Strike Angle
Y (East)
Z (Down)
Free Surface
Hypocenter
L (Length)
W (Width)
Rupture Velocity (Vr)
Observation point
Slip Direction
Dip Angle
Green’s Function
Fault Origin
۱
۲
۳
۴
Ns
Ns+1
Ns+2
۲Ns
NsNd
۲Ns+1
Ns
۵
Ns(Nd-1)+1
Ns(Nd-1)
Strike
Strike
شکل ‏۴‑۲ : نمای کلی از مدل سازی گسل و پارامترهای گسلش
با این حال این روش نیازمند تعریف پارامترهای فیزیکی زیادی می باشد. که تعیین مقدار دقیق آنها از قبل امکان پذیر نیست. رویکردی که در این زمینه وجود دارد این است که اجازه داده شود هر پارامتر در محدوده محتمل تغییر کند. در ادامه عدم قطعیت های موجود در پارامترهای شبیه سازی و روش های در نظر گرفتن آنها در مراحل تولید شرح داده می شوند.

عدم قطعیت در پارامترهای تولید زمین لرزه محتمل آینده

یکی از بزرگترین چالش های طراحی در مهندسی زلزله، تغییر پذیری وسیع خصوصیات تحریک زمین لرزه ای است که یک ساختگاه به خصوص می تواند تجربه کند. مشاهدات تجربی نشان داده اند که نقاط واقع شده در فواصل مساوی از چشمه لرزه زا در یک زمین لرزه خاص، می توانند سطوح متفاوتی از شدت زمین لرزه را تجربه نمایند. روابط کاهندگی ارتباط بین یک مشخصه از تحریک زمین لرزه در سایت، و بزرگا و فاصله زمین لرزه را ارائه می دهند و می توانند برای تعیین میانگین و همچنین بازه تغییر یک معیار شدت زمین لرزه در ساختگاه مورد استفاده قرار بگیرند. با این حال این روابط تنها مشخصه ای از شدت زمین لرزه را ارائه می دهند و بنابراین خروجی چنین روابطی نمی تواند به طور مستقیم در تحلیل تاریخچه زمانی مورد استفاده قرار بگیرد. در بخش قبل رویکرد جایگزین، که تولید تاریخچه زمانی تحریک متناسب با شرایط ساختگاه می باشد، شرح داده شد. با این حال اثرات تغییر پذیری در خصوصیات تحریک معمولا در زنجیره مدل سازی و به تبع آن طراحی نادیده گرفته می شود. در این بخش چشمه های این عدم اطمینان مورد مطالعه قرار می گیرد و به روش های اعمال ان در زنجیره شبیه سازی اشاره می شود.

به طور کلی تغییر پذیری (عدم اطمینان) در شبیه سازی یک پدیده فیزیکی مانند زمین لرزه را به دو نوع عدم اطمینان در مدل و همچنین عدم اطمینان در پارامترهای مدل تقسیم بندی نمود [۵۵, ۵۶]. هر کدام از این عدم اطمینان ها دارای مؤلفه های عدم قطعیت های شناختی^[۳۸] و همچنین عدم قطعیت های ذاتی^[۳۹] می باشند. عدم اطمینان در مدل به این معنا است که در صورت پارامترهای فیزیکی یک رخداد مشخص باشند، مدل شبیه سازی پدیده فیزیکی همواره نتایج مبتنی بر واقعیت ارائه نمی نماید و بنابراین این خطا بایستی در مطالعات شبیه سازی مورد توجه قرار بگیرد. علت عدم انطباق نتایج مدل با واقعیت می تواند ناشی از فرضیات و ساده سازی های مدل و یا اختلاف ذاتی بین مدل شبیه سازی و پدیده فیزیکی باشد. عدم اطمینان پارامتر به عدم اطمینان در تعیین دقیق پارامترهای مدل گفته می­ شود. بخشی از این عدم اطمینان می تواند ناشی از عدم شناخت صحیح ما از پارامتر مورد مطالعه باشد (عدم قطعیت شناختی) و بخشی از این عدم اطمینان ناشی از طبیعت تصادفی آن پارامتر می باشد (عدم قطعیت ذاتی). با افزایش آگاهی نسبت به مدل و یا پارامتر قادر خواهیم بود که عدم قطعیت شناختی را در آن کاهش بدهیم، در صورتی عدم قطعیت های ذاتی را نمی توان کاهش داد. ساده ترین مثال از عدم قطعیت ذاتی انداختن طاس می باشد. خروجی این آزمایش را تنها می توان با تابع توزیع احتمال نه با یک عدد خاص بیان نمود. مثال ساده از عدم قطعیت شناختی اندازه گیری طول یک میز با ابزارهای مختلف است. بر خلاف عدم قطعیت ذاتی، خروجی این آزمایش باید یک عدد باشد هر چند هیچ یک از ابزار مورد استفاده نتوانند این عدد را ارائه نمایند. در این مورد با بهره گرفتن از داده های بیشتر یا داده های دقیق تر می توان این عدم اطمینان را کاهش داد.
در مورد شبیه سازی زمین لرزه، عدم اطمینان مدل به معنی اختلاف بین فرایند فیزیکی واقعی و نتایج مدلی که برای پیش بینی آن به کار می رود، می باشد. همچنین عدم اطمینان در پارامتر بازه ای است که برای هر پارامتر مدل می توان متصور شد. ذکر این نکته مهم است که مدل های پیچیده تر، اغلب با لحاظ کردن مشخصات فیزیکی بیشتر، به دنبال کاهش عدم اطمینان در مدل می باشند. با این حال چنین مدل هایی عموماً باعث افزایش عدم اطمینان در پارامتر می شوند. علت این امر وارد شدن تعداد پارامترهای بیشتر در امر مدل سازی است. بنابراین برقراری تعادل بین دقت عدم اطمینان در مدل و عدم اطمینان در پارامترهای مدل از اهمیت به سزایی برخوردار است. یک راه مؤثر کاستن از عدم اطمینان تخمین زمین لرزه، شناخت دقیق تر پارامترهای مؤثر بر تحریک است.
یکی از مهم ترین منابع عدم اطمینان های موجود برای شبیه سازی زمین لرزه، عدم اطمینان در مشخصات چشمه زمین لرزه محتمل آینده می باشد. مشخصات چشمه لرزه اثر قابل توجهی روی مدل زمین لرزه دارد و این امر به خصوص در مناطق نزدیک به گسل از اهمیت بیشتری برخوردار است. علیرغم پیشرفته های بسیار در زلزله شناسی، امروزه تخمین دقیق ابعاد گسیختگی، زوایای گسیختگی و همچنین توزیع ناهمگن لغزش روی صفحه گسیختگی قبل از وقوع یک زمین لرزه ممکن نمی باشد. بنابراین محققین به دنبال رویکردهایی هستند تا به کمک آن ها بتوان به تخمین احتمالاتی این پارامتر ها پرداخت و در واقع به نوعی عدم اطمینان موجود در این پارامترها را کاهش داد. به عنوان مثال محققین مختلف راهکارهایی برای تخمین توزیع ناهمگن لغزش روی صفحه گسل قبل از وقوع زمین لرزه پیشنهاد داده اند. در این مورد می توان به دو مدل شناخته شده اسپریتی^[۴۰] و همچنین مدل لغزش مریع k^[41] اشاره نمود. مدل اسپریتی اولین بار توسط سامرویل و همکاران [۵۷] ارائه شد که در آن از توزیع لغزش پانزده زمین لرزه استفاده شد و یک روابطی بین بزرگای زمین لرزه و پارامترهای چشمه (سطح گسیختگی، طول و عرض گسیختگی، موقعیت اسپریتی ها، موقعیت نقطه آغاز گسلش و …) توسعه داده شد. بعد از آن ونگ و تائو [۵۸, ۵۹] مدل سامرویل و همکاران را با در نظر گرفتن توزیع لغزش بیست و نه زمین لرزه اصلاح نمودند. مدل لغزش مربع k اولین بار توسط هرو و برنارد [۶۰] ارائه شد که در آن طیف لغزش^[۴۲] در شمارگرهای موج^[۴۳] های بزرگتر از شمارگر موج گوشه^[۴۴] به صورت کاهش می یابد. گالویک و بروکسو [۶۱]مدل یک بعدی مربع k را به مدل دو بعدی توسعه دادند (به کمک رابطه زیر):
‏۴‑۵
که و شمارگر موج، و به ترتیب طول و عرض گسل ، میانگین لغزش روی سطح گسل، ثابتی است که معمولاً برابر یک در نظر گرفته می شود و لغزش روی نقاط مختلف گسل را ارائه می دهد. گالویک و بروکسو [۶۱] و ونگ و تائ[۵۹]همچنین مدل لغزش ترکیبی^[۴۵] را پیشنهاد نمودند که در آن مدل اسپریتی و مدل لغزش مربع k با یکدیگر ترکیب می شوند، و توزیع لغزش روی صفحه گسیختگی یک سناریو زلزله شبیه سازی می شود. در این مدل پارامترهای چشمه و مدل اسپریتی به کمک روابط تجربی تعیین می شوند و مقدار متناظر لغزش به هر زیر گسل اختصاص داده می شود. سپس توزیع لغزش به کمک تبدیل فوریه دو بعدی، به فضای شمارگر موج^[۴۶] انتقال داده می شود. مدل لغزش دوبعدی مربع k در فضای شمارگر موج بر مدل اسپریتی منطبق می شود و توزیع لغزش حاصل به کمک معکوس تبدیل فوریه به فضای اولیه انتقال داده می شود. در حقیقت با این روش نویز تصادفی به بخش تعینی اضافه می شود و بنابراین عدم اطمینان ذاتی در مدل لحاظ می گردد.
علاوه بر توزیع لغزش روی صفحه گسل، دیگر پارامترهای چشمه مانند زوایای هندسی گسل(جهت جابجایی گسل^[۴۷]،شیب^[۴۸] و امتداد گسل^[۴۹]) وابستگی زیادی به وضعیت تکتونیکی منطقه دارند. از آنجایی که تعیین وضعیت تنش ها و کرنش های تکتونیکی در منطقه به سادگی امکان پذیر نمی باشد، این اطلاعات با بهره گرفتن از زمین لرزه های گذشته در منطقه و وضعیت گسل های موجود تخمین زده می­ شود.
همچنین عدم اطمینان موجود در خصوصیات لایه های مختلف زمین از جمله سرعت موج برشی در لایه ها، ضخامت لایه ها و … بایستی در فرایند شبیه سازی منعکس گردد. مطالعات گذشته برای مناطق مختلف عدم اطمینان در خصوصیات لایه بندی زمین را تعیین نموده اند. در فرایند شبیه سازی می­توان اجازه داد این پارامتر ها در بازه محتمل خود تغییر کرده و بدین ترتیب تغییرپذیری پارامترها را به نمایش بگذارد.

