجم، زات اسپرم از روز و ماه درگذشت زرتشت یاد می کند: چون چهل و هفت سال از دین بگذشت، زرتشت بمرد که هفتاد و هفت سال چهل روز داشت. مردن زرتشت در خور روز ( روز یازدهم ) از ماه اردیبهشت بود. اما با نه ماه بهیزکی به خور روز از دی ماه برده شده است. اما آیین یزشن و دعا و نماز در همان اردیبهشت ماه باید انجام گیرد و در سه سد سالگی دین، در روز – آسمان چون شب شود ( کسوف واقع گردد ) و در دین خلل شود و پادشاهی بلرزد ( بنابر تعبیر و تفسیر عده ای، اشاره است به حمله ی اسکندر و سقوط شاهنشاهی هخامنشی که در شروحی که بر نوشته ی زات اسپرم آمده،‌پژوهشگران گزارشهایی نقل کرده اند. )