محاسبات نظری برای محاسبه­ی ضریب دوم ویریال دیمر نرم آب- منوکسید کربن نیز توسط ریچارد و دستیارانش در سال ۲۰۰۹ دنبال شد ]۵۹٫[ سطح انرژی در هفت بعد و با بهره گرفتن از تئوری اختلال درجه دوم مولر- پلست و تئوری اختلال درون­مولکولی محاسبه شده است. ضرایب دوم ویریال برای سامانه­ی ذکر‌شده در یک گستره­ی دمایی محاسبه و با مقادیر داده ­های تجربی محدود‌شده مقایسه شده است. تغییرات طول پیوندCO و زاویه­ی پیوندی آب تاًثیرات کمی روی ضرایب دوم ویریال سیستم مورد بررسی داشته است

محاسبات نظری مربوط به ضریب دوم ویریال سامانه­ی CO- CO در سال ۲۰۱۰ توسط زهرایی و نوربالا انجام شده است.
برای محاسبه­ی ضریب دوم ویریال از رابطه­ (۱-۱۰۰) استفاده شده است. در این معادله سطوح انرژی پتانسیل بین­مولکولی فاقد وابستگی به زوایای اویلری ا‌ست ]۶۰[.
.­IPS های مورد استفاده توسط عباسی­نیا و نوربالا به­دست آمده­اند و برای محاسبه­ی انرژی برهم‌کنش بین دو مولکول CO از روش ابرمولکول استفاده شده است. به منظور حذف خطای برهم­نهی مجموعه پایه از روش تصحیح از بالا به پایین توسعه داده‌شده توسط بویز و برناردی استفاده شده است ]۶۱[.
۲-۳) شیوه­ محاسباتی ضریب دوم ویریال برای مولکول گازی F₂
در این پایان نامه ضریب دوم ویریال گاز فلوئور با بهره گرفتن از پتانسیل­های به­دست آمده از روش aug-cc-pVTZ/ QCISD(T) محاسبه شده ­اند. بدین منظور از پتانسل­های بین­مولکولی تصحیح‌شده و تصحیح‌نشده به­دست آمده توسط درواه استفاده شده است [۶۲]. محاسبه‌ی انرژی برهم‌کنش عموماً به سه عامل ۱- سطح نظری محاسبات ۲- مجموعه پایه به‌کار برده شده ۳- هندسه واکنش دهنده‌ها و محصولات بستگی دارد
در سال‌های اخیر، مطالعات محاسباتی کوانتومی زیادی روی برهم‌کنش‌های سیستم‌های دو اتمی- دو اتمی صورت گرفته است که هر کدام به نحوی یکی یا چند عامل از عوامل بالا را بررسی کرده‌اند [۶۳-۶۹].
محاسبه­ی انرژی برهم­کنش بین‌مولکولی سیستم F₂-F₂ براساس هندسه­ی نشان داده‌‌شده در شکل (۲-۱) انجام گرفته است. زاویه­ای که محور پیوندی منومر F₂ اول یعنی F(1)-F(2) با محور Z می­سازد، در شکل (۲-۱) با نشان داده شده است، زاویه­ی ثابت و ۹۰ درجه در‌نظر گرفته شده است. زاویه­ای که منومر F₂ دوم یعنـی F(3)-F(4) با محور Z می­سـازد، تحت عنوان زاویه­ی نامـیده می­ شود
برای بررسی انرژی برهم­کنش بین‌مولکولی سیستم F₂-F₂، پیمایش زاویه­ی و زاویه­ی بین صفر تا ۹۰ و با قدم­های ۱۵ درجه انجام شده است. نتایج محاسبات برای زاویه­ی بین ۰ و ۹۰ درجه به‌دلیل تقارن سیستم، برای زوایای بین ۹۰ و ۱۸۰ درجه نیز به‌کار می­رود. برای مثال، نتایج محاسبات برای زاویه­ی برابر ۴۵ درجه با نتایج محاسبات برای زاویه­ی برابر ۱۳۵ درجه، یکسان می­باشد.
شکل (۲-۱) نمایش هندسه‌ی عمومی سیستم F2-F2 مطالعه‌شده در این تحقیق.
در این شکل F(1)-F(2) و F(3)-F(4) دو منومر ۱و۲ می­باشند. r_D طول پیوندی منومر F₂ در دیمر F₂-F₂ و R فاصله بین مراکز ثقل دو منومر که بر روی محور z قرار گرفته‌اند، می‌باشند. ۱و ۲ به ترتیب زوایای بین محورهای پیوندی منومرهای ۱و۲ هستند. زاویه‌ی دو وجهی بین محورهای پیوندی منومرهای ۱و۲ با محور z می‌باشد.
برای هر یک از مجموعه مقادیر و پیمایش R یعنی فاصله­ی بین منومرهای ۱ و ۲، از ۵/۲ تا ۵/۴ با قدم‌های ۱/۰ و از ۵/۴ تا ۵/۵ با قدم‌های ۲/۰ و از ۶ تا ۱۲ با قدم‌های ۲ آنگسترم صورت گرفته است.
در محاسبات هفت مقدار برای زاویه­ی و نیز هفت مقدار برای زاویه­ی وجود دارد، بنابراین در کل ۴۹ مجموعه مقدار برای زوایای و وجود دارد. البته از آن‌جایی که برای زاویه‌ی صفر درجه تنها دو حالت موازی (زاویه­ی صفر درجه) و سر به سر (زاویه­ی ۱۸۰ درجه) تعریف می‌شود، این مقدار به ۴۴ کاهش می­یابد.
انرژی برهم­کنش با بهره گرفتن از مدل اَبَرمولکول به‌دست آمده است. در این مدل فرض می­ شود که دو مولکول دارای یک مکانیک کوانتومی ذاتی می­باشند. انرژی برهم­کنش به‌صورت تفاوت بین انرژی ابرمولکول یا همان کمپلکس F₂-F₂ و انرژی منومرها محاسبه می­ شود، بنابراین:

