در این صورت سود هر کالای واسطهای معادل x-1 بوده و سود ابداع کننده مالی در بخش i عبارت است از:
وامدهندگان: یک وامدهنده میتواند سود انحصاری را به وسیله غربالگری تکنولوژی نسبت به وامدهنده رقابتی بدست آورد.
معادل احتمال این است که وامدهنده در بخش i به طور موفق، بتواند تکنولوژی را غربال نماید در این صورت سطح غربالگری تکنولوژی در کالای واسطهای بخش i در زمان t یعنی   به صورت زیر بیان میشود:
ما سطح مرزی بالقوه از غربالگری تکنولوژی به وسیله سطح کل تکنولوژی مرزی در اقتصاد را با   به عنوان شاخص تعریف میکنیم که با پیشرفت مرز تکنولوژی بیشتر میشود.
احتمال اینکه وامدهنده در بخش i به درستی کارفرمای ماهر و متخصص را بشناسد یعنی   تابعی از شکاف بین سطح تکنولوژی بخش واسطهای و سطح تکنولوژی غربالگری است. اگر وامدهنده به طور موفق ابداع مالی کند شکافی وجود نخواهد داشت. بنابراین:

وامدهندگان سهم   از سود کارآفرینی به آنان میدهند.
نوآوری و رشد: احتمال اینکه یک کارآفرین متخصص بتواند در دوره t ابداع موفقی انجام دهد یعنی   به طور مثبت به مقدار کالای نهایی بستگی دارد که در طول دوره t-1 در ابداعات خلاق سرمایهگذاری میشود. بنابراین:
در تعادل، هر کارفرمای متخصص مقدار   را برای سود انتظاری انتخاب میکند. با وجود توافق قراردادی بین وامدهنده و کارفرما، وی سود زیر را بدست میآورد:

افراد ریسک خنثی در دوره اول زندگی خود، منابع را به کارفرماهایی میدهند که از سوی وامدهندگان، متخصص شناخته شدهاند.
کارفرمایانی که به وسیله وامدهندگان موفق غربال شدهاند، برای ایجاد نوآوری، وام میگیرند در این صورت سود آنان عبارت است از:
با جایگزینی معادله ۹ در معادله ۸ سود خالص انتظاری کارفرمایی که بوسیله یک وامدهنده موفق غربال شده است بدست میآید.
برای آزمون کارایی نظام مالی کشور در سطح کلان، رفتار افراد وامدهنده را در مجموع مورد توجه قرار میدهیم. احتمالی که یک تأمینکننده مالی بتواند با موفقیت کارفرمای متخصص را مشخص کند برابر است با   پس از عملیات ریاضی یک به تابع ضمنی میرسیم که نرخ تعادلی نوآوری در نظام مالی را مشخص میکند یعنی:
در نتیجه کسادی در نوآوریهای خلاق، سود انتظاری از ابداعات مالی را کاهش میدهد که به نوبه خود ۱- نرخ سرمایهگذاری در نوآوری را کاهش میدهد ۲- نرخ بهبود در تکنولوژی غربالگری را کند میکند ۳- احتمالی که وامدهنده بتواند کارفرمای متخصص را تشخیص دهد، پایین میآورد ۴- نوآوریهای تکنولوژیک و رشد را کاهش میدهد. سیاستها، مقررات و نهادهایی که مانع نوآوریهای مالی میشوند، آثار بزرگی بر رشد دارند. به طور خاص، هزینه های نوآوری مالی   نرخ تأمین مالی و در نتیجه نوآوریهای فنی را کاهش میدهد. در نتیجه کشورهایی که گرانتر به نوآوری مالی دست مییابند (   بزرگتر) رشد کمتری نسبت به کشورهای که هزینه نوآوری پایینتری دارند خواهند داشت.
۲- مدل جان بنا^[۱۷۵]
وی معتقد است که گسترش مالی، از طریق سوق دادن تأمین مالی بیرونی به سوی بهترین فرصتهای رشد، کارایی تخصیص سرمایه را بهبود میبخشد. مدل به صورت زیر است:
که در آن   متوسط استفاده از تأمین مالی خارجی بنگاه f برای صنعت i در کشور cاست.
سطح گسترش مالی کشور در آغاز دوره
فرصت رشد جهانی صنعت
اثر ثابت صنعت
اثر ثابت کشور
بردار متغیرهای کنترل سطح بنگاه
به پیروی از راجان و زینگالز ۱۹۹۸ که دلیل استفاده بنگاهها از تأمین مالی بیرونی را نیاز به تکنولوژی خاص میدانند معادله زیر را برآورد میکند:
۳-مدل نظری اری هیتینن و میکا پاجرینن^[۱۷۶]
این دو رابطه بین کیفیت افشای اطلاعات در سطح بنگاه و دسترسی به تأمین مالی بنگاه را بررسی کردهاند و ابتدا رشد اضافی به وسیله تأمین مالی بیرونی را تخمین میزنند. که به رابطه مثبت بین آن دو و کیفیت افشاگری رسیدهاند. آنها به پیروی از روش کانت و ماکسیموویچ (۱۹۹۸و ۲۰۰۲) نیاز بنگاه به تأمین مالی بیرونی را تخمین زدهاند و رشد اضافی آنها را که میتواند ناشی از این تأمین مالی بیرونی باشد را محاسبه میکنند و از آمار شرکتهای فنلاندی^[۱۷۷] استفاده کردهاند که عمدتا خصوصی و کوچک میباشند. آنگاه نیاز بنگاه به تأمین مالی بیرونی را به کمک یک مدل برنامه ریزی مالی برآورد کردهاند.
که   نیاز به تأمین مالی خارجی است^[۱۷۸]. و به همین ترتیب
۴-الگوی نظری ترابلسی
ترابلسی در مقالهای با عنوان رشد و تأمین مالی، شواهدی تجربی از کشورهای درحال توسعه را برای سالهای ۱۹۶۰-۱۹۹۰ برای رابطه تجربی بین واسطهگری مالی و رشد اقتصادی را با روش داده های تابلویی برای ۶۹ کشور مورد آزمون قرار میدهد و به این نتیجه میرسد که گسترش مالی یک تعیینکننده مهم رشد اقتصادی است. این بحث توسط شومپیتر و بعد گرلی و شاو آغاز گردید و گلداسمیت و بخصوص مککینون و شاو نقش مهمی در پیشرفت ادبیات این بحث داشتند.
برای ارائه و ایجاد یک ارتباط نظری بین عمق مالی و بهره وری و رشد یک اقتصاد بسته را در نظر میگیریم که تابع تولید کلان آن   در طول دوره t فقط با عامل سرمایه کار میکند.
همانطور که ربلو^[۱۷۹] میگوید   کل موجودی سرمایه شامل سرمایه فیزیکی و انسانی است. با دیفرانسیل گرفتن از معادله قبل داریم:
وبا تقسیم دو طرف معادله بر   نرخ رشد اقتصادی بدست میآید:
یعنی نرخ رشد حاصل بهره وری نهایی سرمایه^[۱۸۰] (   ) و نرخ سرمایهگذاری   است. در این اقتصاد بسته فرض میشود بازار مالی بین پس انداز و سرمایهگذاری تعادل برقرار میکند. اما در فرایند واسطهگری بخشی از منابع پس انداز شده از دست میرود در این صورت:
یعنی بخشی از پس اندازها سرمایهگذاری شده و بخشی دیگر ان   توسط نظام مالی جذب میشود، در نتیجه هرچه این مقدار بزرگتر باشد انباشت سرمایه در اقتصاد کمتر میشود. با ترکیب معادله ۱۵ و نرخ رشد داریم:
از این مدل ساده میتوان به اثر گسترش مالی بر رشد اقتصادی پی برد. با گسترش مالی زیان کمتری در فرایند واسطهگری مالی به وجود میآید و در نتیجه با افزایش   مقدار بیشتری از پس اندازها به سرمایهگذاری اختصاص مییابد.
۵-مدل نظری مارکو پاگانو^[۱۸۱]
یک مدل ساده است که براساس رشد درونزا براساس معادله زیر که تولید در مقیاس کلان با حجم سرمایه رابطه خطی دارد.
این معادله را میتوان حاصل جمع تولید N بنگاه دانست که هر یک تابع تولیدی به فرم   دارند و پارامتر   آنها براساس متوسط حجم سرمایه به صورت   تعیین میشود. همچنین میتوان این معادله را حاصل این فرض دانست که   ترکیبی از سرمایه فیزیکی و انسانی مانند لوکاس (۱۹۸۸) در نظر گرفته شود، که تکنولوژی مشابهی در بازار تولید آن دو نقش دارد. برای سادگی فرض میشود که اقتصاد مانا میباشد و تنها یک کالا تولید میکند که میتواند مصرف یا سرمایهگذاری شود که در صورت سرمایهگذاری مشمول استهلاک سالانه با نرخ   میشود. در نتیجه رابطه سرمایهگذاری برابر خواهد بود با:
در یک اقتصاد بسته بدون دخالت دولت، بنا به تعادل در بازار سرمایه و با فرض هدر رفتن نسبت (۱-   ) از سرمایه داریم:
و نرخ رشد در دوره t+1 عبارت خواهد بود:
و با بهره گرفتن از معادله ۱۸ و در حالت یکنواخت نتیجه میشود:
که در آن   و نرخ پس انداز میباشد. رابطه نشان میدهد که توسعه مالی از طریق افزایش در نرخ پس انداز s، افزایش در نسبت سرمایهگذاری به پس انداز   و افزایش بهره وری حاشیهای اجتماعی سرمایه^[۱۸۲]A میتواند بر رشد اقتصادی اثر بگذارد.
نرخ رشد اقتصادی میتواند متاثر از ترجیحات، تکنولوژی، توزیع درآمد، ترتیبات نهادی میباشد. چگونه گسترش مالی میتواند بر رشد اثر بگذارد؟ برای ملاحظه آثار بالقوه گسترش مالی بر رشد، یک مدل ساده رشد درونزا یعنی AK را در نظر میگیریم که کل تولید، تابعی خطی از موجودی کل سرمایه است.
این تابع تولید، یک فرم خلاصه از اقتصادی رقابتی با آثار خارجی است که در آن هر بنگاه دارای تکنولوژی با بازدهی ثابت نسبت به مقیاس است، ولی بهرهروی یک تابع فزاینده از موجودی سرمایه میباشد و یا به نظر لوکاس   میتواند ترکیبی از سرمایه انسانی و فیزیکی باشد^[۱۸۳]. برای سادگی، نرخ جمعیت ثابت فرض میشود و اقتصاد کالایی را تولید میکند که میتواند مصرف یا سرمایهگذاری شود. در صورتی که سرمایهگذاری شود، نرخ استهلاک در هر دوره   خواهد بود. در نتیجه:
در یک اقتصاد بسته و بدون دخالت دولت، تعادل در بازار سرمایه نیازمند برابری پس انداز ناخالص و سرمایهگذاری ناخالص میباشد. آنچه کار را ساده میکند این است که فرض کنیم بخشی (   ) از جریان پس انداز در فرایند واسطهگری مالی از بین میرود. در نتیجه خواهیم داشت:
و نرخ رشد در زمان t+1 عبارت است از:
با بهره گرفتن از معادله ۲۳ و حذف اندیسهای زمان، نرخ رشد متوازن عبارت است از:
که شرط تعادل در بازار سرمایه به کار برده و نرخ پس انداز ناخالص را با s نشان دادهایم. معادله به طور آشکار نشان میدهد که چگونه گسترش مالی میتواند رشد را تحت تأثیر قرار دهد. عمق مالی میتواند ۱- موجب افزایش   شود ۲- موجب افزایش A به عنوان بهره وری نهایی اجتماعی سرمایه شود ۳- موجب افزایش نرخ رشد پس انداز خصوصی گردد.
۲-۱۴ نقش بانکها در رشد اقتصادی
در دنیای معاصر بانکها و موسسات پولی و مالی نقش تعیینکنندهای را در رشد و توسعه اقتصادی کشورها بر عهده دارند. چرا که امروزه رشد اقتصادی، افزایش رفاه و بهبود سطح زندگی در هر کشوری به میزان سرمایهگذاریها که در حقیقت از طریق جمعآوری سپردهها و پساندازهای افرادی که به تنهایی امکان سرمایهگذاری ندارند بستگی دارد. شبکه بانکی از طریق جمعآوری این منابع پراکنده و قرار دادن آنها در اختیار سرمایهگذاران زمینه های رشد سرمایهگذاری و در نهایت رشد اقتصادی و بهبود رفاه را فراهم میکنند. بدون وجود یک شبکه بانکی کارامد امکان تجهیز این منابع کوچک جهت انتقال به سمت سرمایهگذاریهای بزرگ فراهم نمیآید. در کشورهای در حال توسعه نقش این نظام بانکی پر اهمیتتر نیز خواهد بود. چرا که به علت پایین بودن سطح درآمد سرانه در این کشورها ازیک طرف و میل به مصرف بالا از طرف دیگر، میزان پس اندازها و منابع مالی برای تجهیز سرمایه ها اندک و پراکنده است. لذا نقش بانکها در این رابطه حساستر خواهد شد در نتیجه میتوان گفت که امروزه بانکها و موسسات مالی نقش روغن روانکننده را در فرایند رشد و توسعه اقتصادی بازی میکنند. زیرا ۱- باعث به حداقل رساندن هزینه های ناشی از اطلاعات ناقص در بازارهای مالی بین وام گیرندگان و وام دهندگان خواهد شد۲-ریسک ناشی از احتمال عدم پرداخت وام به علت قوانین حاکم بر بازار پولی به صفر میرسد ۳-امکان اعطای وامهای بلندمدت با قدرت نقد شوندگی پایین در جامعه افزایش مییابد ۴- به علت گستردگی دامنه فعالیت احتمال ورشکستگی و زیان احتمالی بانکها برای سپردهگذاران کاهش مییابد۵- میزان قابلیت نقد شوندگی سپردههای افراد در حد بالایی قرار خواهد داشت که در نهایت باعث تسهیل معاملات و فعالیتهای اقتصادی و سرمایهگذاری و رشد خواهد شد (مجتهد ۱۳۸۴:۱۹).