شبیه سازی زمین لرزه آینده با در نظر گرفتن عدم قطعیت چشمه

به منظور ارزیابی کارایی روش های مدل کردن چشمه در شبیه سازی چشمه زمین لرزه محتمل آینده، زمین لرزه ۱۹۹۴ نورثریج به عنوان سناریو زلزله آینده در نظر گرفته می شود. عدم قطعیت چشمه زمین لرزه بر اساس مدل هیبرید شرح داده شده در بخش قبل در روند محاسبات منعکس می گردد. برای این منظور، از روابط تجربی ارائه شده توسط ونگ [۵۸] استفاده می شود، زیرا این روابط قادر هستند عدم اطمینان موجود در پارامترهای مختلف مدل چشمه را در فرایند تخمین زمین لرزه لحاظ کنند. جدول ‏۴‑۱ عدم اطمینان موجود در پارامترهای مختلف مدل چشمه زمین لرزه را نشان می دهد. با بهره گرفتن از مدل چشمه هیبرید، ۱۰۰ مدل چشمه برای زلزله سناریو با بزرگای ۶٫۷ تولید گردید. شکل ‏۴‑۳ یک نمونه از مدل های چشمه ساخته شده به روش هیبرید را نشان می دهد. بر اساس مدل های چشمه تولید شده، به کمک روش هیسادا و بیلاک، به شبیه سازی زمین لرزه پرداخته شد. زمین لرزه های شبیه سازی شده در سه ایستگاه NHL، U55 و SSU ثبت شدند.
شکل ‏۴‑۳ : نمونه ای از مدل های چشمه تولید شده برای زلزله سناریو
جدول ‏۴‑۱ : عدم قطعیت در پارامترهای مدل چشمه زمین لرزه [۵۸]