انرژی دیمر و انرژی منومر با بهره گرفتن از یک مجموعه پایه­ یکسان محاسبه می­شوند. تصحیح آویزش با بهره گرفتن از روش بویز و برناردی برای تمام انرژی­های برهم­کنش بین‌مولکولی انجام شده است. برای برآورد کردن میزان خطای BSSE با بهره گرفتن از روش بویز و برناردی محاسبه­ی چهار انرژی دیگر لازم است:
۱- انرژی دیمر با بهره گرفتن از مجموعه­ پایه­ دیمر و طول پیوندی منومر در دیمر ، یعنی
۲- انرژی هر یک از منومرها و به ازای مقادیر مختلف R با بهره گرفتن از مجموعه­ پایه­ دیمر و طول پیوندی منومرها در دیمر ، یعنی .
۳- انرژی هر یک از منومرها با بهره گرفتن از مجموعه­ پایه­ منومر و طول پیوندی منومر در دیمر ، یعنی
۴- انرژی منومر F₂ با بهره گرفتن از مجموعه­ پایه­ منومر و طول پیوندی منومر ، یعنی
به منظور محاسبه­ی برای هر جفت از و ، هایی را که به ازای مقادیر مختلف R با بهره گرفتن از سطح نظری MP2/aug-cc-pVTZ بهینه گردیده بود، مورد استفاده قرار گرفت..
برای محاسبه­ی از دستور MASSAGE استفاده گردید که به ازای هر فاصله­ی بین مولکولی R، یک آرایه­ی Z نوشته شده.
در مورد محاسبه­ی ، آرایه­ی Z باید با طول پیوندی منومر در دیمر به ازای مقادیر مختلف R نوشته شود
برای به‌دست آوردن ، ابتدا را در سطح نظری MP2/aug-cc-pVTZ و با بهره گرفتن از دستور OPT به‌دست آورده شده و سپس با بهره گرفتن از این داده انرژی منومر در سطح نظری QCISD/aug-cc-pVTZ محاسبه شده است. با داشتن همه این انرژی­ها برای هر جفت از و انرژی تصحیح‌شده کمپلکس با بهره گرفتن از رابطه­ زیر به‌دست می ­آید:

انرژی برهم­کنش تصحیح‌شده نیز از رابطه­ زیر به‌دست می ­آید:

در ادامه به توضیح نحوه­ محاسبه­ی ضریب دوم ویریال گاز فلوئور می­پردازیم. فرمول به‌کاربرده برای این منظور معادله‌ی (۱-۱۰۰) می‌باشد.
انرژی مورد استفاده در این معادله فقط تابعیت فاصله­ای دارد و به زوایای اویلری وابستگی ندارد، این در حالی‌ست که سطح انرژی پتانسیل بین مولکولی با توجه به شکل(۲-۱) علاوه بر وابستگی فاصله­ای به زاویه­ی پیوندی θ وزاویه­ی دووجهی نیز وابسته است.
برای رفع این مسئله بایستی تابعیت θ و در انرژی­های پتانسیل از بین برود.
برای حذف تابعیت برهم­کنش معادله­ زیر به­کار برده شد: