تحقیقات و جستجوهایی انجام شده برای رسیدن به ساخت چنین ماشین‌هایی مرتبط با بسیاری از رشته‌های علمی دیگر می‌باشد، مانند علوم رایانه، روان‌شناسی، فلسفه، عصب شناسی، علوم ادراکی، تئوری کنترل، احتمالات، بهینه سازی و منطق.

درک صحیح­تر از عملکرد مغز انسان باعث پیشرفت در این زمینه شده است. قابلیت مهم شبکه ­های عصبی مصنوعی از جمله حافظه، تحلیل سریع داده ­ها و تصمیم گیری­های سریع باعث کاربرد زیاد آن شده است. به طور خلاصه کاربردهای آن را می­توان در موارد زیر دانست

• • مهندسی برق

• • مهندسی کامپیوتر

• • رباتیک

• • دانش کامپیوتر

• • هوش مصنوعی

• • ریاضیات کاربردی

• • و …

افراد زیادی در شاخه­ های مختلف علوم در این زمینه فعالیت داشته اند و هر یک توانسته ­اند که دریچه­ای جدید را بر سیر تکاملی آن بگشایند. شاید تاریخچۀ زیر روندی مناسب از پیشرفت در این شاخه از علوم را نشان بدهد.

• • فیزیک و فیزیولوژی عصبی: Ivan Pavlov , Ernest Mach , Herman Van Helmholtz (اواخر قرن ۱۹)

• • نظریۀ محاسبات توابع توسط نرون­های مصنوعی: Walter Pitts ,Warren McCulloch (1940)

• • روش یادگیری نرون­های بیولوژیک: Donald Herb (1945)

• • شبکه ­های عصبی مصنوعی به عنوان حافظه: Ted Hoff , Bernard Widrow (1972)

• • و . . . [۳۱].

اولین کاربردی که برای شبکه ­های عصبی مصنوعی مطرح گردید یک جبران ساز کانال تطبیقی در سال ۱۹۸۸ بود که در تلفن­های راه دور مورد استفاده داشت. پس از آن این دانش گسترش قابل توجهی در سایر شاخه­ها پیدا کرد، از جمله صنایع هوانوردی، خودرو، بانکداری، سرگرمی، پزشکی، نفت و گاز، و . . .[۲۹] .

الهام از بیولوژی

مغز انسان در حدود نرون که هر کدام حدود اتصال دارند تشکیل شده است.
سه جزء اصلی را می‌توان برای یک نرون در نظر گرفت؛ داندریت‌^[۱۴]ها، جسم سلول^[۱۵]، اکسن^[۱۶].
داندریت‌ها شبکه‌های گیرنده درخت مانند شناخته شده از فیبرهای عصبی هستند که سیگنال الکتریکی را به جسم سلول می‌برند. در جسم سلولی این سیگنال‌ها با هم جمع شده و با یک سطح آستانه مقایسه می‌شود. اکسن یک فیبر بلند و منفرد است که سیگنال را از جسم سلولی نرون به نرون‌های دیگر ارسال می‌کند. نقطه تماس اکسن یک نرون با دنداریت نرون دیگر را سیناپس^[۱۷] می‌نامند.
شکل ‏۳٫۱- شماتیک ساده شده دو نرون بیولوژیکی
دو شباهت کلیدی بین شبکه‌های عصبی مصنوعی و بیولوژیکی وجود دارد.

1. 1. هر دو از عناصر محاسبه‌گر و ساده تشکیل شده‌اند که دارای اتصالات فراوان می‌باشند.

1. 1. اتصالات بین نرون ها وظیفه شبکه را مشخص می‌کنند.

مدل نرون

مدل نرون در سال ۱۹۵۸ در [۱۸] ارائه شد که در شکل زیر آمده است.
شکل ‏۳٫۲- ساختار نرون

معماری شبکۀ چند لایه

بطور معمول یک نرون حتی با تعداد ورودی زیاد برای حل یک مسئله کافی نیست و احتیاج به تعداد بیشتری نرون داریم. نرون‌هایی که بصورت موازی کار می‌کنند یک لایه را تشکیل می‌دهند.
شبکۀ چند لایۀ عصبی (MLP) اولین بار توسط Minsky و Papert در سال ۱۹۶۹ در [۱۸] ارائه شد. ساختار این بیان در شکل زیر آمده است.

شکل ‏۳٫۳- ساختار چند لایۀ شبکۀ نرونی با یک و دو لایۀ مخفی
روابط ریاضی شبکۀ عصبی مصنوعی ارائه شدند که می‌توان برای مطالعه به [۱۸] مراجعه کرد. همچنین مدل‌های مختلف و پیشرفته‌ای نیز به مرور زمان برای شبکه‌های عصبی در کاربردهای گوناگون معرفی شد که می‌توان در [۱۸] با آن‌ها دقیق‌تر آشنا شد. از جمله از این موارد می‌توان به موضوعات زیر اشاره کرد.
روش خود تنظیم کهونن^[۱۸]، شبکه‌های هاپفیلد^[۱۹]، ماشین بولتزمان^[۲۰] و تابع بنیادی شعاعی (RBF)^[21] که همگی در مرجع معرفی شده آمده‌اند.

کنترل فازی

مقدمه

واژۀ فازی در فرهنگ لغت آکسفورد به صورت مبهم ، گنگ ، نادقیق ، گیج ، مغشوش ، در هم و نامشخص، تعریف شده است. سیستم‌های فازی ، سیستم‌هایی هستند با تعریف دقیق و کنترل فازی نیز نوع خاصی از کنترل غیرخطی می‌باشد که آنهم دقیقاً تعریف می‌گردد . این مطلب مشابه کنترل و سیستم های خطی می باشد که واژه خطی یک صفت فنی بوده که حالت و وضعیت سیستم و کنترل را مشخص می‌کند . چنین چیزی در مورد واژۀ فازی نیز وجود دارد. اساساً گرچه سیستم‌های فازی پدیده‌های غیرقطعی و نامشخص را توصیف می‌کنند ، با این حال خود تئوری فازی یک تئوری دقیق می‌باشد . در این‌جا دو نوع توجیه برای تئوری سیستم‌های فازی وجود دارد:

• • دنیای واقعی ما بسیار پیچیده‌تر از آن است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای آن بدست آورد بنابراین باید یک توصیف تقریبی یا همان فازی که قابل قبول و قابل تجزیه و تحلیل باشد ، برای یک مدل معرفی شود .

• • با حرکت ما بسوی عصر اطلاعات ، دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا می‌کند. بنابراین ما به فرضیه ای نیاز داریم که بتواند دانش بشری را به شکلی سیستماتیک فرموله کرده و آنرا به همراه سایر مدل‌های ریاضی در سیستم‌های مهندسی قرار دهد.

تئوری فازی به وسیلۀ پروفسور لطفی­زاده در سال ۱۹۶۵ در مقاله­ای به نام “مجموعه­های فازی” معرفی گردید. یسیاری از مفاهیم بنیادی تئوری فازی به وسیلۀ پروفسور لطفی­زاده در اواخر دهۀ ۶۰ و اوایل دهۀ ۷۰ مطرح گردید. او در سال ۱۹۷۳ با انتشار مقاله­ای به نام “طرح یک راه حل جدید برای تجزیه و تحلیل سیستم­های پیچیده و فرایند تصمیم گیری” اساس کنترل فازی را بنا نهاد. در سال ۱۹۷۵ ممدانی و آسیلیان چارچوب اولیه را برای کنترل کنندۀ فازی مشخص کردند. در سال ۱۹۷۸ هولمبلاد^[۲۲] و اوسترگارد^[۲۳] اولین کنترل کنندۀ فازی را برای یک فرایند صنعتی کامل به کار بردند، کنترل فازی کورۀ سیمان. سوگنو^[۲۴] در سال ۱۹۸۰کنترل فازی سیستم تصفیۀ آب فوجی و در سال ۱۹۸۷ ماشینی را که از راه دور کنترل میشد و خودش عمل پارک را انجام می­داد را توسط کنترل فازی طراحی نمود. در ۱۹۹۲ اولین کنفرانس بین ­المللی IEEE در زمینۀ فازی برگزار شد و در سال ۱۹۹۳ بخش سیستم­های فازی IEEE گشایش یافت. تا به امروز مقالات پرشماری در زمینۀ فازی و همچنین ترکیبات آن با سایر علوم خصوصاً شاخۀ کنترل به چاپ رسیده است و این پیشرفت کماکان ادامه دارد [۲۵,۲۶].

مفاهیم اولیه و تعاریف مقدماتی

تعریف ۱. فرض کنید X یک مجموعه مرجع دلخواه باشد. تابع مشخصه هر زیر مجموعه معمولی A از X به {۰,۱} است.
حال اگر بردار تابع مشخصه را از مجموعه دو عضوی {۰,۱} به بازه [۰,۱] توسعه دهیم، یک تابع خواهیم داشت که به هر x از X عددی را از بازه [۰,۱] نسبت می‌دهد. این تابع را تابع عضویت^[۲۵] A می‌نامیم.