۲-۱۵ بانکها و رشد اقتصادی
افزایش حجم سرمایه از طریق افزایش سطح سرمایهگذاری عامل اصلی رشد اقتصادی است. افزایش سطح سرمایهگذاری از طریق یک همانی بین پس انداز و سرمایهگذاری با سطح بالاتر پس انداز در ارتباط است. لذا بررسیها حاکی از آن بوده که پس انداز بالاتر با رشد سریعتر اقتصادی در ارتباط است.این رشد اقتصادی اگر چه ممکن است بتواند در کوتاهمدت بتواند از طریق پس انداز وارداتی مورد حمایت قرار گیرد ولی در بلندمدت میسر نخواهد بود.در این رابطه نقش بازار مالی ویژه است. در صورت فقدان یک بازار مالی کارا حتی اگر پس اندازهای داخلی در سطح بالایی باشد باز هم به علت تخصیص ناکارای منابع رشد اقتصادی در سطح پایینی قرار خواهد داشت.در این بین نقش موسسات مالی و بانکها باعث افزایش کارایی و بهبود تخصیص منابع خواهد شد و این نقش ویژه در سازوکار نظام پرداختها باعث شده تا چارچوب مقررات آنها نسبت به سایر موسسات مالی حساسیت و دقت بالاتری داشته باشد. بانکها در واقع بازیگران اصلی بازارهای مالی هستند البته این نقش در کشورهای مختلف متفاوت است. مثلا بنگاههای اروپایی به طور متوسط ۷۵درصد از منابع مورد نیاز خود را از بانکها تأمین میکنند^[۱۸۴].
برای هلند ۵۰ درصد، ایتالیا و آلمان۷۰ درصد، اسپانیا ۸۰ درصد و این نسبت در آمریکا ۲۵ درصد است ولی در کشورهای در حال توسعه نسبت اتکا به بانکها بیشتر است که دلیل آن عدم توسعه کافی بازار سرمایه است.(حدود ۹۵ درصد). لذا نقش بانکها و بازارهای مالی برای کشورهای درحال توسعه اهمیت بیشتری مییابد و هرگونه اقدام در جهت افزایش کارایی این موسسات و به عبارتی توسعه مالی به رشد بالاتر منجر خواهد شد.
لذا بررسیهای دو دهه گذشته گویای آن است که اصلاحات بخش مالی طی این دوران در بسیاری از کشورهای درحال توسعه به عنوان بخشی از برنامه گستردهتر اصلاحات ساختاری آنها شامل اصلاح نظام بودجه، اصلاح نظامهای تجاری و ارزی،اقدامات در جهت بهبود کیفیت پاسخگویی در عرصه اقتصاد به طرق گوناگون، آزادسازی قیمتها، مقرراتزدایی فعالیتها و سایر اصلاحات در نظام انگیزشی و … مورد توجه قرار گرفت.در زمینه نظام بانکی این اصلاحات در حالت خاص برای بالا بردن کارایی تجهیز پس اندازهای داخلی و اثر بخشی تخصیص منابع برای دستیابی به منافع اقتصادی صورت گرفته است. اصلاحات یاد شده در واقع تقویت نقش نیروهای بازار و افزایش رقابت در آن را از طریق آزادسازی نرخهای بهره، بکارگیری ابزارهای غیرمستقیم سیاست پولی و ارتقای سلامت مالی بانکها و افزایش کارایی بازارهای سهام را مورد هدف قرار میدهد.